Valor actual de una anualidad Definición

Qué es el valor actual de una anualidad?

El valor actual de una renta vitalicia es el valor actual de los pagos futuros de una renta vitalicia, dada una tasa de rendimiento determinada, o tasa de descuento. Cuanto mayor sea el tipo de descuento, menor será el valor actual de la renta vitalicia.

Puntos clave

El valor actual de una anualidad se refiere a la cantidad de dinero que se necesitaría hoy para financiar una serie de pagos futuros de anualidades.
Debido al valor temporal del dinero, una suma de dinero recibida hoy vale más que la misma suma en una fecha futura.
Puede utilizar un cálculo del valor actual para determinar si recibirá más dinero si toma una suma global ahora o una renta vitalicia repartida en varios años.

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Valor actual de una renta vitalicia

Comprender el valor actual de una renta vitalicia

Debido al valor temporal del dinero, el dinero recibido hoy vale más que la misma cantidad de dinero en el futuro porque puede invertirse mientras tanto. Por la misma lógica, 5.000 dólares recibidos hoy valen más que la misma cantidad repartida en cinco plazos anuales de 1.000 dólares cada uno.

El valor futuro del dinero se calcula utilizando un tipo de descuento. El tipo de descuento se refiere a un tipo de interés o a una tasa de rendimiento supuesta sobre otras inversiones durante la misma duración de los pagos. El tipo de descuento más pequeño utilizado en estos cálculos es el tipo de rendimiento sin riesgo. U.S. Los bonos del Tesoro se consideran generalmente lo más parecido a una inversión sin riesgo, por lo que su rendimiento se utiliza a menudo para este fin.

Ejemplo de valor actual de una renta vitalicia

La fórmula para el valor actual de una anualidad ordinaria, a diferencia de una anualidad vencida, es la siguiente. (Una anualidad ordinaria paga intereses al final de un período determinado, en lugar de al principio, como es el caso de una anualidad debida.)

$\begin{aligned} &\text{P} = \text{PMT} \frac { 1 – \Big ( \frac { 1 }{ 1 + r ) ^ n } \Big ) }{ r } &\textbf{donde:} \\ &\text{P} = \text{Valor actual de un flujo de rentas} \text &\text{PMT} = \text{importe en dólares de cada pago de la renta vitalicia} \text &r = \text{tipo de interés (también conocido como tipo de descuento)} \text &n = \text{número de periodos en los que se efectuarán los pagos} \ end{alineado}$ P=PMT×r1-((1+r)n1)donde:P=Valor actual de una serie de rentas vitaliciasPMT=Importe en dólares de cada pago de rentas vitaliciasr=Tipo de interés (también conocido como tipo de descuento)n=Número de períodos en los que se efectuarán los pagos

Supongamos que una persona tiene la oportunidad de recibir una renta vitalicia ordinaria que paga 50.000 dólares al año durante los próximos 25 años, con una tasa de descuento del 6%, o tomar un pago único de 650.000 dólares. ¿Cuál es la mejor opción? Utilizando la fórmula anterior, el valor actual de la anualidad es

$\N – Inicio {alineado} \N – Texto {Valor actual} &= \$50,000 \frac { 1 – \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + 0.06 ) ^ {25} } \N – Gran ) }{ 0.06 } \\ &= \$639,168 \\\$end{aligned}$ Valor actual=50.000$×0.061-((1+0.06)251)=$639,168

Teniendo en cuenta esta información, la renta vitalicia vale 10.832 dólares menos sobre una base ajustada al tiempo, por lo que la persona saldría ganando si eligiera el pago único en lugar de la renta vitalicia.

Una anualidad ordinaria realiza los pagos al final de cada periodo de tiempo, mientras que una anualidad vencida los realiza al principio. En igualdad de condiciones, la renta vitalicia a pagar tendrá más valor en el presente.

