Duración Definición

Qué es la duración?

La duración es una medida de la sensibilidad del precio de un bono u otro instrumento de deuda a un cambio en los tipos de interés. La duración de un bono se confunde fácilmente con su plazo o tiempo de vencimiento porque ciertos tipos de medidas de duración también se calculan en años.

Sin embargo, el plazo de un bono es una medida lineal de los años que faltan para el reembolso del principal; no cambia con el entorno de los tipos de interés. La duración, en cambio, no es lineal y se acelera a medida que disminuye el plazo de vencimiento.

Puntos clave

• La duración mide la sensibilidad del precio de un bono o de una cartera de renta fija a las variaciones de los tipos de interés.
• La duración de Macaulay calcula cuántos años tardará un inversor en recuperar el precio del bono por sus flujos de caja totales.
• La duración modificada mide la variación del precio de un bono ante un cambio del 1% en los tipos de interés.
• La duración de una cartera de renta fija se calcula como la media ponderada de las duraciones de los bonos individuales de la cartera.

1:35

Duración

Cómo funciona la duración

La duración puede medir el tiempo que tarda, en años, un inversor en recuperar el precio del bono por los flujos de caja totales del mismo. La duración también puede medir la sensibilidad del precio de una cartera de bonos o de renta fija a las variaciones de los tipos de interés.

En general, cuanto mayor sea la duración, más caerá el precio de un bono cuando suban los tipos de interés (y mayor será el riesgo de tipo de interés). Por ejemplo, si los tipos subieran un 1%, un bono o un fondo de bonos con una duración media de cinco años probablemente perdería aproximadamente un 5% de su valor.

Ciertos factores pueden afectar a la duración de un bono, entre ellos

• Tiempo hasta el vencimiento: Cuanto más largo sea el vencimiento, mayor será la duración y mayor el riesgo de tipo de interés. Consideremos dos bonos que rinden un 5% cada uno y que cuestan 1.000 dólares, pero que tienen diferentes vencimientos. Un bono que vence más rápido -por ejemplo, en un año- devolverá su coste real más rápido que un bono que vence en 10 años. En consecuencia, el bono de menor vencimiento tendría una duración más baja y menos riesgo.
• Tipo de cupón: El tipo de cupón de un bono es un factor clave para calcular la duración. Si tenemos dos bonos que son idénticos a excepción de sus tipos de cupón, el bono con el tipo de cupón más alto devolverá sus costes originales más rápido que el bono con un rendimiento más bajo. Cuanto mayor sea el tipo de cupón, menor será la duración y el riesgo de tipo de interés.

Tipos de duración

La duración de un bono en la práctica puede referirse a dos cosas diferentes. La duración de Macaulay es el tiempo medio ponderado hasta que se pagan todos los flujos de caja del bono. Al tener en cuenta el valor actual de los pagos futuros de los bonos, la duración de Macaulay ayuda a un inversor a evaluar y comparar los bonos independientemente de su plazo o tiempo de vencimiento.

El segundo tipo de duración se denomina duración modificada. A diferencia de la duración de Macaulay, la duración modificada no se mide en años. La duración modificada mide el cambio esperado en el precio de un bono ante un cambio del 1% en los tipos de interés.

Para entender la duración modificada, tenga en cuenta que se dice que los precios de los bonos tienen una relación inversa con los tipos de interés. Por lo tanto, la subida de los tipos de interés indica que los precios de los bonos probablemente bajarán, mientras que la bajada de los tipos de interés indica que los precios de los bonos probablemente subirán.

Duración de Macaulay

La duración de Macaulay determina el valor actual de los futuros pagos de cupones y el valor de vencimiento de un bono. Afortunadamente para los inversores, esta medida es un dato estándar en la mayoría de las herramientas de búsqueda y análisis de bonos. Dado que la duración de Macaulay es una función parcial del tiempo hasta el vencimiento, cuanto mayor sea la duración, mayor será el riesgo o la recompensa de los tipos de interés para los precios de los bonos.

