Las matemáticas que subyacen en las probabilidades y los juegos de azar pueden ayudar a determinar si una apuesta merece la pena. Lo primero que hay que entender es que hay tres tipos distintos de probabilidades: fraccional, decimal y americana (moneyline). Los distintos tipos representan diferentes formatos para presentar probabilidades, que también utilizan las casas de apuestas, y un tipo puede convertirse en otro. Una vez que se conoce la probabilidad implícita de un resultado, se puede decidir si se hace o no una apuesta.
Puntos clave
- Los tres tipos de probabilidades son fraccionarias, decimales y americanas.
- Un tipo de impar se puede convertir en otro y también se puede expresar como un porcentaje de probabilidad implícita.
- Una clave para evaluar una oportunidad interesante es determinar si la probabilidad es mayor que la probabilidad implícita reflejada en las probabilidades.
- La casa siempre gana porque el margen de beneficio de la casa de apuestas también se incluye en las probabilidades.
Conversión de las probabilidades a las probabilidades implícitas
Aunque las cuotas requieren cálculos aparentemente complicados, el concepto es más fácil de entender una vez que se comprenden plenamente los tres tipos de cuotas y cómo convertir los números en probabilidades implícitas.
- Las probabilidades fraccionarias se denominan a veces probabilidades británicas o probabilidades tradicionales y a veces se escriben como una fracción, como 6/1, o se expresan como una proporción, como seis a uno.
- Las probabilidades decimales representan la cantidad que se gana por cada 1 $ apostado. Por ejemplo, si las probabilidades son de 3.00 que un determinado caballo gane, el pago es de 300 dólares por cada 100 dólares apostados.
- Las probabilidades americanas se denominan a veces probabilidades de línea de dinero y van acompañadas de un signo de más (+) o de menos (-), asignándose el signo de más al evento de menor probabilidad con mayor pago.
Existen herramientas para realizar conversiones entre los tres tipos de cuotas. Muchos sitios web de apuestas en línea ofrecen una opción para mostrar las probabilidades en el formato preferido. La siguiente tabla puede ayudar a convertir las probabilidades con lápiz y papel, para aquellos interesados en hacer los cálculos a mano.
La conversión de las probabilidades a sus probabilidades implícitas es quizás la parte más interesante. La regla general para la conversión de (cualquier tipo de) probabilidades en una probabilidad implícita puede expresarse como una fórmula:
En 2018 el Tribunal Supremo dio a U.S. permiso de los estados para legalizar las apuestas deportivas si lo desean. Todavía es totalmente ilegal en 17 estados, incluyendo California, Massachusetts y Texas. En otros 4 estados, hay alguna forma de legislación pendiente.
Regla
Probabilidad implícita de un resultado=Pago totalDonde:Apuesta=Cantidad apostada
Como se muestra, la fórmula divide la apuesta (cantidad apostada) por el pago total para obtener la probabilidad implícita de un resultado.
Por ejemplo, una casa de apuestas tiene las probabilidades (fraccionadas) de que el Man City derrote al Crystal Palace en 8/13. Introduce los números en la fórmula, que en este ejemplo es una simple cuestión de dividir 8 entre 13, y la probabilidad implícita es igual al 61.5%. Cuanto mayor sea el número, mayor será la probabilidad del resultado.
Utilizando un ejemplo de cuotas decimales, un candidato tiene 2.20 probabilidades de ganar las próximas elecciones. Si es así, la probabilidad implícita es del 45.45%, o bien:
(2.21×100).
Por último, utilizando la metodología americana, la probabilidad de que Australia gane la Copa Mundial de Críquet 2015 es de -250. Por lo tanto, la probabilidad implícita es igual a 71.43%:
(100+250250×100).
Recuerde que las probabilidades cambian a medida que se realizan las apuestas, lo que significa que las estimaciones de probabilidad varían con el tiempo. Además, las probabilidades mostradas por diferentes casas de apuestas pueden variar significativamente, lo que significa que las probabilidades mostradas por una casa de apuestas no siempre son correctas.
No sólo es importante apostar por los ganadores, sino que hay que hacerlo cuando las probabilidades reflejan con exactitud la posibilidad de ganar. Es relativamente fácil predecir que el Man City ganará al Crystal Palace, pero ¿estaría usted dispuesto a arriesgar 100 dólares para obtener un beneficio de 61 dólares.50? La clave es considerar valiosa una oportunidad de apuesta cuando la probabilidad evaluada para un resultado es mayor que la probabilidad implícita estimada por la casa de apuestas.
