Definición del coeficiente de correlación

Qué es el coeficiente de correlación?

El coeficiente de correlación es una medida estadística de la fuerza de la relación entre los movimientos relativos de dos variables. Los valores oscilan entre -1.0 y 1.0. Un número calculado superior a 1.0 o menos de -1.0 significa que hubo un error en la medición de la correlación. Una correlación de -1.0 muestra una correlación negativa perfecta, mientras que una correlación de 1.0 muestra una correlación positiva perfecta. Una correlación de 0.0 muestra que no hay relación lineal entre el movimiento de las dos variables.

Las estadísticas de correlación pueden utilizarse en las finanzas y la inversión. Por ejemplo, se podría calcular un coeficiente de correlación para determinar el nivel de correlación entre el precio del crudo y el precio de las acciones de una empresa productora de petróleo, como Exxon Mobil Corporation. Dado que las empresas petroleras obtienen mayores beneficios cuando el precio del petróleo sube, la correlación entre ambas variables es muy positiva.

Puntos clave

  • Los coeficientes de correlación se utilizan para medir la fuerza de la relación entre dos variables.
  • La correlación de Pearson es la más utilizada en estadística. Mide la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables.
  • Los valores siempre oscilan entre -1 (fuerte relación negativa) y +1 (fuerte relación positiva). Los valores iguales o cercanos a cero implican una relación lineal débil o inexistente.
  • Valores del coeficiente de correlación inferiores a +0.8 o mayor que -0.8 no se consideran significativas.

Cómo entender el coeficiente de correlación

Existen varios tipos de coeficientes de correlación, pero el más común es la correlación de Pearson (r). mide la fuerza y la dirección de la relación lineal entre dos variables. No puede captar las relaciones no lineales entre dos variables y no puede diferenciar entre variables dependientes e independientes.

Un valor de exactamente 1.0 significa que hay una relación positiva perfecta entre las dos variables. Para un aumento positivo en una variable, también hay un aumento positivo en la segunda variable. Un valor de -1.0 significa que hay una relación negativa perfecta entre las dos variables. Esto muestra que las variables se mueven en direcciones opuestas: para un aumento positivo en una variable, hay una disminución en la segunda variable. Si la correlación entre dos variables es 0, no existe una relación lineal entre ellas.

La fuerza de la relación varía en grado según el valor del coeficiente de correlación. Por ejemplo, un valor de 0.2 muestra que hay una correlación positiva entre dos variables, pero es débil y probablemente sin importancia. Los analistas de algunos campos de estudio no consideran importantes las correlaciones hasta que el valor supera al menos el 0.8. Sin embargo, un coeficiente de correlación con un valor absoluto de 0.9 o más representaría una relación muy fuerte.

Los inversores pueden utilizar los cambios en las estadísticas de correlación para identificar nuevas tendencias en los mercados financieros, la economía y los precios de las acciones.

Las estadísticas de correlación y la inversión

La correlación entre dos variables es especialmente útil cuando se invierte en los mercados financieros. Por ejemplo, una correlación puede ser útil para determinar el rendimiento de un fondo de inversión en relación con su índice de referencia, o con otro fondo o clase de activos. Al añadir un fondo de inversión con una correlación baja o negativa a una cartera existente, el inversor obtiene beneficios de diversificación.

En otras palabras, los inversores pueden utilizar activos o valores con correlación negativa para cubrir sus carteras y reducir el riesgo de mercado debido a la volatilidad o las fluctuaciones salvajes de los precios. Muchos inversores cubren el riesgo de precio de una cartera, lo que reduce efectivamente las ganancias o pérdidas de capital porque quieren los ingresos por dividendos o el rendimiento de la acción o el valor.

Las estadísticas de correlación también permiten a los inversores determinar cuándo cambia la correlación entre dos variables. Por ejemplo, las acciones de los bancos suelen tener una correlación muy positiva con los tipos de interés, ya que los tipos de los préstamos suelen calcularse en función de los tipos de interés del mercado. Si el precio de las acciones de un determinado banco cae mientras los tipos de interés suben, los inversores pueden deducir que algo va mal en ese banco en concreto. Si los precios de las acciones de otros bancos del sector también suben, los inversores pueden concluir que el descenso de las acciones del banco atípico no se debe a los tipos de interés. En cambio, es probable que el banco con malos resultados se enfrente a un problema interno y fundamental.

Ecuación del coeficiente de correlación

Para calcular la correlación producto-momento de Pearson, hay que determinar primero la covarianza de las dos variables en cuestión. A continuación, hay que calcular la desviación típica de cada variable. El coeficiente de correlación se determina dividiendo la covarianza por el producto de las dos variables.

ρ x y = Cov ( x , y ) σ x σ y donde: ρ x y = Coeficiente de correlación producto-momento de Pearson Cov ( x , y ) = covarianza de las variables x y y σ x = desviación estándar de x σ y = desviación estándar de y \begin{alineado} &\rho_{xy} = \frac { \text{Cov} ( x, y ) }{ \sigma_x \sigma_y } \frac &\donde:} \\ &\rho_{xy} = \text{coeficiente de correlación producto-momento de Pearson} \\\n &\text{Cov} ( x, y ) = \text{covarianza de las variables } x \text{ y } \\\️ &\sigma_x = \text{desviación estándar de} x \\\\sigma_x &\sigma_y = \text{desviación estándar de } y \end{alineado} ρxy=σxσyCov(x,y)donde:ρxy=coeficiente de correlación producto-momento de PearsonCov(x,y)=covarianza de las variables x e yσx=desviación estándar de xσy=desviación estándar de y

La desviación estándar es una medida de la dispersión de los datos con respecto a su media. La covarianza es una medida de la evolución conjunta de dos variables, pero su magnitud es ilimitada, por lo que es difícil de interpretar. Dividiendo la covarianza por el producto de las dos desviaciones estándar, se puede calcular la versión normalizada del estadístico. Este es el coeficiente de correlación.

Qué significa el coeficiente de correlación?

El coeficiente de correlación describe cómo se mueve una variable en relación con otra. Una correlación positiva indica que ambos se mueven en la misma dirección, con un +1.0 correlación cuando se mueven en tándem. Un coeficiente de correlación negativo indica que se mueven en direcciones opuestas. Un coeficiente de correlación cero indica que no hay ninguna correlación.

Cómo se calcula el coeficiente de correlación?

El coeficiente de correlación se calcula determinando primero la covarianza de las variables y dividiendo después esa cantidad por el producto de las desviaciones típicas de esas variables.

Cómo se utiliza el coeficiente de correlación en la inversión?

Los coeficientes de correlación son una medida estadística muy utilizada en las inversiones. Desempeñan un papel muy importante en áreas como la composición de carteras, la negociación cuantitativa y la evaluación del rendimiento. Por ejemplo, algunos gestores de carteras supervisan los coeficientes de correlación de los distintos activos de sus carteras para asegurarse de que la volatilidad total de sus carteras se mantiene dentro de unos límites aceptables.

Del mismo modo, los analistas utilizan a veces los coeficientes de correlación para predecir cómo afectará a un determinado activo el cambio de un factor externo, como el precio de una materia prima o un tipo de interés.

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  1. Estadísticas de Laerd. "Correlación producto-momento de Pearson." Consultado en octubre. 5, 2021.

  2. Universidad de Kent State. "Tutoriales de SPSS: Correlación de Pearson." Accedido en octubre. 5, 2021.

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