La duración de Macaulay se puede calcular manualmente de la siguiente manera

$\Inicio&MacD=\sum^n_{f=1}\frac{CF_f}{\left(1+\frac{y}{k}\right)^f}\times\frac{t_f}{PV}\\&donde:}\\\\N&f = \text{número de flujo de caja}\\️&CF = \text{importe del flujo de caja}\\️&y = \text{rendimiento al vencimiento}\\️&k = \text{periodos de interés por año}\\\\️&t_f = \text{ tiempo en años hasta que se reciba el flujo de caja}\&PV = \text{valor actual de todos los flujos de caja}{alineado}$MacD=f=1∑n(1+ky)fCFf×PVtfdonde:f=número de flujo de cajaCF=cantidad de flujo de cajaty=rendimiento al vencimientok=períodos de amortización por añotf=tiempo en años hasta que se reciba el flujo de cajaPV=valor actual de todos los flujos de caja

La fórmula anterior se divide en dos apartados. La primera parte se utiliza para hallar el valor actual de todos los flujos de caja futuros del bono. La segunda parte halla el tiempo medio ponderado hasta que se pagan esos flujos de caja. Cuando estas secciones se juntan, indican a un inversor el tiempo medio ponderado para recibir los flujos de caja del bono.

Ejemplo de cálculo de la duración de Macaulay

Imaginemos un bono a tres años con un valor nominal de 100 dólares que paga un cupón del 10% semestral (5 dólares cada seis meses) y tiene un rendimiento al vencimiento (YTM) del 6%. Para hallar la duración de Macaulay, el primer paso será utilizar esta información para hallar el valor actual de todos los flujos de caja futuros, como se muestra en la siguiente tabla:

Es importante entender esta parte del cálculo. Sin embargo, no es necesario si ya conoce el YTM del bono y su precio actual. Esto es cierto porque, por definición, el precio actual de un bono es el valor presente de todos sus flujos de caja.

Para completar el cálculo, el inversor debe tomar el valor actual de cada flujo de caja, dividirlo por el valor actual total de todos los flujos de caja del bono y multiplicar el resultado por el tiempo de vencimiento en años. Este cálculo es más fácil de entender en la siguiente tabla.

La fila „Total” de la tabla indica al inversor que este bono a tres años tiene una duración Macaulay de 2.684 años. Los operadores saben que, cuanto más larga sea la duración, más sensible será el bono a los cambios en los tipos de interés. Si el YTM sube, el valor de un bono con 20 años de vencimiento caerá más que el valor de un bono con cinco años de vencimiento. La variación del precio del bono por cada 1% de subida o bajada del YTM se denomina duración modificada.

Duración modificada

La duración modificada de un bono ayuda a los inversores a entender cuánto subirá o bajará el precio de un bono si el YTM sube o baja un 1%. Es un número importante si un inversor está preocupado porque los tipos de interés van a cambiar a corto plazo. La duración modificada de un bono con pagos de cupones semestrales se puede encontrar con la siguiente fórmula:

$ModD=\frac{\text{Macaulay Duration}}{1+\left(\frac{YTM}{2}\right)}$ModD=1+(2YTM)Duración Macaulay

Utilizando los números del ejemplo anterior, puede utilizar la fórmula de duración modificada para encontrar cuánto cambiará el valor del bono para un cambio del 1% en los tipos de interés, como se muestra a continuación:

$\Ndebajo de la factura{$2.61}_{ModD}=\frac{2.684}{1+\left(\frac{YTM}{2}\right)}$ModD$2.61=1+(2YTM)2.684

En este caso, si el YTM aumenta del 6% al 7% porque los tipos de interés están subiendo, el valor del bono debería caer 2$.61. Del mismo modo, el precio del bono debería aumentar en 2.61 si el YTM cae del 6% al 5%. Desgraciadamente, al cambiar el YTM, la tasa de variación del precio también aumentará o disminuirá. La aceleración de la variación del precio de un bono cuando los tipos de interés suben y bajan se denomina „convexidad.”

