El valor en riesgo (VAR o, a veces, VaR) se ha denominado la „nueva ciencia de la gestión del riesgo”, pero no es necesario ser un científico para utilizar el VAR.
En la primera parte de esta breve serie sobre el tema, se explica el concepto de VAR y los tres métodos básicos para calcularlo.
La idea detrás del VAR
La medida de riesgo más popular y tradicional es la volatilidad. El principal problema de la volatilidad, sin embargo, es que no le importa la dirección del movimiento de una inversión: las acciones pueden ser volátiles porque de repente saltan más alto. Por supuesto, los inversores no están angustiados por las ganancias.
Para los inversores, el riesgo consiste en las probabilidades de perder dinero, y el VAR se basa en ese hecho de sentido común. Al asumir que los inversores se preocupan por las probabilidades de una pérdida realmente grande, el VAR responde a la pregunta, "¿Cuál es mi peor escenario??" o "Cuánto podría perder en un mes realmente malo?"
Ahora vamos a concretar. Una estadística VAR tiene tres componentes: un periodo de tiempo, un nivel de confianza y una cantidad de pérdida (o porcentaje de pérdida). Tenga en cuenta estas tres partes mientras damos algunos ejemplos de variaciones de la pregunta a la que responde el VAR:
- ¿Qué es lo máximo que puedo esperar, con un nivel de confianza del 95% o del 99%, perder en dólares durante el próximo mes??
- ¿Cuál es el porcentaje máximo que puedo esperar perder en el próximo año con un 95% o 99% de confianza??
Puede ver que la pregunta VAR tiene tres elementos: un nivel de confianza relativamente alto (normalmente el 95% o el 99%), un periodo de tiempo (un día, un mes o un año) y una estimación de la pérdida de la inversión (expresada en dólares o en porcentaje).
Métodos de cálculo del VAR
Los inversores institucionales utilizan el VAR para evaluar el riesgo de la cartera, pero en esta introducción lo utilizaremos para evaluar el riesgo de un único índice que cotiza como una acción: el índice Nasdaq 100, que se negocia a través del fondo Invesco QQQ Trust. El QQQ es un índice muy popular de los mayores valores no financieros que cotizan en la bolsa Nasdaq.
Hay tres métodos para calcular el VAR: el método histórico, el método de la varianza-covarianza y la simulación de Montecarlo.
1. Método histórico
El método histórico simplemente reorganiza los rendimientos históricos reales, ordenándolos de peor a mejor. A continuación, asume que la historia se repetirá, desde el punto de vista del riesgo.
Como ejemplo histórico, veamos el ETF del Nasdaq 100, que cotiza con el símbolo QQQ (a veces llamado los „cubos”), y que empezó a cotizar en marzo de 1999. Si calculamos cada una de las rentabilidades diarias, obtenemos un rico conjunto de datos de más de 1.400 puntos. Pongámoslos en un histograma que compara la frecuencia de los „cubos” de rentabilidad.” Por ejemplo, en el punto más alto del histograma (la barra más alta), hubo más de 250 días en los que la rentabilidad diaria estuvo entre el 0% y el 1%. En el extremo derecho, apenas se ve una pequeña barra al 13%; representa el único día (en enero de 2000) dentro de un periodo de más de cinco años en el que la rentabilidad diaria del QQQ fue de un asombroso 12.4%.
Observe las barras rojas que componen la cola izquierda del histograma. Se trata del 5% más bajo de los rendimientos diarios (dado que los rendimientos se ordenan de izquierda a derecha, los peores son siempre la "cola izquierda"). Las barras rojas van desde pérdidas diarias del 4% al 8%. Como se trata del peor 5% de todos los rendimientos diarios, podemos decir con un 95% de confianza que la peor pérdida diaria no superará el 4%. Dicho de otro modo, esperamos con un 95% de confianza que nuestra ganancia supere el -4%. Esto es el VAR en pocas palabras. Reformulemos la estadística en términos de porcentaje y de dólares:
- Con un 95% de confianza, esperamos que nuestra peor pérdida diaria no supere el 4%.
