Línea de Mercado de Capitales (LMC) Definición

Qué es la línea del mercado de capitales (CML)?

La línea de mercado de capitales (LMC) representa las carteras que combinan óptimamente el riesgo y la rentabilidad. Es un concepto teórico que representa todas las carteras que combinan de forma óptima la tasa de rendimiento sin riesgo y la cartera de mercado de activos de riesgo. Según el modelo de fijación de precios de los activos de capital (CAPM), todos los inversores elegirán una posición en la línea del mercado de capitales, en equilibrio, tomando o prestando al tipo libre de riesgo, ya que esto maximiza la rentabilidad para un nivel de riesgo determinado.

Puntos clave

  • La línea del mercado de capitales (LMC) representa las carteras que combinan de forma óptima el riesgo y la rentabilidad.
  • La CML es un caso especial de la línea de asignación de capital (CAL) en la que la cartera de riesgo es la cartera de mercado. Por lo tanto, la pendiente de la LMC es el ratio de Sharpe de la cartera de mercado.
  • El punto de intercepción de la CML y la frontera eficiente daría lugar a la cartera más eficiente, denominada cartera de tangencia.
  • Como generalización, comprar activos si el ratio de Sharpe está por encima de la CML y vender si el ratio de Sharpe está por debajo de la CML.

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Línea del mercado de capitales

Fórmula y cálculo de la Línea del Mercado de Capitales (LMC)

El cálculo de la línea de mercado de capitales se realiza de la siguiente manera:

R p = r f + R T r f σ T σ p donde: R p = rendimiento de la cartera r f = tipo libre de riesgo R T = rendimiento del mercado σ T = desviación típica de los rendimientos del mercado σ p = desviación estándar de los rendimientos de la cartera |alineado &R_p = r_f + \frac { R_T – r_f }{ \sigma_T } \sigma_p \frac &\textbf{donde:} \\ &R_p = \text{retorno de la cartera} \\\t &r_f = \text{tipo libre de riesgo} \\\️ &R_T = \text{retorno del mercado} \\t &\sigma_T = \text{desviación estándar de los rendimientos del mercado} \\\\sigma_T = \text{desviación estándar de los rendimientos del mercado} \sigma_T &\sigma_p = \text{desviación estándar de los rendimientos de la cartera} \ end{alineado} Rp=rf+σTRT-rfσpdonde:Rp=retorno de la carterarf=tipo libre de riesgoRT=retorno del mercadoσT=desviación estándar de los rendimientos del mercadoσp=desviación estándar de los rendimientos de la cartera

Qué puede decir la LMC

Las carteras que caen en la línea del mercado de capitales (LMC), en teoría, optimizan la relación riesgo/rendimiento, maximizando así el rendimiento. La línea de asignación de capital (CAL) compone la asignación de activos libres de riesgo y carteras de riesgo para un inversor.

La CML es un caso especial de la CAL donde la cartera de riesgo es la cartera de mercado. Así pues, la pendiente de la LMC es el ratio de Sharpe de la cartera de mercado. Como generalización, compre activos si la relación de Sharpe está por encima de la LMC y venda si la relación de Sharpe está por debajo de la LMC.

La CML difiere de la frontera eficiente más popular en que incluye inversiones sin riesgo. El punto de intercepción de la CML y la frontera eficiente daría lugar a la cartera más eficiente, denominada cartera de tangencia.

El análisis de la media-varianza fue iniciado por Harry Markowitz y James Tobin. La frontera eficiente de las carteras óptimas fue identificada por Markowitz en 1952, y James Tobin incluyó la tasa libre de riesgo en la teoría moderna de carteras en 1958. William Sharpe desarrolló entonces el CAPM en los años 60, y ganó un premio Nobel por su trabajo en 1990, junto con Markowitz y Merton Miller.

El CAPM es la línea que conecta la tasa de rendimiento libre de riesgo con el punto de tangencia en la frontera eficiente de las carteras óptimas que ofrecen el mayor rendimiento esperado para un nivel definido de riesgo, o el menor riesgo para un nivel dado de rendimiento esperado.

En esta línea se sitúan las carteras con la mejor relación entre los rendimientos esperados y la varianza (riesgo). El punto de tangencia es la cartera óptima de activos de riesgo, conocida como cartera de mercado. Bajo los supuestos del análisis de la media-varianza -que los inversores buscan maximizar su rendimiento esperado para una cantidad determinada de riesgo de varianza, y que existe una tasa de rendimiento libre de riesgo- todos los inversores seleccionarán carteras que se encuentren en la LMC.

