Qué es el criterio Kelly?
El criterio de Kelly es una fórmula matemática relativa al crecimiento del capital a largo plazo desarrollada por John L. Kelly Jr. mientras trabajan en AT&T's Bell Laboratories. Se utiliza para determinar cuánto invertir en un determinado activo, con el fin de maximizar el crecimiento de la riqueza en el tiempo.
Puntos clave
- Aunque se utiliza para la inversión y otras aplicaciones, la fórmula del Criterio de Kelly se presentó originalmente como un sistema para los juegos de azar.
- El Criterio Kelly fue derivado formalmente por John Kelly Jr., un científico de AT&T's Bell Laboratories.
- La fórmula se utiliza para determinar la cantidad óptima de dinero que hay que poner en una sola operación o apuesta.
- Se dice que varios inversores famosos, como Warren Buffett y Bill Gross, han utilizado la fórmula para sus propias estrategias de inversión.
- Algunos sostienen que las limitaciones de un inversor individual pueden afectar a la utilidad de la fórmula.
Entender el criterio de Kelly
El criterio de Kelly es utilizado actualmente por los jugadores e inversores con fines de gestión del riesgo y del dinero, para determinar qué porcentaje de su bankroll/capital debe utilizarse en cada apuesta/operación para maximizar el crecimiento a largo plazo.
Tras su publicación en 1956, el criterio de Kelly fue rápidamente adoptado por los apostantes, que pudieron aplicar la fórmula a las carreras de caballos. No fue hasta más tarde que la fórmula se aplicó a la inversión. Más recientemente, la estrategia ha experimentado un renacimiento, en respuesta a las afirmaciones de que los legendarios inversores Warren Buffett y Bill Gross utilizan una variante del criterio Kelly.
La fórmula es utilizada por los inversores que quieren operar con el objetivo de hacer crecer el capital, y supone que el inversor reinvertirá los beneficios y los pondrá en riesgo para futuras operaciones. El objetivo de la fórmula es determinar la cantidad óptima a invertir en cualquier operación.
Hay dos componentes clave en la fórmula del criterio de Kelly:
El resultado de la fórmula indicará a los inversores qué porcentaje de su capital total deben aplicar a cada inversión.
También se denomina estrategia de Kelly, fórmula de Kelly o apuesta de Kelly, y la fórmula es la siguiente
Aunque el criterio de Kelly es útil para algunos inversores, es importante tener en cuenta también los intereses de la diversificación. Muchos inversores no se atreverían a invertir sus ahorros en un solo activo, incluso si la fórmula sugiere una alta probabilidad de éxito.
Limitaciones del criterio de Kelly
La fórmula del Criterio de Kelly no está exenta de escépticos. Aunque la promesa de la estrategia de superar a todos los demás a largo plazo parece convincente, algunos economistas han argumentado en contra de ella, principalmente porque las restricciones de inversión específicas de un individuo pueden anular el deseo de una tasa de crecimiento óptima.
En realidad, las limitaciones de un inversor, ya sean autoimpuestas o no, son un factor importante en la capacidad de decisión. La alternativa convencional incluye la teoría de la utilidad esperada, que afirma que las apuestas deben dimensionarse para maximizar la utilidad esperada de los resultados.
Qué es el criterio de Kelly?
El criterio de Kelly es una fórmula utilizada para determinar el tamaño óptimo de una apuesta cuando se conocen los rendimientos esperados. Según la fórmula, la apuesta óptima viene determinada por la fórmula
K= W – (1 – W)/R
Donde K es un porcentaje del bankroll del apostante, W es la probabilidad de un rendimiento favorable y R es la relación entre las ganancias y las pérdidas medias.
Quién creó el criterio Kelly?
El Criterio de Kelly fue creado originalmente por John Kelly, mientras trabajaba en AT&T's Bell Laboratories. Fue adoptado por primera vez por los jugadores para determinar cuánto apostar en las carreras de caballos, y más tarde fue adaptado por algunos inversores.
¿Cómo puedo encontrar mi probabilidad de ganar con el criterio de Kelly??
A diferencia de los juegos de azar, no existe una forma realmente objetiva de calcular la probabilidad de que una inversión tenga un rendimiento positivo. La mayoría de los inversores que utilizan el Criterio de Kelly intentan estimar este valor basándose en sus operaciones históricas: basta con consultar una hoja de cálculo de sus últimas 50 o 60 operaciones (disponible a través de su corredor de bolsa) y contar cuántas de ellas tuvieron rendimientos positivos.
Cómo introducir las probabilidades en el criterio de Kelly?
Para introducir las probabilidades en el Criterio de Kelly, primero hay que determinar W, la probabilidad de una ganancia favorable, y R, el tamaño de la ganancia media dividido por el tamaño de la pérdida media. A efectos de inversión, la forma más sencilla de estimar estos porcentajes es a partir de los rendimientos de las inversiones recientes del inversor. Estas cifras se introducen en la siguiente fórmula:
K= W- (1-W) / R
Donde K representa el porcentaje de los fondos del inversor que debe invertir.
Qué es mejor que el criterio de Kelly?
Aunque hay muchos inversores que integran el Criterio Kelly en estrategias exitosas para ganar dinero, no es infalible y puede provocar pérdidas inesperadas. Muchos inversores tienen objetivos de inversión específicos, como el ahorro para la jubilación, que no se ven favorecidos por la búsqueda de rendimientos óptimos. Algunos economistas han argumentado que estas limitaciones hacen que la fórmula sea menos adecuada para muchos inversores.
¿Cómo se relacionan el modelo Black-Scholes, el criterio de Kelly y el filtro de Kalman??
El modelo Black-Scholes, el criterio de Kelly y el filtro de Kalman son sistemas matemáticos que pueden utilizarse para estimar el rendimiento de las inversiones cuando algunas variables clave dependen de probabilidades desconocidas. El modelo Black-Scholes se utiliza para calcular el valor teórico de los contratos de opciones, en función de su tiempo de vencimiento y otros factores. El criterio de Kelly se utiliza para determinar el tamaño óptimo de una inversión, basándose en la probabilidad y el tamaño esperado de una ganancia o una pérdida. El filtro de Kalman se utiliza para estimar el valor de variables desconocidas en un estado dinámico, en el que el ruido estadístico y las incertidumbres hacen imposible realizar mediciones precisas.
Qué es una buena relación de Kelly?
Aunque algunos creyentes en el criterio de Kelly utilizan la fórmula tal y como se describe, también existen inconvenientes a la hora de colocar una parte muy grande de la cartera en un solo activo. En aras de la diversificación, un inversor debería pensar dos veces antes de invertir más del 20% de sus fondos en una sola inversión, incluso si el criterio de Kelly sugiere un porcentaje mayor.