Profundizando en el modelo de descuento de dividendos

Es hora de desempolvar uno de los métodos más antiguos y conservadores para valorar las acciones: el modelo de descuento de dividendos (DDM). Es una de las aplicaciones básicas de una teoría financiera que deben aprender los alumnos de cualquier clase de introducción a las finanzas. Por desgracia, la teoría es la parte más fácil. El modelo requiere un gran número de hipótesis sobre los pagos de dividendos y los patrones de crecimiento de las empresas, así como sobre los tipos de interés futuros. Las dificultades surgen en la búsqueda de números sensatos para doblar en la ecuación. A continuación, examinaremos este modelo y le mostraremos cómo calcularlo.

El modelo de descuento de dividendos

Esta es la idea básica: cualquier acción no vale más que lo que proporcionará a los inversores en dividendos actuales y futuros. La teoría financiera dice que el valor de una acción equivale a todos los flujos de caja futuros que se espera que genere la empresa, descontados por una tasa adecuada ajustada al riesgo. Según el DDM, los dividendos son los flujos de caja que se devuelven al accionista (vamos a suponer que entiendes los conceptos de valor temporal del dinero y de descuento). Para valorar una empresa utilizando el DDM, se calcula el valor de los pagos de dividendos que se cree que una acción arrojará en los próximos años. Esto es lo que dice el modelo
















P


0



=




Div




r


















donde:

















P


0



=


precio en el momento cero, sin crecimiento de los dividendos
















Div


=


pagos futuros de dividendos
















r


=


tasa de descuento








\text {P}_0 = \frac {text{Div} } \ r } &\text{P}_0 = \frac { \text{Div} }{ r } \frac &\textobf donde:} \\ &\text{P}_0 = \text{precio en el momento cero, sin crecimiento de los dividendos} \text &\text{Div} = \text{futuro pago de dividendos} \\text &r = \text{tipo de descuento} \ end{alineado}


P0=rDivdonde:P0=precio en el momento cero, sin crecimiento de los dividendosDiv=pago futuro de dividendosr=tipo de descuento

Para simplificar, consideremos una empresa con un dividendo anual de 1 dólar. Si usted cree que la empresa pagará ese dividendo indefinidamente, debe preguntarse qué está dispuesto a pagar por esa empresa. Supongamos que la rentabilidad esperada -o, más apropiadamente en el lenguaje académico, la tasa de rentabilidad requerida- es del 5%. Según el modelo de descuento de dividendos, la empresa debería valer 20 dólares (1.00 / .05).

Cómo llegamos a la fórmula anterior? En realidad es sólo una aplicación de la fórmula de la perpetuidad:










P


0










=





Div


1





1


+


r




+





Div


2





(


1


+


r



)


2





+



















=




Div




r










\N – Inicio{alineado} \N – Texto{P}_0 &= \frac { \text{Div}_1 }{ 1 + r } + \frac { \text{Div}_2 }{ ( 1 + r ) ^ 2 } + \cdots \\\\\\f &= \frac { \text{Div} }{ r } \end{aligned}


P0​​=1+rDiv1​​+(1+r)2Div2​​+⋯=rDiv​​

El defecto obvio del modelo anterior es que se espera que la mayoría de las empresas crezcan con el tiempo. Si cree que es así, el denominador es igual a la rentabilidad esperada menos la tasa de crecimiento del dividendo. Esto se conoce como el DDM de crecimiento constante o el modelo Gordon en honor a su creador, Myron Gordon. Supongamos que cree que el dividendo de la empresa crecerá un 3% anualmente. El valor de la empresa debería ser entonces de 1$ / (.05 – .03) = $50. A continuación se presenta la fórmula para valorar una empresa con un dividendo en constante crecimiento, así como la prueba de la fórmula:
















P


0



=




Div




r





g


















donde:

















P


0



=


precio en el momento cero, con crecimiento constante de los dividendos
















g


=


tasa de crecimiento de los dividendos








|comienza{alineado} &\text{P}_0 = \frac { \text{Div} }{ r – g} \frac &\textbf{donde:} \\ &\text{P}_0 = \text{precio en el momento cero, con un crecimiento constante de los dividendos} \\text &g = \text{ tasa de crecimiento de los dividendos} \end{ alineado}


P0=r-gDivdonde:P0=precio en el momento cero, con crecimiento constante de los dividendosg=tasa de crecimiento de los dividendos










P


0










=




Div




1


+


r




+




Div


(


1


+


g


)




(


1


+


r



)


2





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Div


(


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+


g



)


2





(


1


+


r



)


3





+



















=




Div




r





g










\N – Inicio{alineado} \N – Texto{P}_0 &= \frac { \text{Div} }{ 1 + r } + \frac { \text{Div} ( 1 + g ) }{ 1 + r ) ^ 2 } + \frac { \text{Div} ( 1 + g ) ^ 2 }{ 1 + r ) ^ 3 } + \cdots &= \frac { \text{Div} }{ r – g } \end{aligned}


P0​​=1+rDiv​+(1+r)2Div(1+g)​+(1+r)3Div(1+g)2​+⋯=r−gDiv​​

El modelo clásico de descuento de dividendos funciona mejor cuando se valora una empresa madura que paga una parte importante de sus beneficios en forma de dividendos, como una empresa de servicios públicos.

