Qué es el descuido del tamaño de la muestra?
El descuido del tamaño de la muestra es un sesgo cognitivo estudiado por Amos Tversky y Daniel Kahneman. Se produce cuando los usuarios de información estadística sacan conclusiones falsas al no tener en cuenta el tamaño de la muestra de los datos en cuestión. La causa subyacente del descuido del tamaño de la muestra es que la gente no suele entender que es más probable que se produzcan altos niveles de varianza en muestras pequeñas. Por lo tanto, es fundamental determinar si el tamaño de la muestra utilizada para producir una estadística dada es lo suficientemente grande como para permitir conclusiones significativas. Saber cuándo el tamaño de la muestra es suficientemente grande puede ser un reto para quienes no conocen bien los métodos estadísticos.
Puntos clave
- El descuido del tamaño de la muestra es un sesgo cognitivo estudiado por Amos Tversky y Daniel Kahneman.
- Consiste en sacar conclusiones falsas de la información estadística, por no haber considerado los efectos del tamaño de la muestra.
- Quienes deseen reducir el riesgo de descuido del tamaño de la muestra deben recordar que los tamaños de muestra más pequeños se asocian a resultados estadísticos más volátiles, y viceversa.
Cómo entender el abandono del tamaño de la muestra
La mayor parte de la inferencia estadística depende de la ley de los grandes números. Esto significa que con una muestra suficientemente grande, las características de la población de la que se extrae la muestra pueden inferirse, con cierto grado de confianza, a partir de las características de la muestra. Cuando el tamaño de la muestra es demasiado pequeño, no se pueden extraer conclusiones precisas y fiables. El descuido del tamaño de la muestra consiste en ignorar el efecto de las muestras pequeñas en nuestra capacidad para sacar esas conclusiones. En el contexto de las finanzas, esto puede inducir a error a los inversores de varias maneras.
Por ejemplo, un inversor puede ver un anuncio de un nuevo fondo de inversión que presume de haber generado un 15% de rentabilidad anual desde su creación. El inversor podría llegar rápidamente a la conclusión de que este fondo es un billete para generar riqueza rápidamente. Sin embargo, si el fondo no lleva mucho tiempo en el mercado, esta conclusión podría desinformar al potencial inversor. Los resultados pueden deberse a anomalías a corto plazo y tener poco que ver con la metodología de inversión real del fondo.
El descuido del tamaño de la muestra se confunde a menudo con el descuido de la tasa base, que es un sesgo cognitivo relacionado. Mientras que el descuido del tamaño de la muestra se refiere a la falta de consideración del papel del tamaño de la muestra a la hora de determinar la fiabilidad de las afirmaciones estadísticas, el descuido de la tasa de base se refiere a la tendencia de las personas a descuidar el conocimiento existente sobre un fenómeno al evaluar la nueva información.
Ejemplo del mundo real de descuido del tamaño de la muestra
Para comprender mejor el descuido del tamaño de la muestra, considere el siguiente ejemplo, extraído de la investigación de Tversky y Kahneman:
Se pide a una persona que extraiga una muestra de cinco pelotas y descubre que cuatro son rojas y una verde.
Una persona extrae de una muestra de 20 bolas, y encuentra que 12 son rojas y ocho verdes.
Qué muestra proporciona mejores pruebas de que las bolas son predominantemente rojas?
La mayoría de la gente dice que la primera muestra, más pequeña, proporciona pruebas mucho más sólidas porque la proporción de rojo a verde es mucho mayor que la muestra más grande. Sin embargo, en realidad la mayor proporción se ve compensada por el menor tamaño de la muestra. La muestra de 20 proporciona en realidad pruebas mucho más sólidas.
Otro ejemplo de Tversky y Kahneman es el siguiente:
Una ciudad cuenta con dos hospitales. En el hospital más grande, nacen una media de 45 bebés al día, y en el hospital más pequeño nacen unos 15 bebés al día. Aunque el 50% de los bebés son varones, el porcentaje exacto fluctúa de un día a otro.
Durante un año, cada hospital registró los días en los que más del 60% de los bebés fueron varones. Qué hospital registró más días de este tipo?
Cuando se les hizo esta pregunta, el 22% de los encuestados dijo que el hospital más grande informaría de más días de este tipo, mientras que el 56% dijo que los resultados serían los mismos para ambos hospitales. De hecho, la respuesta correcta es que el hospital más pequeño registraría más días de este tipo, porque su menor tamaño produciría una mayor variabilidad.
Como hemos señalado anteriormente, el fundamento del descuido del tamaño de la muestra es que la gente no suele entender que es más probable que se produzcan altos niveles de varianza en muestras pequeñas. En la inversión, esto puede resultar muy costoso.
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