Qué es el modelo de fijación de precios gamma?
El modelo de fijación de precios gamma es una ecuación para determinar el valor justo de mercado de un contrato de opciones de tipo europeo cuando el movimiento del precio del activo subyacente no sigue una distribución normal. El modelo Gamma está pensado para valorar opciones en las que el activo subyacente tiene una distribución de cola larga („sesgada”). Este es el caso, por ejemplo, de una distribución logarítmica normal, en la que los movimientos dramáticos del mercado a la baja se producen con mayor frecuencia de lo que predeciría una distribución normal de los rendimientos en relación con las grandes oscilaciones al alza.
El modelo gamma es una alternativa para fijar el precio de las opciones distinta del modelo original de Black-Scholes, que requiere la suposición de una distribución normal. Otros modelos son el árbol binomial, el árbol trinomial y el modelo reticular, entre otros.
Puntos clave:
- El modelo gamma para la fijación de precios de las opciones se utiliza para representar con mayor precisión la distribución de los precios de los activos que son asimétricos y, por lo tanto, es un mejor reflejo del valor razonable de una opción.
- El modelo utiliza la gamma o la curvatura de una opción para cambiar su sensibilidad al precio a medida que el activo subyacente se mueve.
- El modelo se utiliza para fijar el precio de las opciones sobre activos que tienen una distribución de cola gruesa o sesgada, como la distribución log-normal.
Comprender el modelo de fijación de precios gamma
Aunque el modelo de valoración de opciones Black-Scholes es el más conocido en el mundo financiero, en realidad no proporciona resultados de valoración precisos en todas las situaciones. En particular, el modelo Black-Scholes supone que el instrumento subyacente tiene rendimientos que se distribuyen normalmente de forma simétrica.
Como resultado, el modelo Black-Scholes tenderá a valorar erróneamente las opciones sobre instrumentos que no se negocian según una distribución normal, en particular, infravalorando las opciones de venta a la baja. Además, estos errores llevan a los operadores a cubrir en exceso o en defecto sus posiciones si pretenden utilizar las opciones como seguro, o si negocian opciones para captar el nivel de volatilidad de un activo.
Se han desarrollado muchos métodos alternativos de fijación de precios de opciones con el objetivo de proporcionar una fijación de precios más precisa para las aplicaciones del mundo real, como el modelo de fijación de precios Gamma. En general, el modelo de fijación de precios gamma emplea la gamma de la opción, que es la rapidez con la que cambia la delta con respecto a pequeños cambios en el precio del activo subyacente (donde la delta es el cambio en el precio de la opción dado un cambio en el precio del activo subyacente).
Gamma y desviación de la volatilidad
Al centrarse en la gamma, que es esencialmente la curvatura o la aceleración del precio de las opciones a medida que el activo subyacente se mueve, los inversores pueden tener en cuenta el sesgo de la volatilidad a la baja (también conocido como la „sonrisa” de la volatilidad) resultante de la falta de una distribución normal. De hecho, los rendimientos de los precios de las acciones tienden a tener una frecuencia mucho mayor de grandes movimientos a la baja que de oscilaciones al alza. Además, los precios de las acciones están limitados a la baja por cero, mientras que tienen un potencial alcista ilimitado.
La mayoría de los inversores en acciones (y otros activos) tienden a mantener posiciones largas y utilizan las opciones como cobertura para protegerse de las caídas. Esto crea más demanda de compra de opciones de strike inferior que de strike superior.
Las modificaciones del modelo gamma permiten una representación más precisa de la distribución de los precios de los activos y, por tanto, un mejor reflejo de los verdaderos valores razonables de las opciones.