Desde que William Sharpe creó el ratio de Sharpe en 1966, ha sido una de las medidas de riesgo/rendimiento más utilizadas en finanzas, y gran parte de esta popularidad se atribuye a su simplicidad. La credibilidad del ratio aumentó cuando el profesor Sharpe ganó el Premio Nobel de Economía en 1990 por su trabajo sobre el modelo de valoración de activos de capital (CAPM).
En este artículo, desglosaremos el ratio de Sharpe y sus componentes.
Definición del ratio de Sharpe
La mayoría de los financieros saben cómo calcular el ratio de Sharpe y lo que representa. El ratio describe el exceso de rentabilidad que se recibe por la volatilidad adicional que se soporta por mantener un activo más arriesgado. Recuerde que necesita una compensación por el riesgo adicional que asume por no tener un activo sin riesgo.
Vamos a entender mejor cómo funciona este ratio, empezando por su fórmula:
S(x)=StdDev(rx)(rx-Rf)donde:x=La inversiónrx=La tasa de rendimiento media de xRf=La mejor tasa de rendimiento disponible de un valor sin riesgo (i.e. T-bills)
Rendimiento (rx)
Los rendimientos medidos pueden ser de cualquier frecuencia (e.g., diario, semanal, mensual o anual) si se distribuyen normalmente. Aquí radica la debilidad subyacente del ratio: no todos los rendimientos de los activos se distribuyen normalmente.
La kurtosis -colas más gruesas y picos más altos- o la asimetría pueden ser problemáticas para el ratio, ya que la desviación estándar no es tan efectiva cuando existen estos problemas. A veces, puede ser peligroso utilizar esta fórmula cuando los rendimientos no se distribuyen normalmente.
Tasa de rendimiento libre de riesgo (rf )
La tasa de rendimiento sin riesgo se utiliza para ver si se compensa adecuadamente el riesgo adicional asumido con el activo. Tradicionalmente, la tasa de rendimiento libre de riesgo es el T-bill gubernamental de más corta duración (i.e. U.S. T-Bill). Aunque este tipo de títulos es el que menos volatilidad presenta, hay quien defiende que el título sin riesgo debería coincidir con la duración de la inversión comparable.
Por ejemplo, la renta variable es el activo de mayor duración disponible. No deberían compararse con el activo sin riesgo de mayor duración disponible: los valores protegidos contra la inflación emitidos por el gobierno (IPS)? El uso de un IPS con fecha de vencimiento larga daría sin duda un valor diferente para el ratio, ya que, en un entorno de tipos de interés normales, el IPS debería tener una mayor rentabilidad real que los T-bills.
Por ejemplo, el índice Barclays US Treasury Inflation-Protected Securities 1-10 Year Index ha devuelto un 3.3% para el período que termina en septiembre. 30 de 2017, mientras que la S&El índice P 500 ha devuelto el 7.4% en el mismo periodo. Algunos argumentan que los inversores fueron compensados justamente por el riesgo de elegir las acciones en lugar de los bonos. El índice de bonos's Sharpe ratio de 1.16% frente a 0.Un 38% para el índice de acciones indicaría que las acciones son el activo más arriesgado.
Desviación estándar (StdDev(x))
Ahora que hemos calculado el exceso de rentabilidad restando la tasa de rentabilidad libre de riesgo de la rentabilidad del activo de riesgo, tenemos que dividirlo por la desviación típica del activo de riesgo medido. Como se mencionó anteriormente, cuanto más alto sea el número, mejor se ve la inversión desde una perspectiva de riesgo/rendimiento.
El talón de Aquiles del ratio de Sharpe es la forma en que se distribuyen los rendimientos. Las curvas de campana no tienen en cuenta los grandes movimientos del mercado. Como señalan Benoit Mandelbrot y Nassim Nicholas Taleb en „How The Finance Gurus Get Risk All Wrong” (Fortuna, 2005), las curvas de campana se adoptaron por conveniencia matemática, no por realismo.
Sin embargo, a menos que la desviación estándar sea muy grande, el apalancamiento puede no afectar al ratio. Tanto el numerador (rentabilidad) como el denominador (desviación típica) podrían duplicarse sin problemas. Si la desviación estándar es demasiado alta, vemos problemas. Por ejemplo, una acción con un apalancamiento de 10 a 1 podría sufrir fácilmente una caída del precio del 10%, lo que se traduciría en una caída del 100% del capital original y en un ajuste anticipado del margen.
