Qué es una simulación de Montecarlo?
Los analistas pueden evaluar los posibles rendimientos de las carteras de muchas maneras. El enfoque histórico, que es el más popular, considera todas las posibilidades que ya han ocurrido. Sin embargo, los inversores no deberían detenerse en esto. El método de Montecarlo es un método estocástico (muestreo aleatorio de entradas) para resolver un problema estadístico, y una simulación es una representación virtual de un problema. La simulación de Montecarlo combina ambos métodos para ofrecernos una poderosa herramienta que nos permite obtener una distribución (matriz) de resultados para cualquier problema estadístico con numerosas entradas muestreadas una y otra vez.
Puntos clave
- El método Monte Carlo utiliza un muestreo aleatorio de información para resolver un problema estadístico; mientras que una simulación es una forma de demostrar virtualmente una estrategia.
- Combinada, la simulación de Montecarlo permite al usuario obtener una serie de resultados para un problema estadístico con numerosos puntos de datos muestreados repetidamente.
- La simulación de Montecarlo puede utilizarse en las finanzas corporativas, la fijación de precios de las opciones y, sobre todo, en la gestión de carteras y la planificación de las finanzas personales.
- Por otro lado, la simulación es limitada, ya que no puede tener en cuenta los mercados bajistas, las recesiones o cualquier otro tipo de crisis financiera que pueda afectar a los resultados potenciales.
Desmitificación de la simulación de Montecarlo
Las simulaciones de Montecarlo se entienden mejor pensando en una persona que tira los dados. Un jugador novato que juega a los dados por primera vez no tendrá ni idea de cuáles son las probabilidades de sacar un seis en cualquier combinación (por ejemplo, cuatro y dos, tres y tres, uno y cinco). ¿Cuáles son las probabilidades de sacar dos treses, también conocidas como un „seis duro”??” Lanzar los dados muchas veces, idealmente varios millones de veces, proporcionaría una distribución representativa de los resultados, que nos dirá la probabilidad de que una tirada de seis sea un seis duro. Lo ideal es realizar estas pruebas de forma eficiente y rápida, que es exactamente lo que ofrece una simulación de Montecarlo.
Los precios de los activos o los valores futuros de las carteras no dependen de las tiradas de dados, pero a veces los precios de los activos se parecen a un paseo aleatorio. El problema de recurrir sólo a la historia es que representa, en efecto, sólo un rollo, o resultado probable, que puede o no ser aplicable en el futuro. Una simulación de Montecarlo considera un amplio abanico de posibilidades y nos ayuda a reducir la incertidumbre. Una simulación de Monte Carlo es muy flexible; nos permite variar las hipótesis de riesgo en todos los parámetros y, por lo tanto, modelar una gama de posibles resultados. Se pueden comparar múltiples resultados futuros y adaptar el modelo a los distintos activos y carteras que se examinan.
Una simulación de Monte Carlo puede acomodar una variedad de supuestos de riesgo en muchos escenarios y, por lo tanto, es aplicable a todo tipo de inversiones y carteras.
Aplicación de la simulación de Montecarlo
La simulación de Montecarlo tiene numerosas aplicaciones en finanzas y otros campos. Monte Carlo se utiliza en las finanzas corporativas para modelar los componentes del flujo de caja del proyecto, que se ven afectados por la incertidumbre. El resultado es una gama de valores actuales netos (VAN) junto con observaciones sobre el VAN medio de la inversión analizada y su volatilidad. El inversor puede, por tanto, estimar la probabilidad de que el VAN sea superior a cero. Monte Carlo se utiliza para la fijación de precios de las opciones, donde se generan numerosas trayectorias aleatorias para el precio de un activo subyacente, cada una de las cuales tiene un pago asociado. Estos resultados se descuentan al presente y se promedian para obtener el precio de la opción. También se utiliza para valorar valores de renta fija y derivados de tipos de interés. Pero la simulación de Montecarlo se utiliza sobre todo en la gestión de carteras y la planificación financiera personal.
Usos en la gestión de carteras
Una simulación de Montecarlo permite a un analista determinar el tamaño de la cartera que un cliente necesitaría en el momento de la jubilación para mantener el estilo de vida que desea para su jubilación y otras donaciones y legados deseados. Tiene en cuenta una distribución de las tasas de reinversión, las tasas de inflación, los rendimientos de las clases de activos, los tipos impositivos e incluso las posibles duraciones de vida. El resultado es una distribución de tamaños de cartera con las probabilidades de satisfacer las necesidades de gasto deseadas por el cliente.