Según el teorema de separación de Tobin, encontrar la cartera de mercado y la mejor combinación de esa cartera de mercado y el activo libre de riesgo son problemas distintos. Los inversores individuales mantendrán sólo el activo libre de riesgo o alguna combinación del activo libre de riesgo y la cartera de mercado, dependiendo de su aversión al riesgo.

A medida que un inversor asciende por la LMC, el riesgo y la rentabilidad globales de la cartera aumentan. Los inversores con aversión al riesgo seleccionarán carteras cercanas al activo sin riesgo, prefiriendo una baja varianza a una mayor rentabilidad. Los inversores menos reacios al riesgo preferirán las carteras situadas más arriba en la LMC, con una mayor rentabilidad esperada, pero con más varianza. Al tomar prestados fondos a un tipo de interés sin riesgo, también pueden invertir más del 100% de sus fondos invertibles en la cartera de mercado de riesgo, aumentando tanto la rentabilidad esperada como el riesgo más allá de lo que ofrece la cartera de mercado.

Línea del mercado de capitales frente a. Línea del mercado de valores

La LMC se confunde a veces con la línea de mercado de valores (LMS). La LMS se deriva de la LMC. Mientras que la LMC muestra las tasas de rendimiento de una cartera específica, la LMS representa el riesgo y el rendimiento del mercado en un momento dado, y muestra los rendimientos esperados de los activos individuales. Y mientras que la medida del riesgo en la LMC es la desviación estándar de los rendimientos (riesgo total), la medida del riesgo en la LMS es el riesgo sistemático o beta.

Los valores que tienen un precio justo se situarán en la LMC y en la LMS. Los valores que se sitúan por encima de la LMC o de la LMS generan rendimientos demasiado elevados para el riesgo que presentan y están infravalorados. Los valores que se sitúan por debajo de la LMC o de la LMS generan rendimientos demasiado bajos para el riesgo asumido y están sobrevalorados.

Por qué es importante la Línea de Mercado de Capitales?

Las carteras que se sitúan en la línea del mercado de capitales (LMC), en teoría, optimizan la relación riesgo/rentabilidad, maximizando así el rendimiento. Por tanto, la pendiente de la LMC es el ratio de Sharpe de la cartera de mercado. Como generalización, los inversores deberían tratar de comprar activos si el ratio de Sharpe está por encima de la LMC y vender si el ratio de Sharpe está por debajo de la LMC.

Cómo se relaciona la Línea de Asignación de Capital (LAC) con la LMC?

La línea de asignación de capital (LAC) compone la asignación de activos sin riesgo y de carteras con riesgo para un inversor. La LMC es un caso especial de la CAL en el que la cartera de riesgo es la cartera de mercado. A medida que un inversor asciende por la LMC, el riesgo y la rentabilidad global de la cartera aumentan. Los inversores con aversión al riesgo seleccionarán carteras cercanas al activo sin riesgo, prefiriendo una baja varianza a una mayor rentabilidad. Los inversores con menos aversión al riesgo preferirán carteras situadas más arriba en la LMC, con una mayor rentabilidad esperada, pero con más varianza. 

¿Son la LMC y la frontera eficiente lo mismo??

La LMC difiere de la frontera eficiente más popular en que incluye inversiones sin riesgo. La frontera eficiente está formada por las carteras de inversión que ofrecen la mayor rentabilidad esperada para un determinado nivel de riesgo. El punto de intersección de la LMC y la frontera eficiente daría lugar a la cartera más eficiente, denominada cartera de tangencia.

¿Son iguales la CML y la Línea de Mercado de Valores (LMS)??

La LMC se confunde a veces con la línea de mercado de valores (LMS). La LMS se deriva de la LMC. Mientras que la LMC muestra las tasas de rendimiento de una cartera específica, la LMS representa el riesgo y el rendimiento del mercado en un momento dado, y muestra los rendimientos esperados de los activos individuales. Y mientras la medida del riesgo en la LMC es la desviación estándar de los rendimientos (riesgo total), la medida del riesgo en la LMS es el riesgo sistemático o beta.

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  1. Duke's Fuqua School of Business. "Asignación estratégica de activos: Elección de la cartera para los inversores a largo plazo." Consultado en enero. 13, 2022.

  2. El Premio Nobel. "Premio del Sveriges Riksbank en Ciencias Económicas en memoria de Alfred Nobel 1990 Comunicado de prensa." Ene. 13, 2022.

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