El problema de la previsión

Los defensores del modelo de descuento de dividendos dicen que sólo los futuros dividendos en efectivo pueden dar una estimación fiable del valor intrínseco de una empresa. Comprar una acción por cualquier otra razón -por ejemplo, pagar 20 veces los beneficios de la empresa hoy porque alguien pagará 30 veces mañana- es mera especulación.

En realidad, el modelo de descuento de dividendos requiere una enorme cantidad de especulación al tratar de predecir los dividendos futuros. Incluso cuando se aplica a empresas estables, fiables y que pagan dividendos, hay que hacer muchas suposiciones sobre su futuro. El modelo está sujeto al axioma "basura dentro, basura fuera," lo que significa que un modelo es tan bueno como las suposiciones en las que se basa. Además, los inputs que producen las valoraciones son siempre cambiantes y susceptibles de error.

La primera gran suposición que hace el DDM es que los dividendos son estables, o crecen a un ritmo constante de forma indefinida. Incluso en el caso de los valores estables y fiables de tipo utilitario, puede ser difícil prever con exactitud cuál será el pago de dividendos el año que viene, y no digamos dentro de una docena de años.

Modelos de descuento de dividendos en varias etapas 

Para sortear el problema que plantean los dividendos inestables, los modelos multietapa acercan el DDM a la realidad al suponer que la empresa experimentará distintas fases de crecimiento. Los analistas bursátiles construyen complejos modelos de previsión con muchas fases de crecimiento diferentes para reflejar mejor las perspectivas reales. Por ejemplo, un DDM de varias etapas puede predecir que una empresa tendrá un dividendo que crecerá al 5% durante siete años, al 3% durante los tres años siguientes y luego al 2% a perpetuidad.

Sin embargo, este enfoque introduce aún más suposiciones en el modelo. Aunque no asume que un dividendo crecerá a una tasa constante, debe adivinar cuándo y cuánto cambiará un dividendo a lo largo del tiempo.

Lo que debería esperarse?

Otro punto conflictivo del DDM es que nadie sabe con certeza cuál es la tasa de rendimiento esperada adecuada. No siempre es prudente limitarse a utilizar el tipo de interés a largo plazo, ya que su idoneidad puede cambiar.

El problema del alto crecimiento

Ningún modelo DDM de lujo es capaz de resolver el problema de las acciones de alto crecimiento. Si la tasa de crecimiento de los dividendos de la empresa supera la tasa de rentabilidad esperada, no se puede calcular un valor porque se obtiene un denominador negativo en la fórmula. Las acciones no tienen un valor negativo. Considere una empresa con un dividendo que crece al 20% mientras que la tasa de rendimiento esperada es sólo del 5%: en el denominador (r-g), tendría -15% (5% – 20%).

De hecho, aunque la tasa de crecimiento no supere la tasa de rentabilidad esperada, las acciones de crecimiento, que no pagan dividendos, son aún más difíciles de valorar utilizando este modelo. Si espera valorar una acción de crecimiento con el modelo de descuento de dividendos, su valoración se basará en nada más que conjeturas sobre los beneficios futuros de la empresa y las decisiones de política de dividendos. La mayoría de los valores de crecimiento no pagan dividendos. En lugar de ello, reinvierten los beneficios en la empresa con la esperanza de proporcionar a los accionistas rendimientos mediante un mayor precio de las acciones.

Piense en Microsoft, que no pagó dividendos durante décadas. Teniendo en cuenta este hecho, el modelo podría sugerir que la empresa no valía nada en ese momento, lo cual es completamente absurdo. Recuerde que sólo un tercio de las empresas públicas pagan dividendos. Además, incluso las empresas que reparten dividendos destinan cada vez menos beneficios a los accionistas.

Conclusión

El modelo de descuento de dividendos no es de ninguna manera el mejor método de valoración. Dicho esto, conocer el modelo de descuento de dividendos anima a pensar. Obliga a los inversores a evaluar diferentes hipótesis sobre el crecimiento y las perspectivas futuras. Al menos, el DDM demuestra el principio subyacente de que una empresa vale la suma de sus flujos de caja futuros descontados; si los dividendos son o no la medida correcta del flujo de caja es otra cuestión. El reto consiste en hacer que el modelo sea lo más aplicable posible a la realidad, lo que significa utilizar las hipótesis más fiables disponibles.

Fuentes del artículo

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  1. Banco de la Reserva Federal de Atlanta. "Fijación de precios de las empresas sobre la base de los fundamentos." Consultado el 13 de mayo de 2020.

  2. Microsoft. "Relaciones con los inversores: Dividendos e historial de acciones." Consultado el 13 de mayo de 2020.

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