Alison Czinkota / Nuestro equipo
El ratio de Sharpe y el riesgo
Entender la relación entre el ratio de Sharpe y el riesgo suele reducirse a la medición de la desviación estándar, también conocida como riesgo total. El cuadrado de la desviación estándar es la varianza, que fue ampliamente utilizada por el Premio Nobel Harry Markowitz, el pionero de la Teoría Moderna de la Cartera.
¿Por qué eligió Sharpe la desviación estándar para ajustar el exceso de rentabilidad por el riesgo y por qué debería importarnos?? Sabemos que Markowitz entendía la varianza, una medida de dispersión estadística o una indicación de lo lejos que está del valor esperado, como algo indeseable para los inversores. La raíz cuadrada de la varianza, o desviación estándar, tiene la misma forma unitaria que la serie de datos analizada y suele medir el riesgo.
El siguiente ejemplo ilustra por qué los inversores deben preocuparse por la varianza:
Un inversor puede elegir entre tres carteras, todas ellas con rendimientos esperados del 10% para los próximos 10 años. Los rendimientos medios de la tabla siguiente indican la expectativa declarada. La rentabilidad obtenida para el horizonte de inversión se indica mediante la rentabilidad anualizada, que tiene en cuenta la capitalización. Como muestran la tabla de datos y el gráfico, la desviación estándar aleja la rentabilidad de la esperada. Si no hay riesgo -desviación estándar cero- sus rendimientos serán iguales a los esperados.
Rendimiento medio esperado
| Año | Cartera A | Cartera B | Cartera C |
| Año 1 | 10.00% | 9.00% | 2.00% |
| Año 2 | 10.00% | 15.00% | -2.00% |
| Año 3 | 10.00% | 23.00% | 18.00% |
| Año 4 | 10.00% | 10.00% | 12.00% |
| Año 5 | 10.00% | 11.00% | 15.00% |
| Año 6 | 10.00% | 8.00% | 2.00% |
| Año 7 | 10.00% | 7.00% | 7.00% |
| Año 8 | 10.00% | 6.00% | 21.00% |
| Año 9 | 10.00% | 6.00% | 8.00% |
| Año 10 | 10.00% | 5.00% | 17.00% |
| Rendimiento medio | 10.00% | 10.00% | 10.00% |
| Rentabilidad anualizada | 10.00% | 9.88% | 9.75% |
| Desviación estándar | 0.00% | 5.44% | 7.80% |
Utilizando el ratio de Sharpe
El ratio de Sharpe es una medida de rentabilidad que se utiliza a menudo para comparar el rendimiento de los gestores de inversiones haciendo un ajuste por el riesgo.
Por ejemplo, el gestor de inversiones A genera un rendimiento del 15%, y el gestor de inversiones B genera un rendimiento del 12%. Parece que el gestor A tiene un mejor rendimiento. Sin embargo, si el gestor A asumió mayores riesgos que el gestor B, puede ser que el gestor B tenga una mejor rentabilidad ajustada al riesgo.
Para continuar con el ejemplo, digamos que el tipo sin riesgo es del 5%, y que la cartera del gestor A tiene una desviación estándar del 8%, mientras que la cartera del gestor B tiene una desviación estándar del 5%. El ratio de Sharpe para el gestor A sería 1.25, mientras que el coeficiente del gestor B's sería de 1.4, que es mejor que la del gestor A. Sobre la base de estos cálculos, el gestor B fue capaz de generar un mayor rendimiento sobre una base ajustada al riesgo.
Para algunos conocimientos, un ratio de 1 o superior es bueno, 2 o superior es muy bueno, y 3 o superior es excelente.
El resultado final
El riesgo y la recompensa deben evaluarse conjuntamente al considerar las opciones de inversión; este es el punto central presentado en la Teoría Moderna de la Cartera. En una definición común de riesgo, la desviación estándar o la varianza quita recompensas al inversor. Por lo tanto, siempre hay que tener en cuenta el riesgo junto con la recompensa a la hora de elegir las inversiones. El ratio de Sharpe puede ayudarle a determinar la opción de inversión que le proporcionará la mayor rentabilidad teniendo en cuenta el riesgo.
Fuentes del artículo
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