Definición y cálculo del valor esperado (VE)

Qué es el valor esperado (VE)?

El valor esperado (VE) es un valor anticipado para una inversión en algún momento del futuro. En estadística y análisis de probabilidades, el valor esperado se calcula multiplicando cada uno de los posibles resultados por la probabilidad de que se produzca cada uno de ellos y sumando después todos esos valores. Calculando los valores esperados, los inversores pueden elegir el escenario con mayor probabilidad de obtener el resultado deseado.

$\EV=suma de P(X_i)\Npor X_iend{alineado}$EV=∑P(Xi)×Xi

Comprender el valor esperado (VE)

El análisis de escenarios es una técnica para calcular el valor esperado (VE) de una oportunidad de inversión. Utiliza las probabilidades estimadas con modelos multivariantes para examinar los posibles resultados de una inversión propuesta. El análisis de escenarios también ayuda a los inversores a determinar si están asumiendo un nivel de riesgo adecuado teniendo en cuenta el resultado probable de la inversión.

El VE de una variable aleatoria da una medida del centro de la distribución de la variable. Básicamente, el VE es el valor medio a largo plazo de la variable. Debido a la ley de los grandes números, el valor medio de la variable converge al VE a medida que el número de repeticiones se acerca al infinito. El EV también se conoce como expectativa, la media o el primer momento. La VE puede calcularse para variables discretas únicas, variables continuas únicas, variables discretas múltiples y variables continuas múltiples. Para situaciones de variable continua, hay que utilizar integrales.

Ejemplo de valor esperado (VE)

Para calcular el VE de una única variable aleatoria discreta, hay que multiplicar el valor de la variable por la probabilidad de que se produzca ese valor. Tomemos, por ejemplo, un dado normal de seis caras. Una vez que se tira el dado, tiene una sexta parte de posibilidades de caer en uno, dos, tres, cuatro, cinco o seis. Con esta información, el cálculo es sencillo:

$\begin{aligned}\left(\frac{1}{6}\times1\right)&+\left(\frac{1}{6}\times2\right)+\left(\frac{1}{6}\times3\right)\\&+\left(\frac{1}{6}\times4\right)+\left(\frac{1}{6}\times5\right)+\left(\frac{1}{6}\times6\right)=3.5\nd{alineado}$(61​×1)​+(61​×2)+(61​×3)​

Si se lanza un dado de seis caras una cantidad infinita de veces, se ve que el valor medio es igual a 3.5.