Con una anualidad vencida, en la que los pagos se realizan al principio de cada periodo, la fórmula es ligeramente diferente. Para hallar el valor de una anualidad vencida, basta con multiplicar la fórmula anterior por un factor de (1 + r):

$\Inicio &\text{P} = \text{PMT} \frac { 1 – \Big ( \frac { 1 }{ 1 + r ) ^ n } \Big ) }{ r } \times ( 1 + r ) \end{aligned}$ P=PMT×r1-((1+r)n1)×(1+r)

Por lo tanto, si el ejemplo anterior se refiriera a una anualidad vencida, en lugar de una anualidad ordinaria, su valor sería el siguiente:

$\frac { 1 } { 1 + 0 } \frac { 1 + 0 } \frac { 1 + 0 } \frac { 1 + 0 } \frac { 1 + 0 } &= 50.000$ \frac { 1 – \frac { 1 }{ 1 + 0.06 ) ^ {25} } \N – Gran ) }{ 0.06 } \N por ( 1 + .06 ) \\ &= \$677,518 \\$end{aligned}$ Valor actual=50.000$×0.061-((1+0.06)251)×(1+.06)=$677,518

En este caso, la persona debe elegir la opción de pago de la anualidad porque vale 27.518 dólares más que la suma global de 650.000 dólares.

¿Por qué es importante el valor futuro (FV) para los inversores??

El valor futuro (VF) es el valor de un activo actual en una fecha futura basado en una tasa de crecimiento supuesta. Es importante para los inversores, ya que pueden utilizarlo para estimar cuánto valdrá en el futuro una inversión realizada hoy. Esto les ayudaría a tomar decisiones de inversión acertadas en función de sus necesidades previstas. Sin embargo, los factores económicos externos, como la inflación, pueden afectar negativamente al valor futuro del activo erosionando su valor.

En qué se diferencia la anualidad ordinaria de la anualidad vencida?

Una renta vitalicia ordinaria es una serie de pagos iguales realizados al final de períodos consecutivos durante un período de tiempo fijo. Un ejemplo de anualidad ordinaria incluye préstamos, como las hipotecas. El pago de una anualidad que se realiza al principio de cada periodo. Un ejemplo común de pago de una anualidad vencida es el alquiler. Esta variación en el momento en que se realizan los pagos da lugar a diferentes cálculos de valor presente y futuro.

Cuál es la fórmula del valor actual de una anualidad ordinaria?

La fórmula del valor actual de una anualidad ordinaria es

$\N – acuerdo prenupcial &\text{P} = \text{PMT} \frac { 1 – \big ( \frac { 1 }{ 1 + r ) ^ n } |Big ) }{ r } \\ &\textbf{en el que:} \\ &\text{P} = \text{Valor actual de un flujo de rentas} \\ &\text{PMT} = \text{Importe en dólares de cada pago de la anualidad} \\ &r = \text{Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento)} \\ &n = \text{Número de periodos en los que se harán los pagos} |end{alineado}$ P=PMT×r1-((1+r)n1)donde:P=Valor actual de un flujo de anualidadesPMT=Importe en dólares de cada pago de anualidadesr=Tipo de interés (también conocido como tipo de descuento)n=Número de periodos en los que se efectuarán los pagos

¿Cuál es la fórmula para el valor actual de una anualidad vencida??

En el caso de una renta vitalicia vencida, en la que los pagos se realizan al principio de cada período, la fórmula es ligeramente diferente a la de una renta ordinaria. Para hallar el valor de una anualidad vencida, basta con multiplicar la fórmula anterior por un factor de (1 + r):

$\N – Comienzo &\text{P} = \text{PMT} \frac { 1 – \fig ( \frac { 1 }{ 1 + r ) ^ n } |Big ) }{ r } \frac ( 1 + r ) \frac \frac { 1 }{ 1 + r ) \frac { 1 }{ 1 + r ) \frac$ P=PMT×r1−((1+r)n1)×(1+r)