Definición de rendimiento esperado

Qué es el rendimiento esperado?

La rentabilidad esperada es el beneficio o la pérdida que un inversor prevé en una inversión que tiene tasas históricas de rentabilidad (RoR) conocidas. Se calcula multiplicando los resultados potenciales por las probabilidades de que se produzcan y sumando estos resultados.

Puntos clave

• La rentabilidad esperada es la cantidad de beneficios o pérdidas que un inversor puede anticipar que recibirá por una inversión.
• La rentabilidad esperada se calcula multiplicando los resultados potenciales por las probabilidades de que se produzcan y sumando estos resultados.
• No se puede garantizar la rentabilidad esperada.
• La rentabilidad esperada de una cartera que contiene múltiples inversiones es la media ponderada de la rentabilidad esperada de cada una de las inversiones.

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Rentabilidad esperada

Cómo entender la rentabilidad esperada

El cálculo de la rentabilidad esperada es una pieza clave tanto en las operaciones comerciales como en la teoría financiera, incluso en los conocidos modelos de la teoría moderna de la cartera (MPT) o el modelo de valoración de opciones de Black-Scholes. Por ejemplo, si una inversión tiene un 50% de posibilidades de ganar un 20% y un 50% de posibilidades de perder un 10%, la rentabilidad esperada sería del 5% = (50% x 20% + 50% x -10% = 5%).

La rentabilidad esperada es una herramienta utilizada para determinar si una inversión tiene un resultado neto medio positivo o negativo. La suma se calcula como el valor esperado (VE) de una inversión dada su rentabilidad potencial en diferentes escenarios, tal y como ilustra la siguiente fórmula:

Rendimiento esperado = Σ (Rendimiento_i x Probabilidad_i)

donde "i" indica cada rendimiento conocido y su respectiva probabilidad en la serie

La rentabilidad esperada suele basarse en datos históricos y, por lo tanto, no está garantizada en el futuro; sin embargo, suele establecer expectativas razonables. Por lo tanto, la cifra de rendimiento esperado puede considerarse como una media ponderada a largo plazo de los rendimientos históricos.

En la formulación anterior, por ejemplo, es posible que la rentabilidad esperada del 5% nunca se realice en el futuro, ya que la inversión está sujeta intrínsecamente a riesgos sistemáticos y no sistemáticos. El riesgo sistemático es el peligro para un sector del mercado o para todo el mercado, mientras que el riesgo no sistemático se aplica a una empresa o industria específica.

Cuando se consideran inversiones individuales o carteras, una ecuación más formal para la rentabilidad esperada de una inversión financiera es

donde:

• r_a = rendimiento esperado;
• r_f = la tasa de rendimiento libre de riesgo;
• β = la beta de la inversión; y
• r_m =la rentabilidad esperada del mercado

En esencia, esta fórmula establece que la rentabilidad esperada por encima de la tasa de rentabilidad sin riesgo depende de la beta de la inversión, o de la volatilidad relativa en comparación con el mercado en general.

La rentabilidad esperada y la desviación típica son dos medidas estadísticas que pueden utilizarse para analizar una cartera. La rentabilidad esperada de una cartera es la cantidad prevista de rendimientos que puede generar una cartera, lo que la convierte en la media (promedio) de la posible distribución de rendimientos de la cartera. La desviación estándar de una cartera, por otra parte, mide la cantidad en que los rendimientos se desvían de su media, lo que la convierte en un indicador del riesgo de la cartera.

La rentabilidad esperada no es absoluta, ya que es una proyección y no una rentabilidad realizada.

Limitaciones de la rentabilidad esperada

Tomar decisiones de inversión basándose únicamente en cálculos de rentabilidad esperada puede ser bastante ingenuo y peligroso. Antes de tomar cualquier decisión de inversión, siempre hay que revisar las características de riesgo de las oportunidades de inversión para determinar si las inversiones se ajustan a los objetivos de su cartera.

