Qué es el modelo de Black?
El modelo de Black, a veces llamado Black-76, es un ajuste de su anterior y más famoso modelo de valoración de opciones Black-Scholes. A diferencia del modelo anterior, el modelo revisado es útil para valorar opciones sobre contratos de futuros. El modelo de Black también se ha utilizado en la aplicación de los préstamos a tipo variable con límite y también se aplica a la fijación de precios de una variedad de otros derivados.
Puntos clave
- El modelo Black's, también conocido como modelo Black 76, es un modelo versátil de fijación de precios de derivados para valorar activos como las opciones sobre futuros y los títulos de deuda de tipo variable con límite.
- El modelo fue desarrollado por Fischer Black a partir de la anterior y más conocida fórmula de valoración de opciones Black-Scholes-Merton.
- Al igual que otros modelos financieros, el Black 76 se basa en varios supuestos, como una distribución logarítmica normal de los precios y costes de negociación nulos, algunos de los cuales son más realistas que otros.
Cómo funciona el modelo de Black
En 1976, el economista estadounidense Fischer Black, uno de los codesarrolladores junto con Myron Scholes y Robert Merton del modelo Black-Scholes para la fijación de precios de las opciones (que se introdujo en 1973), demostró cómo el modelo Black-Scholes podía modificarse para valorar las opciones europeas de compra o venta sobre contratos de futuros. Expuso su teoría en un documento académico titulado „The Pricing of Commodity Contracts.” Por esta razón, el modelo Black también se denomina modelo Black-76.
Los objetivos de Black al escribir el documento eran mejorar la comprensión actual de las opciones sobre materias primas y su fijación de precios e introducir un modelo que pudiera utilizarse para modelar la fijación de precios. Los modelos existentes en ese momento, incluidos los modelos Black-Scholes y Merton, no habían podido resolver este problema. En su modelo de 1976, Black describe el precio de los futuros de una materia prima como „el precio al que podemos acordar su compra o venta en un momento determinado del futuro sin tener que invertir dinero en ese momento”.”También postuló que el interés largo total en cualquier contrato de materias primas debe ser igual al interés corto total.
El modelo de Black también puede aplicarse a otros instrumentos financieros que suelen utilizar las instituciones financieras, como los bancos mundiales, los fondos de inversión y los fondos de cobertura: en concreto, los derivados de tipos de interés, los topes y los suelos (que están diseñados para ofrecer protección frente a las grandes oscilaciones de los tipos de interés), así como las opciones sobre bonos y las swaptions (instrumentos financieros que combinan un swap de tipos de interés y una opción, y que pueden utilizarse para protegerse del riesgo de los tipos de interés y preservar la flexibilidad de la financiación).
Supuestos del modelo Black 76
El modelo Black’s 76 hace varias suposiciones, incluyendo que los precios futuros se distribuyen de forma log-normal y que el cambio esperado en el precio de los futuros es cero. Una de las principales diferencias entre su modelo de 1976 y el modelo de Black-Scholes (que supone un tipo de interés sin riesgo conocido, opciones que sólo pueden ejercerse al vencimiento, sin comisiones y que la volatilidad se mantiene constante), es que su modelo revisado utiliza precios a plazo para modelar el valor de una opción de futuros al vencimiento frente a los precios al contado que utilizaba Black-Scholes. También supone que la volatilidad depende del tiempo, en lugar de ser constante.
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