Douglas Breeden y Robert Lucas, premio Nobel de Economía, sentaron las bases del modelo de valoración de activos de capital de consumo (CCAPM) en 1979 y 1978, respectivamente. Su modelo es una extensión del modelo tradicional de valoración de activos de capital (CAPM). Se utiliza mejor como modelo teórico, pero puede ayudar a dar sentido a la variación de los rendimientos de los activos financieros a lo largo del tiempo y, en algunos casos, sus resultados pueden ser más relevantes que los obtenidos mediante el modelo CAPM. Siga leyendo para descubrir cómo funciona este modelo y qué puede decirle.
Qué es el CCAPM?
Mientras que el CAPM se basa en la rentabilidad de la cartera de mercado para entender y predecir los precios futuros de los activos, el CCAPM se basa en el consumo agregado. En el CAPM, los activos de riesgo crean incertidumbre en la riqueza de un inversor, que viene determinada por la cartera de mercado (e.g., la S&P 500). Por otro lado, en el MCCA, los activos de riesgo crean incertidumbre en el consumo: lo que un inversor gastará se vuelve incierto porque su riqueza, (i.e., ingresos y la propiedad) es incierta como resultado de la decisión de invertir en activos de riesgo.
En el CAPM, la prima de riesgo de la cartera de mercado mide el precio del riesgo, mientras que la beta indica la cantidad de riesgo. En el CCAPM, en cambio, la cantidad de riesgo del mercado se mide por los movimientos de la prima de riesgo con el crecimiento del consumo. Por lo tanto, el CCAPM explica cuánto cambia todo el mercado de valores en relación con el crecimiento del consumo.
¿Es útil el CCAPM??
Aunque el CCAPM rara vez se utiliza empíricamente, es muy relevante en términos teóricos. De hecho, el CCAPM no se utiliza, como el CAPM estándar, en el mundo real. Por lo tanto, una empresa que evalúa un proyecto o el coste del capital es más probable que utilice el CAPM que el CCAPM. La razón principal es que el MCPC tiende a tener un mal rendimiento empírico. Esto puede deberse a que una parte de los consumidores no participa activamente en el mercado de valores y, por lo tanto, el vínculo básico entre el consumo y los rendimientos de las acciones asumido por el MCPC no puede mantenerse. Por esta razón, el CCAPM puede funcionar mejor que el CAPM para las personas que tienen acciones.
Desde un punto de vista académico, el CCAPM es más utilizado que el CAPM. Esto se debe a que incorpora muchas formas de riqueza más allá de la riqueza bursátil y proporciona un marco para entender la variación de los rendimientos de los activos financieros a lo largo de muchos períodos de tiempo. Esto proporciona una extensión del CAPM, que sólo tiene en cuenta los rendimientos de los activos de un período. El CCAPM también proporciona una comprensión fundamental de la relación entre la riqueza y el consumo y la aversión al riesgo de un inversor.
Cálculo del MCPC
Una versión simplificada del CCAPM puede tomar una representación lineal entre un activo de riesgo (una acción, por ejemplo) y la prima de riesgo del mercado. Sin embargo, la diferencia es la definición de la llamada tasa libre de riesgo implícita, la rentabilidad implícita del mercado y la beta del consumo. Por lo tanto, la fórmula del CCAPM es la siguiente
ra=rf+βc(rm-rf)donde:ra=retorno esperado del activo de riesgo (e.g. a stock)rf=tipo implícito libre de riesgo (e.g. Letra del Tesoro a 3 meses)rm=retorno de mercado esperado implícitorm-rf=prima de riesgo de mercado implícitaβc=beta de consumo del activo
Los rendimientos implícitos y la prima de riesgo están determinados por el crecimiento del consumo y la aversión al riesgo de los inversores. Además, la prima de riesgo define la compensación que los inversores exigen por comprar un activo de riesgo. Al igual que en el CAPM estándar, el modelo vincula la rentabilidad de un activo de riesgo a su riesgo sistemático (riesgo de mercado). El riesgo sistemático viene dado por la beta de consumo.