Por ejemplo, supongamos que existen dos inversiones hipotéticas. Sus resultados de rendimiento anual para los últimos cinco años son:

• La inversión A: 12%, 2%, 25%, -9% y 10%
• Inversión B7%, 6%, 9%, 12% y 6%

Ambas inversiones tienen una rentabilidad esperada de exactamente el 8%. Sin embargo, al analizar el riesgo de cada una, definido por la desviación estándar, la inversión A es aproximadamente cinco veces más arriesgada que la inversión B. Es decir, la inversión A tiene una desviación estándar del 11.26% y la inversión B tiene una desviación estándar de 2.28%. La desviación estándar es una medida estadística común utilizada por los analistas para medir la volatilidad histórica, o el riesgo, de una inversión.

Además de la rentabilidad esperada, los inversores deben tener en cuenta la probabilidad de esa rentabilidad. Al fin y al cabo, se pueden encontrar casos en los que ciertas loterías ofrecen una rentabilidad esperada positiva, a pesar de las bajísimas probabilidades de realizar esa rentabilidad.

Pros

• Mide el rendimiento de un activo

• Sopesa diferentes escenarios

Cons

• No tiene en cuenta el riesgo

• Basado en gran medida en datos históricos

Ejemplo de rentabilidad esperada

La rentabilidad esperada no sólo se aplica a un único valor o activo. También puede ampliarse para analizar una cartera que contenga muchas inversiones. Si se conoce la rentabilidad esperada de cada inversión, la rentabilidad global esperada de la cartera es una media ponderada de las rentabilidades esperadas de sus componentes.

Por ejemplo, supongamos que tenemos un inversor interesado en el sector tecnológico. Su cartera contiene las siguientes acciones

• Alphabet Inc., (GOOG): 500.000 dólares invertidos y una rentabilidad esperada del 15%
• Apple Inc. (AAPL): 200.000 dólares invertidos y un rendimiento esperado del 6%
• Amazon.com Inc. (AMZN): 300.000 dólares invertidos y una rentabilidad esperada del 9%

Con un valor total de la cartera de 1 millón de dólares, las ponderaciones de Alphabet, Apple y Amazon en la cartera son del 50%, 20% y 30%, respectivamente.

Así, la rentabilidad esperada de la cartera total es:

• (50% x 15%) + (20% x 6%) + (30% x 9%) = 11.4%

Cómo se utiliza la rentabilidad esperada en finanzas?

El cálculo de la utilidad esperada es una pieza clave tanto en las operaciones comerciales como en la teoría financiera, incluso en los conocidos modelos de la teoría moderna de la cartera (MPT) o el modelo de valoración de opciones de Black-Scholes. Es una herramienta utilizada para determinar si una inversión tiene un resultado neto medio positivo o negativo. El cálculo suele basarse en datos históricos y, por lo tanto, no puede garantizarse para los resultados futuros; sin embargo, puede establecer expectativas razonables.

Qué son los rendimientos históricos?

Los rendimientos históricos son los resultados pasados de un valor o índice, como el S&P 500. Los analistas revisan los datos de rentabilidad histórica cuando intentan predecir la rentabilidad futura o para estimar cómo podría reaccionar un valor ante una situación económica concreta, como una caída del gasto de los consumidores. Los rendimientos históricos también pueden ser útiles a la hora de estimar en qué punto pueden caer los datos futuros en términos de desviaciones estándar.

En qué se diferencia la rentabilidad esperada de la desviación estándar?

La rentabilidad esperada y la desviación típica son dos medidas estadísticas que pueden utilizarse para analizar una cartera. La rentabilidad esperada de una cartera es la cantidad anticipada de rendimientos que puede generar una cartera, lo que la convierte en la media (promedio) de la posible distribución de rendimientos de la cartera. La desviación estándar de una cartera, por otra parte, mide la cantidad de desviación de los rendimientos con respecto a su media, lo que la convierte en un indicador del riesgo de la cartera.