La teoría de juegos es el proceso de modelar la interacción estratégica entre dos o más jugadores en una situación que contiene reglas y resultados establecidos. Aunque se utiliza en varias disciplinas, la teoría de los juegos se emplea sobre todo como herramienta en el estudio de la economía. La aplicación económica de la teoría de los juegos puede ser una herramienta valiosa para ayudar en el análisis fundamental de industrias, sectores y cualquier interacción estratégica entre dos o más empresas.
A continuación, echaremos un vistazo a la teoría de los juegos y a los términos relacionados con ella, y le presentaremos un método sencillo para resolver juegos, denominado inducción hacia atrás.
Definiciones de la teoría de juegos
Siempre que tengamos una situación con dos o más jugadores que implique pagos conocidos o consecuencias cuantificables, podemos utilizar la teoría de juegos para ayudar a determinar los resultados más probables.
Empecemos por definir algunos términos comúnmente utilizados en el estudio de la teoría de los juegos:
- Juego: Cualquier conjunto de circunstancias que tiene un resultado que depende de las acciones de dos o más tomadores de decisiones (jugadores).
- Jugadores: Un decisor estratégico en el contexto del juego.
- Estrategia: Un plan de acción completo que un jugador tomará dado el conjunto de circunstancias que pueden surgir dentro del juego.
- Resultados: El pago que recibe un jugador al llegar a un resultado concreto. El pago puede ser de cualquier forma cuantificable, desde dólares hasta utilidad.
- Conjunto de información: La información disponible en un punto determinado del juego. El término conjunto de información se suele aplicar cuando el juego tiene un componente secuencial.
- Equilibrio: El punto de un juego en el que ambos jugadores han tomado sus decisiones y se alcanza un resultado.
Supuestos en la teoría de los juegos
Como en cualquier concepto económico, existe el supuesto de racionalidad. También hay un supuesto de maximización. Se asume que los jugadores dentro del juego son racionales y se esforzarán por maximizar sus ganancias en el juego.
Al examinar los juegos que ya están configurados, se supone en su nombre que los pagos enumerados incluyen la suma de todos los pagos asociados con ese resultado. Esto excluirá cualquier "qué pasaría si" que pueda surgir.
El número de jugadores en un juego puede ser teóricamente infinito, pero la mayoría de los juegos se pondrán en el contexto de dos jugadores. Uno de los juegos más sencillos es un juego secuencial en el que participan dos jugadores.
Resolución de juegos secuenciales mediante inducción hacia atrás
A continuación se muestra un sencillo juego secuencial entre dos jugadores. Las etiquetas con Jugador 1 y Jugador 2 dentro de ellas son los conjuntos de información para los jugadores uno o dos, respectivamente. Los números entre paréntesis en la parte inferior del árbol son los pagos en cada punto respectivo. El juego también es secuencial, por lo que el jugador 1 toma la primera decisión (izquierda o derecha) y el jugador 2 toma su decisión después del jugador 1 (arriba o abajo).
La inducción hacia atrás, al igual que toda la teoría de juegos, utiliza los supuestos de racionalidad y maximización, lo que significa que el jugador 2 maximizará su recompensa en cualquier situación. En cualquiera de los dos conjuntos de información, tenemos dos opciones, cuatro en total. Eliminando las opciones que el jugador 2 no elegirá, podemos reducir nuestro árbol. De este modo, pondremos en negrita las líneas que maximizan la recompensa del jugador en el conjunto de información dado.
Tras esta reducción, el jugador 1 puede maximizar sus ganancias ahora que se conocen las elecciones del jugador 2. El resultado es un equilibrio encontrado por inducción hacia atrás del Jugador 1 eligiendo "derecha" y el Jugador 2 eligiendo "arriba." A continuación se muestra la solución del juego con la trayectoria de equilibrio en negrita.
Por ejemplo, se podría montar fácilmente un juego similar al anterior utilizando empresas como jugadores. Este juego podría incluir escenarios de lanzamiento de productos. Si la empresa 1 quisiera lanzar un producto, ¿qué podría hacer la empresa 2 en respuesta?? La empresa 2 lanzará un producto similar de la competencia?
Al prever las ventas de este nuevo producto en diferentes escenarios, podemos establecer un juego para predecir el desarrollo de los acontecimientos. A continuación se muestra un ejemplo de cómo se podría modelar un juego de este tipo.
El resultado final
Utilizando métodos sencillos de la teoría de juegos, podemos resolver lo que sería una confusa serie de resultados en una situación del mundo real. El uso de la teoría de juegos como herramienta de análisis financiero puede ser muy útil para resolver situaciones potencialmente complicadas del mundo real, desde fusiones hasta lanzamientos de productos.
Fuentes del artículo
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