El Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM) es un modelo para estimar la rentabilidad esperada de un activo basado únicamente en el riesgo sistemático de la rentabilidad del activo. La lógica que subyace al hecho de que sólo se valore el riesgo sistemático es que, en un sistema económico perfectamente eficiente, los inversores deberían ser capaces de diversificar su cartera sin coste alguno, lo que les permitiría eliminar por completo el riesgo no sistemático o específico de la empresa. Por lo tanto, si pueden elegir invertir en una cartera diversificada de activos en lugar de invertir en un solo activo, ¿por qué deberían exigir una prima por el riesgo único? Se puede argumentar fácilmente que el mundo financiero está lejos de ser perfecto e incluye costes de transacción, impuestos, etc. Supongamos que es posible aplicar el CAPM para estimar la rentabilidad esperada de las acciones ordinarias de Apple (AAPL). [Para una lectura adicional, consulte, Conceptos financieros: Modelo de valoración de activos de capital (CAPM)].
Teóricamente, el CAPM se expresa como:
El modelo implica que el rendimiento esperado del activo E(Ri), equivale a la suma de la rentabilidad libre de riesgo y la prima de riesgo del mercado multiplicada por la beta, βi, del activo i. La beta de un determinado activo refleja su riesgo sistemático. La ecuación no contiene ningún factor de riesgo no sistemático. βi es la pendiente de la línea de regresión de E(Ri) contra el exceso de rentabilidad del mercado E(RM)-Rf. A continuación se presenta un método paso a paso para aplicar el CAPM para estimar la rentabilidad esperada de Apple. (Para una lectura relacionada, consulte Beta: Conozca el riesgo).
1:43
Modelos de valoración: Análisis de las acciones de Apple con el CAPM
1. Elección de un proxy para la cartera de mercado
La cartera del mercado de renta variable es una cartera que incluye todos los activos negociados en el mercado. Construir una cartera de este tipo sería demasiado caro y llevaría mucho tiempo; por lo tanto, podemos utilizar un índice de mercado de renta variable como sustituto de la cartera de mercado. La S&P 500 es un índice ponderado por la capitalización que consta de 500 valores de gran capitalización líderes en U.S. y cubre aproximadamente el 80% de todo el mercado de valores negociados, con una capitalización de mercado aproximada de 25 billones de dólares, que es la suma de las capitalizaciones de mercado de todos los valores del índice.
2. Estimación de la beta de Apple
Podemos estimar la beta de las acciones de Apple haciendo una regresión de los rendimientos de Apple frente a S&Rendimiento de P 500. La forma más sencilla de estimar la beta es utilizando la siguiente fórmula:
donde Cov (I,M) es la covarianza de Apple (I) y los rendimientos del mercado (S&P 500), Var (M) – varianza del mercado, ρI,M– coeficiente de correlación entre los rendimientos de S&P 500 y las acciones de Apple, σI y σM son las desviaciones estándar de los rendimientos de Apple y del mercado, respectivamente. Nuestro punto de partida para estimar la beta de la empresa es la estimación de su beta histórica, basada en los datos históricos de rentabilidad de las acciones. Para ello, descarguemos los rendimientos mensuales históricos de Apple y S&P 500 (de enero de 2005 a diciembre de 2014). El siguiente gráfico de los rendimientos de las acciones de Apple frente a la S&Los rendimientos de P 500 ayudan a ilustrar la beta de Apple como una pendiente de su línea de regresión.
Calculando los históricos con la ayuda de la ecuación (2), obtenemos una beta histórica de 1.26 (βhist = 1.26). Se supone que la beta de un activo tiene una propiedad de reversión de la media, lo que significa que revierte a la beta del mercado de 1 en el largo plazo. Así, en la práctica, la beta histórica se ajusta para tener en cuenta esta naturaleza de la beta para los cálculos ex ante. Ajustamos la beta histórica de Apple mediante la siguiente ecuación:
donde α es la velocidad de aproximación de la beta a largo plazo a la beta del mercado, que es igual a 1. Por tanto, cuanto mayor sea α, más rápido se acercará beta a 1. Como regla general, α se toma como 0.33. Así, podemos calcular la beta ajustada, bajustado.
