Qué es el criterio de mínimos cuadrados?
El criterio de mínimos cuadrados es una fórmula utilizada para medir la precisión de una línea recta en la representación de los datos que se utilizaron para generarla. Es decir, la fórmula determina la línea de mejor ajuste.
Esta fórmula matemática se utiliza para predecir el comportamiento de las variables dependientes. El enfoque también se denomina línea de regresión de mínimos cuadrados.
Cómo entender el criterio de mínimos cuadrados
El criterio de mínimos cuadrados se determina minimizando la suma de cuadrados creada por una función matemática. Un cuadrado se determina elevando al cuadrado la distancia entre un punto de datos y la línea de regresión o valor medio del conjunto de datos.
Un análisis de mínimos cuadrados comienza con un conjunto de puntos de datos trazados en un gráfico. Las variables independientes se representan en el eje horizontal x, mientras que las variables dependientes se representan en el eje vertical y. El analista utiliza la fórmula de mínimos cuadrados para determinar la línea recta más precisa que explique la relación entre una variable independiente y una variable dependiente.
Usos comunes de los mínimos cuadrados
Los avances en la potencia de cálculo, además de las nuevas técnicas de ingeniería financiera, han aumentado el uso de los métodos de mínimos cuadrados y han ampliado sus principios básicos.
Puntos clave
- El método de los mínimos cuadrados se utiliza en las finanzas, la economía y la inversión.
- Se utiliza para estimar la precisión de una línea en la representación de los datos que se utilizaron para crearla.
- Los resultados de los mínimos cuadrados pueden utilizarse para resumir los datos y hacer predicciones sobre valores relacionados pero no observados del mismo grupo o sistema.
Los mínimos cuadrados y los métodos estadísticos relacionados se han convertido en algo habitual en las finanzas, la economía y la inversión, aunque sus beneficiarios no siempre sean conscientes de su uso.
Por ejemplo, los robo-asesores que ahora utilizan muchas plataformas de inversión emplean técnicas de simulación de Montecarlo para gestionar las carteras, aunque esto se hace entre bastidores y fuera de la vista de los titulares de las cuentas que las utilizan.
Otras aplicaciones son el análisis de series temporales de distribuciones de rentabilidad, la previsión económica y la estrategia política, y la modelización avanzada de opciones.
¿Qué le dicen los mínimos cuadrados??
En lugar de intentar resolver una ecuación exactamente, los matemáticos utilizan el método de los mínimos cuadrados para llegar a una aproximación cercana. Se trata de una estimación de máxima probabilidad.
El criterio de mínimos cuadrados limita la distancia entre una función y los puntos de datos que la función explica. Se utiliza en el análisis de regresión, a menudo en los modelos de regresión no lineal en los que se ajusta una curva a un conjunto de datos.
Los matemáticos utilizan el método de los mínimos cuadrados para llegar a una estimación de máxima probabilidad.
El enfoque de mínimos cuadrados es un método popular para determinar las ecuaciones de regresión, y le informa sobre la relación entre las variables de respuesta y las variables predictoras.
Los métodos de modelización que se utilizan a menudo cuando se ajusta una función a una curva incluyen el método de la línea recta, el método polinómico, el método logarítmico y el método de Gauss.
Los mínimos cuadrados lineales u ordinarios son el estimador de regresión lineal más sencillo y más utilizado para analizar datos observacionales y experimentales. Encuentra una línea recta de mejor ajuste a través de un conjunto de puntos de datos dados.