Qué es un instrumento de descuento puro?
Un instrumento de descuento puro es un tipo de valor que no paga ninguna renta hasta su vencimiento. Al vencimiento, el titular recibe el valor nominal del instrumento. El instrumento se vende originalmente por menos de su valor nominal -con un descuento- y se amortiza a la par.
Puntos clave
- Los instrumentos de descuento puro no pagan ningún cupón, sino que pagan su valor nominal al vencimiento.
- Estos instrumentos se cotizan con un descuento sobre la par. El rendimiento de los instrumentos de descuento puro, también conocido como tipo de interés al contado, es el rendimiento anualizado que resulta cuando los bonos se convierten en su valor nominal.
- Los instrumentos de descuento puro más populares son los bonos de cupón cero y las letras del Tesoro.
Cómo funciona un instrumento de descuento puro
Algunos instrumentos de deuda exigen que el emisor devuelva al prestamista la cantidad prestada más los intereses. Esto implica el pago periódico de intereses al prestamista hasta el vencimiento del título, momento en el que se le devuelve el valor nominal del título. En otros casos, los valores no realizan pagos de intereses programados. En cambio, los inversores pueden comprar los títulos a un valor inferior a la par y recibir el valor nominal al vencimiento. Estos valores se denominan instrumentos de descuento puro.
Los instrumentos de descuento puro pueden adoptar la forma de bonos de cupón cero o letras del Tesoro. El descuento de estos títulos, es decir, la diferencia entre el precio de compra y el valor de reembolso al vencimiento, representa el interés que se acumula en estos instrumentos de deuda. Si se mantiene un instrumento puramente al descuento hasta el vencimiento, el tenedor del bono obtendrá un rendimiento en dólares igual al descuento.
La diferencia entre el precio de compra y el valor nominal en los instrumentos de descuento puro representa el interés que gana el inversor.
Ejemplo de instrumento de descuento puro
Por ejemplo, supongamos que una letra del Tesoro con un valor nominal de 1.000 dólares tiene un plazo de vencimiento de 270 días y se vende actualmente a 950 dólares. Si el inversor mantiene la T-bill hasta su vencimiento, obtendrá una rentabilidad positiva de:
r = (Descuento / Valor nominal) x (360 / t)
Donde,
- r = rendimiento anualizado
- Descuento = Valor nominal – Precio de compra
- 360 = convención bancaria sobre el número de días al año
- t = tiempo hasta el vencimiento
Siguiendo nuestro ejemplo anterior, el rendimiento puede calcularse de la siguiente manera
r = ($50/$1.000) x (360 / 270)
= 0.05 x 1.33
= 0.0665, o 6.65%.
La fórmula utilizada anteriormente se denomina rendimiento del descuento bancario. El rendimiento de los instrumentos de descuento puro es el rendimiento anualizado que resulta cuando los bonos se convierten a su valor nominal. Este rendimiento también se denomina tipo de interés al contado. Un bono que devenga intereses con flujos de caja predecibles o pagos de intereses puede verse como una cartera de bonos de descuento puro.
Los bonos con cupones se valoran utilizando los tipos de interés al contado, asignando el rendimiento de un instrumento de descuento puro con vencimiento a seis meses al pago del cupón dentro de seis meses, el rendimiento de un instrumento de descuento puro a un año al pago del cupón dentro de un año, y así sucesivamente, hasta que se hayan asignado los rendimientos a todos los flujos de caja del bono.
La fórmula para este cálculo es la siguiente:
Precio = C1/(1+r1) + C2/(1+r2)2 + C3/(1+r3)3 + … + Cn/(1+rn)n + F/(1+rn)n
Donde,
- C = el flujo de caja del periodo n
- r = tipo de interés al contado para el periodo n
- F = valor nominal al vencimiento
Mientras los instrumentos de descuento puro estén disponibles en todos los plazos de vencimiento, los tipos al contado reflejarán con exactitud la estructura temporal de los tipos de interés.