3. Determinación de la tasa libre de riesgo y de la rentabilidad del mercado
Normalmente se utiliza el rendimiento de la deuda pública de EE.UU. a 10 años como aproximación al tipo de interés nominal libre de riesgo. El 11 de febrero de 2015, el rendimiento del bono del Tesoro estadounidense a 10 años era del 2%. Podemos suponer que la rentabilidad media anual de S&P 500 es una buena aproximación a la rentabilidad esperada del mercado. En este caso, lo calculamos como la media aritmética de los rendimientos mensuales (de nuevo, basándonos en los datos mensuales de 10 años) y lo multiplicamos por 12, lo que da como resultado aproximadamente 5.6% de rentabilidad.
4. Estimación de la rentabilidad esperada
Ahora que tenemos todos los datos relevantes, podemos estimar la rentabilidad esperada de Apple, basándonos en la ecuación (1), suponiendo que los accionistas de Apple son compensados sólo por el riesgo sistemático que soportan.
Así, basándonos en el CAPM, la rentabilidad anual esperada de Apple es del 6.25%. En realidad, Apple ofrece rendimientos reales bastante mayores. El CAPM no capta el riesgo total de un activo. La desviación estándar es un mejor estimador del riesgo total. Los siguientes histogramas comparan las distribuciones empíricas de Apple y S&Rendimientos de P 500 (basados en los mismos rendimientos mensuales de enero de 2005 a diciembre de 2014).
El amplio rango de los rendimientos bursátiles mensuales anualizados de Apple implica lo grande que es la desviación estándar de los rendimientos de Apple. La elevada desviación estándar explica por qué los rendimientos reales pueden ser significativamente diferentes del rendimiento esperado. La desviación estándar de los rendimientos de las acciones mide el grado de dispersión de los rendimientos en torno a la media, por lo que cuanto mayor sea la desviación estándar, mayor será la dispersión de los rendimientos en torno a la media.
El CAPM tiene varias ventajas y desventajas. Es más fácil aplicar y comunicar las ventajas del modelo. Sin embargo, el modelo no recompensa a los inversores por el riesgo específico de la empresa. No todos los inversores pueden diversificar su cartera de forma barata debido a los altos costes de transacción, por lo que soportan un importante riesgo no sistemático. Así, si las acciones de Apple conllevan un alto riesgo no sistemático, el CAPM no lo captará. Además, el modelo supone que los inversores pueden prestar y pedir prestado a un tipo de interés libre de riesgo, lo que es un caso raro en la realidad. (Para ver la lectura relacionada, consulte Las ventajas y desventajas del modelo CAPM).
Existen modelos alternativos, como el modelo de la Teoría de Precios de Arbitraje (APT) y el modelo francés de Fama, que explican la rentabilidad esperada del activo, añadiendo más factores para recompensar.
El resultado final
Aunque el CAPM (al igual que otros modelos) tiene varios inconvenientes, es un punto de partida más fácil y eficaz para estimar el rendimiento esperado de un activo. Ofrece una visión general del nivel de rendimiento que los inversores deberían esperar por soportar únicamente el riesgo sistemático. Aplicando a Apple, obtenemos una rentabilidad anual esperada de alrededor del 6.25%.
Fuentes del artículo
Nuestro equipo exige a los escritores que utilicen fuentes primarias para respaldar su trabajo. Se trata de libros blancos, datos gubernamentales, informes originales y entrevistas con expertos del sector. También hacemos referencia a investigaciones originales de otras editoriales de renombre cuando es necesario. Puede obtener más información sobre las normas que seguimos para producir contenidos precisos e imparciales en nuestro
política editorial.