- Si invertimos 100 dólares, estamos seguros al 95% de que nuestra peor pérdida diaria no superará los 4 dólares (100 dólares x -4%).
Se puede ver que el VAR permite un resultado peor que un rendimiento del -4%. No expresa una certeza absoluta, sino que realiza una estimación probabilística. Si queremos aumentar nuestra confianza, sólo tenemos que "desplazarnos hacia la izquierda" en el mismo histograma, hasta donde las dos primeras barras rojas, al -8% y al -7% representan el peor 1% de las rentabilidades diarias:
- Con un 99% de confianza, esperamos que la peor pérdida diaria no supere el 7%.
- O bien, si invertimos 100 dólares, tenemos un 99% de confianza en que nuestra peor pérdida diaria no superará los 7 dólares.
2. El método de la varianza-covarianza
Este método supone que los rendimientos de las acciones se distribuyen normalmente. En otras palabras, requiere que estimemos sólo dos factores -una rentabilidad esperada (o media) y una desviación típica- que nos permitan trazar una curva de distribución normal. Aquí representamos la curva normal frente a los mismos datos de rentabilidad reales:
La idea que subyace a la varianza-covarianza es similar a las ideas que subyacen al método histórico, salvo que utilizamos la curva conocida en lugar de los datos reales. La ventaja de la curva normal es que sabemos automáticamente dónde se sitúan los peores 5% y 1% en la curva. Son una función de nuestra confianza deseada y de la desviación estándar.
| Confianza | # Número de desviaciones estándar (σ) |
| 95% (alto) | – 1.65 x σ |
| 99% (muy alto) | – 2.33 x σ |
La curva azul de arriba se basa en la desviación estándar diaria real del QQQ, que es de 2.64%. La rentabilidad media diaria resultó ser bastante cercana a cero, por lo que supondremos una rentabilidad media de cero a efectos ilustrativos. Estos son los resultados de introducir la desviación típica real en las fórmulas anteriores:
| Confianza | # de σ | Cálculo | Es igual a |
| 95% (alto) | – 1.65 x σ | – 1.65 x (2.64%) = | -4.36% |
| 99% (realmente alto) | – 2.33 x σ | – 2.33 x (2.64%) = | -6.15% |
3. Simulación de Monte Carlo
El tercer método consiste en desarrollar un modelo de rentabilidad futura de los precios de las acciones y realizar múltiples pruebas hipotéticas con el modelo. Una simulación de Montecarlo se refiere a cualquier método que genere ensayos al azar, pero por sí mismo no nos dice nada sobre la metodología subyacente.
Para la mayoría de los usuarios, una simulación de Montecarlo equivale a una „caja negra” que genera resultados aleatorios y probabilísticos. Sin entrar en más detalles, realizamos una simulación de Montecarlo sobre el QQQ basada en su patrón histórico de negociación. En nuestra simulación, se realizaron 100 pruebas. Si lo ejecutáramos de nuevo, obtendríamos un resultado diferente, aunque es muy probable que las diferencias fueran escasas.
En resumen, hemos realizado 100 pruebas hipotéticas de rendimientos mensuales para el QQQ. Entre ellos, dos resultados estaban entre el -15% y el -20%; y tres entre el -20% y el 25%. Esto significa que los cinco peores resultados (es decir, el peor 5%) fueron inferiores al -15%. La simulación de Monte Carlo, por lo tanto, lleva a la siguiente conclusión de tipo VAR: con un 95% de confianza, no esperamos perder más del 15% durante un mes determinado.
El resultado final
El valor en riesgo (VAR) calcula la máxima pérdida esperada (o el peor escenario) en una inversión, durante un periodo de tiempo determinado y dado un grado de confianza específico. Examinamos tres métodos comúnmente utilizados para calcular el VAR. Pero tenga en cuenta que dos de nuestros métodos calcularon un VAR diario y el tercer método calculó un VAR mensual. En la segunda parte de esta serie, le mostramos cómo comparar estos diferentes horizontes temporales.
Fuentes del artículo
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