Beta del consumo
La beta del consumo se define como:
βc=Covarianza entre rm y el crecimiento del consumoCovarianza entre ra y el crecimiento del consumo
Como se muestra a continuación, una mayor beta de consumo implica un mayor rendimiento esperado del activo de riesgo.
En el CCAPM, un activo es más arriesgado si paga menos cuando el consumo es bajo (el ahorro es alto). La beta del consumo es 1 si los activos de riesgo se mueven perfectamente con el crecimiento del consumo. Una beta de consumo de 2 aumentaría la rentabilidad de un activo en un 2% si el mercado subiera un 1%, y bajaría un 2% si el mercado cayera un 1%.
La beta del consumo puede determinarse mediante métodos estadísticos. Un estudio empírico, „Risk and Return: Consumption Beta Versus Market Beta” (1984), de Gregory Mankiw y Matthew Shapiro puso a prueba los movimientos del consumo de Estados Unidos y los rendimientos de las acciones en la Bolsa de Nueva York y en el S&Índice P 500 entre 1959 y 1982. El estudio sugiere que el CCAPM implica una tasa libre de riesgo más alta que el CAPM, mientras que el CAPM proporciona un mayor riesgo de mercado (beta), como se muestra en la Figura 2.
| Mide | CAPM | CCAPM |
| Tasa libre de riesgo | 0.35% | 5.66% |
| Beta | 5.97 | 1.85 |
Figura 2: Prueba del CAPM y del CCAPM. Fuente: "Riesgo y rendimiento: Beta del consumo frente a beta del mercado"
La pregunta es: ¿cuál sería la rentabilidad de un activo de riesgo con la tasa libre de riesgo y la beta de la tabla 1? La figura 3 ilustra un experimento sobre los rendimientos requeridos de un activo de riesgo a diferentes rendimientos del mercado (columna 1). Los rendimientos requeridos se calculan utilizando las fórmulas CAPM y CCAPM.
Por ejemplo, si la rentabilidad del mercado es del 3%, la prima de riesgo del mercado es de -2.66 multiplicado por la beta de consumo 1.85 más la tasa libre de riesgo (5.66%). Esto da lugar a una rentabilidad requerida de 0.74%. Por el contrario, el CAPM implica que la rentabilidad requerida debe ser del 16.17% cuando la rentabilidad del mercado es del 3%.
| Rendimiento del mercado | Rentabilidad de las acciones – CAPM | Rendimiento de las acciones – CCAPM |
| 1.00% | 4.23% | -2.96% |
| 2.00% | 10.20% | -1.11% |
| 3.00% | 16.17% | 0.74% |
| 4.00% | 22.14% | 2.59% |
| 5.00% | 28.11% | 4.44% |
| 6.00% | 34.08% | 6.29% |
Figura 3: Experimento sobre la rentabilidad de un activo de riesgo
Los dos casos de rentabilidad del mercado al 1% y al 2% no implican necesariamente que la inversión en un activo de riesgo se vea recompensada con una rentabilidad positiva. Sin embargo, esto contradice los aspectos fundamentales de los requisitos de rentabilidad del riesgo.
El CCAPM no es perfecto
El CCAPM, al igual que el CAPM, ha sido criticado porque se basa en un solo parámetro. Dado que se sabe que muchas variables diferentes afectan empíricamente a la fijación de precios de los activos, se crearon varios modelos con multifactores, como la teoría de la fijación de precios de arbitraje.
Otro problema específico del CCAPM es que ha dado lugar a dos rompecabezas: el de la prima de la renta variable y el del tipo sin riesgo (RFRP). El PPE muestra que los inversores tienen que ser extremadamente adversos al riesgo para implicar la existencia de una prima de riesgo de mercado. La RFRP dice que los inversores ahorran en letras del Tesoro a pesar del bajo tipo de rendimiento, lo que se ha documentado con datos de la mayoría de los países industrializados del mundo.
El resultado final
El CCAPM remedia algunas de las debilidades del CAPM. Además, vincula directamente la macroeconomía y los mercados financieros, permite comprender la aversión al riesgo de los inversores y relaciona la decisión de inversión con la riqueza y el consumo.
Fuentes de los artículos
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