Tenga en cuenta que también recibirá su apuesta inicial si hace una apuesta ganadora. Por ejemplo, en el ejemplo anterior, usted ganaría 61 dólares.50 y recibe de vuelta la apuesta inicial de 100 dólares.
Por qué la casa siempre gana?
Las probabilidades que se muestran nunca reflejan la verdadera probabilidad o posibilidad de que ocurra (o no ocurra) un evento. Siempre hay un margen de beneficio añadido por la casa de apuestas en estas cuotas, lo que significa que el pago al acertante es siempre inferior al que debería haber recibido si las cuotas hubieran reflejado las verdaderas probabilidades.
La casa de apuestas tiene que estimar correctamente la verdadera probabilidad o posibilidad de un resultado para poder establecer las probabilidades en la pantalla de tal manera que le resulte rentable independientemente del resultado de un evento. Para corroborar esta afirmación, veamos las probabilidades implícitas para cada resultado del ejemplo de la Copa del Mundo de Cricket 2015 de la ICC.
- Australia: -250 (probabilidad implícita = 71.43%)
- Nueva Zelanda: +200 (probabilidad implícita = 33.33%)
Si te fijas, el total de estas probabilidades es de 104.76% (71.43% + 33.33%). ¿No entra eso en conflicto con el hecho de que la suma de todas las probabilidades debe ser igual al 100%?? Esto se debe a que las probabilidades expuestas no son justas.
La cantidad por encima del 100%, el 4 extra.76%, representa el „over-round” del corredor de apuestas, que es el beneficio potencial del corredor si acepta las apuestas en la proporción correcta. Si apuesta por los dos equipos, en realidad está arriesgando 104 dólares.76 para recuperar 100 dólares. Desde el punto de vista del corredor de apuestas, se están llevando 104 dólares.76 y esperan pagar 100 dólares (incluida la apuesta), lo que les da un beneficio esperado del 4.5% (4.76/104.76), sin importar qué equipo gane. El corredor de apuestas tiene una ventaja incorporada en las probabilidades.
Según un estudio publicado en el Revista de estudios sobre el juego, Cuantas más manos gane un jugador, menos dinero podrá cobrar, especialmente en el caso de los jugadores novatos. Esto se debe a que es probable que las victorias múltiples produzcan apuestas pequeñas, por lo que necesita jugar más, y cuanto más juegue, más probable será que acabe soportando el peso de las pérdidas ocasionales y sustanciales.
Aquí entra en juego la economía del comportamiento. Un jugador continúa jugando a la lotería, ya sea con la esperanza de una gran ganancia que eventualmente compense las pérdidas o la racha ganadora obliga al jugador a seguir jugando. En ambos casos, no es el razonamiento racional o estadístico, sino el subidón emocional de una victoria lo que les motiva a seguir jugando.
$842.2 millones
El importe de los ingresos del juego generados por los casinos de Las Vegas en 2021.
Considere un casino. Todos los detalles -incluidas las reglas del juego, la música, los efectos de iluminación controlados, las bebidas alcohólicas y la decoración interior- están cuidadosamente planificados y diseñados para que la casa se beneficie. La casa quiere que te quedes y sigas jugando. Naturalmente, los juegos ofrecidos por el casino tienen una ventaja de la casa incorporada, aunque la ventaja de la casa varía según el juego.
Además, a los principiantes les resulta especialmente difícil hacer una contabilidad cognitiva y la gente suele juzgar mal la varianza de los pagos cuando tienen una racha de victorias, ignorando el hecho de que las modestas ganancias frecuentes acaban siendo borradas por las pérdidas, que suelen ser menos frecuentes y de mayor tamaño.
Si usted o alguien que conoce tiene un problema de juego, llame a la Línea Nacional de Ayuda para Problemas de Juego al 1-800-522-4700, o visite ncpgambling.org/chat para chatear con un especialista de la línea de ayuda.
El resultado final
Una oportunidad de apuesta debe considerarse valiosa si la probabilidad evaluada para un resultado es mayor que la probabilidad implícita estimada por la casa de apuestas. Además, las probabilidades que se muestran nunca reflejan la verdadera probabilidad de que un evento ocurra (o no ocurra). El pago de una victoria es siempre inferior a lo que uno debería haber recibido si las probabilidades hubieran reflejado las verdaderas posibilidades. Esto se debe a que el margen de beneficio de la casa de apuestas está incluido en las cuotas, por lo que la casa siempre gana.
Fuentes del artículo
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