A continuación, el analista utiliza la simulación de Montecarlo para determinar el valor esperado y la distribución de una cartera en la fecha de jubilación del propietario. La simulación permite al analista adoptar una visión multiperiódica y tener en cuenta la dependencia de la trayectoria; el valor de la cartera y la asignación de activos en cada periodo dependen de los rendimientos y la volatilidad del periodo anterior. El analista utiliza varias asignaciones de activos con distintos grados de riesgo, diferentes correlaciones entre activos y la distribución de un gran número de factores -incluidos los ahorros en cada periodo y la fecha de jubilación- para llegar a una distribución de carteras junto con la probabilidad de llegar al valor deseado de la cartera en la jubilación. Los diferentes ritmos de gasto y la duración de la vida del cliente pueden tenerse en cuenta para determinar la probabilidad de que el cliente se quede sin fondos (la probabilidad de ruina o riesgo de longevidad) antes de su muerte.
El perfil de riesgo y rentabilidad de un cliente es el factor más importante que influye en las decisiones de gestión de la cartera. Los rendimientos requeridos por el cliente están en función de sus objetivos de jubilación y de gasto; su perfil de riesgo está determinado por su capacidad y voluntad de asumir riesgos. En la mayoría de los casos, la rentabilidad deseada y el perfil de riesgo de un cliente no están sincronizados entre sí. Por ejemplo, el nivel de riesgo aceptable para un cliente puede hacer imposible o muy difícil alcanzar la rentabilidad deseada. Además, es posible que se necesite una cantidad mínima antes de la jubilación para alcanzar los objetivos del cliente, pero que su estilo de vida no le permita ahorrar o que sea reacio a cambiarla.
Ejemplo de simulación de Montecarlo
Consideremos un ejemplo de una pareja joven que trabaja mucho y tiene un estilo de vida lujoso que incluye vacaciones caras cada año. Tienen un objetivo de jubilación de 170.000 dólares al año (aprox. 14.000 $/mes) y dejar un patrimonio de 1 millón de dólares a sus hijos. Un analista realiza una simulación y descubre que sus ahorros por período son insuficientes para construir el valor deseado de la cartera en el momento de la jubilación; sin embargo, es posible lograrlo si se duplica la asignación a las acciones de pequeña capitalización (del 25 al 35% al 50 al 70%), lo que aumentará considerablemente su riesgo. Ninguna de las alternativas anteriores (mayor ahorro o mayor riesgo) es aceptable para el cliente. Por lo tanto, el analista tiene en cuenta otros ajustes antes de volver a realizar la simulación. el analista retrasa su jubilación dos años y reduce su gasto mensual tras la jubilación a 12.500 dólares. La distribución resultante muestra que el valor deseado de la cartera puede alcanzarse aumentando la asignación a las acciones de pequeña capitalización en sólo un 8%. Con la información disponible, el analista aconseja a los clientes que retrasen su jubilación y disminuyan marginalmente sus gastos, a lo que la pareja accede.
El resultado final
Una simulación de Montecarlo permite a los analistas y asesores convertir las probabilidades de inversión en opciones. La ventaja de Montecarlo es su capacidad para tener en cuenta una serie de valores para varios insumos; ésta es también su mayor desventaja en el sentido de que las suposiciones deben ser justas porque el resultado sólo es tan bueno como los insumos. Otra gran desventaja es que la simulación de Montecarlo tiende a subestimar la probabilidad de que se produzcan acontecimientos extremos como una crisis financiera. De hecho, los expertos sostienen que una simulación como la de Montecarlo es incapaz de tener en cuenta los aspectos conductuales de las finanzas y la irracionalidad que muestran los participantes en el mercado. Sin embargo, es una herramienta útil para los asesores.
Fuentes del artículo
Nuestro equipo exige a los redactores que utilicen fuentes primarias para respaldar su trabajo. Se trata de libros blancos, datos gubernamentales, informes originales y entrevistas con expertos del sector. También hacemos referencia a investigaciones originales de otros editores de renombre cuando es necesario. Puede obtener más información sobre las normas que seguimos para producir contenidos precisos e imparciales en nuestro
política editorial.