Utilidad de la duración

Los inversores deben ser conscientes de dos riesgos principales que pueden afectar al valor de la inversión de un bono: el riesgo de crédito (impago) y el riesgo de tipo de interés (fluctuaciones de los tipos de interés). La duración se utiliza para cuantificar el impacto potencial que estos factores tendrán en el precio de un bono, ya que ambos factores afectarán al YTM esperado de un bono.

Por ejemplo, si una empresa empieza a tener problemas y su calidad crediticia disminuye, los inversores exigirán una mayor recompensa o YTM para poseer los bonos. Para aumentar el YTM de un bono existente, su precio debe caer. Los mismos factores se aplican si los tipos de interés suben y se emiten bonos competitivos con un YTM más alto.

La duración de un bono de cupón cero es igual a su tiempo hasta el vencimiento, ya que no paga ningún cupón.

Estrategias de duración

En la prensa financiera, es posible que haya escuchado a los inversores y analistas hablar de estrategias de larga o corta duración, lo que puede resultar confuso. En el contexto del comercio y la inversión, la palabra „largo” se utilizaría para describir una posición en la que el inversor posee el activo subyacente o un interés en el activo que se revalorizará si el precio sube. El término „corto” se utiliza para describir una posición en la que un inversor ha tomado prestado un activo o tiene un interés en el activo (e.g. derivados) que subirá de valor cuando el precio baje de valor.

Sin embargo, una estrategia de larga duración describe un enfoque de inversión en el que un inversor en bonos se centra en bonos con un valor de duración elevado. En esta situación, es probable que un inversor esté comprando bonos con un largo tiempo antes del vencimiento y una mayor exposición a los riesgos de los tipos de interés. Una estrategia de larga duración funciona bien cuando los tipos de interés bajan, lo que suele ocurrir durante las recesiones.

Una estrategia de corta duración es aquella en la que un inversor de renta fija o de bonos se centra en comprar bonos con una duración pequeña. Esto suele significar que el inversor se centra en bonos con un plazo de vencimiento pequeño. Una estrategia de este tipo se emplearía cuando los inversores piensan que los tipos de interés van a subir o cuando tienen mucha incertidumbre sobre los tipos de interés y quieren reducir su riesgo.

Por qué se llama duración?

La duración mide la sensibilidad del precio de un bono a los cambios en los tipos de interés, por lo que se denomina duración? Un bono con un plazo de vencimiento más largo tendrá un precio más sensible a los tipos de interés y, por tanto, una mayor duración que un bono a corto plazo.

¿Cuáles son los diferentes tipos de duración??

La duración de un bono puede interpretarse de varias maneras. La duración de Macauley es el tiempo medio ponderado para recibir todos los flujos de efectivo del bono y se expresa en años. La duración modificada de un bono convierte la duración de Macauley en una estimación de cuánto subirá o bajará el precio del bono con un cambio del 1% en el rendimiento hasta el vencimiento.

La duración en dólares mide la variación en dólares del valor de un bono ante un cambio en el tipo de interés del mercado, lo que proporciona un cálculo directo del importe en dólares ante un cambio del 1% en los tipos. La duración efectiva es un cálculo de la duración de los bonos que tienen opciones incorporadas.

¿Qué más le dice la duración??

A medida que aumenta la duración de un bono, también aumenta su riesgo de tipo de interés, ya que el impacto de un cambio en el entorno de los tipos de interés es mayor de lo que sería para un bono con una duración menor. Los operadores de renta fija utilizarán la duración, junto con la convexidad, para gestionar el riesgo de su cartera y realizar ajustes en ella.

Los operadores de bonos también utilizan la duración del tipo clave para ver cómo cambiaría el valor de su cartera en un punto de vencimiento específico a lo largo de toda la curva de rendimiento. Si se mantienen constantes otros vencimientos, la duración del tipo clave se utiliza para medir la sensibilidad del precio a un cambio del 1% en el rendimiento para un vencimiento específico.