Qué es un análisis de varianza media?
El análisis de la media-varianza es el proceso de ponderar el riesgo, expresado como varianza, frente al rendimiento esperado. Los inversores utilizan el análisis de la varianza media para tomar decisiones de inversión. Los inversores sopesan el riesgo que están dispuestos a asumir a cambio de diferentes niveles de recompensa. El análisis de la media-varianza permite a los inversores encontrar el mayor beneficio con un nivel de riesgo determinado o el menor riesgo con un nivel de rendimiento determinado.
Puntos clave:
- El análisis de la varianza media es una herramienta utilizada por los inversores para sopesar las decisiones de inversión.
- El análisis ayuda a los inversores a determinar la mayor recompensa con un determinado nivel de riesgo o el menor riesgo con un determinado nivel de rentabilidad.
- La varianza muestra la dispersión de los rendimientos de un valor específico sobre una base diaria o semanal.
- La rentabilidad esperada es una probabilidad que expresa el rendimiento estimado de la inversión en el valor.
- Si dos valores diferentes tienen la misma rentabilidad esperada, pero uno de ellos tiene menor varianza, se prefiere el que tiene menor varianza.
- Del mismo modo, si dos valores diferentes tienen aproximadamente la misma varianza, se prefiere el de mayor rendimiento.
Comprender el análisis de la varianza media
El análisis de la media-varianza es una parte de la teoría moderna de la cartera, que supone que los inversores tomarán decisiones racionales sobre las inversiones si tienen información completa. Una de las hipótesis es que los inversores buscan un riesgo bajo y una recompensa alta. Hay dos componentes principales en el análisis de la media-varianza: la varianza y el rendimiento esperado. La variación es un número que representa lo variado o repartido que están los números en un conjunto. Por ejemplo, la varianza puede indicar el grado de dispersión de los rendimientos de un valor específico en una base diaria o semanal. La rentabilidad esperada es una probabilidad que expresa el rendimiento estimado de la inversión en el valor. Si dos valores diferentes tienen la misma rentabilidad esperada, pero uno de ellos tiene una varianza menor, el de menor varianza es la mejor elección. Del mismo modo, si dos valores diferentes tienen aproximadamente la misma varianza, el que tenga mayor rendimiento es la mejor elección.
En la teoría moderna de carteras, un inversor elegiría diferentes valores para invertir con diferentes niveles de varianza y rendimiento esperado. El objetivo de esta estrategia es diferenciar las inversiones, lo que reduce el riesgo de pérdidas catastróficas en caso de que las condiciones del mercado cambien rápidamente.
Ejemplo de análisis de la media-varianza
Es posible calcular qué inversiones tienen la mayor varianza y rendimiento esperado. Suponga que las siguientes inversiones están en la cartera de un inversor:
Inversión A: Importe = 100.000 dólares y rendimiento esperado del 5%
Inversión B: Importe = 300.000 dólares y rendimiento esperado del 10%
En un valor total de cartera de 400.000 dólares, el peso de cada activo es:
Peso de la inversión A = $100.000 / $400.000 = 25%
Peso de la inversión B = $300.000 / $400.000 = 75%
Por lo tanto, la rentabilidad total esperada de la cartera es el peso del activo en la cartera multiplicado por la rentabilidad esperada:
Rentabilidad esperada de la cartera = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8.75%. La varianza de la cartera es más complicada de calcular porque no es una simple media ponderada de las inversiones. La correlación entre las dos inversiones es 0.65. La desviación estándar, o raíz cuadrada de la varianza, de la inversión A es del 7%, y la desviación estándar de la inversión B es del 14%.
En este ejemplo, la varianza de la cartera es:
Varianza de la cartera = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0.65) = 0.0137
La desviación estándar de la cartera es la raíz cuadrada de la respuesta: 11.71%.