Qué es la no linealidad?
La no linealidad es un término utilizado en estadística para describir una situación en la que no existe una relación directa o lineal entre una variable independiente y una variable dependiente. En una relación no lineal, los cambios en la producción no cambian en proporción directa a los cambios en cualquiera de los insumos.
Mientras que una relación lineal crea una línea recta cuando se representa en un gráfico, una relación no lineal no crea una línea recta, sino una curva. Algunas inversiones, como las opciones, presentan altos niveles de no linealidad y requieren que los inversores presten especial atención a las numerosas variables que podrían afectar al rendimiento de la inversión (ROI).
Puntos clave
- La no linealidad es un término matemático que describe una situación en la que la relación entre una variable independiente y una variable dependiente no es predecible a partir de una línea recta.
- Ciertas clases de inversión, como las opciones, muestran un alto grado de no linealidad, lo que puede hacer que estas inversiones parezcan más caóticas.
- Los inversores de clases de activos que presentan un alto nivel de no linealidad suelen utilizar sofisticadas técnicas de modelización para estimar el importe de la pérdida o ganancia potencial en que podría incurrir su inversión a lo largo de un tiempo determinado.
Comprender la no linealidad
La no linealidad es un problema común cuando se examinan las relaciones de causa y efecto. Estos casos requieren una modelización compleja y pruebas de hipótesis para ofrecer explicaciones de los acontecimientos no lineales. La no linealidad sin explicación puede conducir a resultados aleatorios y erráticos.
En la inversión, podemos ver ejemplos de no linealidad en ciertas clases de inversión. Las opciones, por ejemplo, son derivados no lineales porque los cambios en las variables de entrada asociadas a las opciones no dan lugar a cambios proporcionales en la producción. Las inversiones con un alto grado de no linealidad pueden parecer más caóticas o imprevisibles.
Los inversores que incluyan derivados no lineales en su cartera tendrán que utilizar diferentes simulaciones de precios para estimar el perfil de riesgo de sus inversiones de lo que harían con activos lineales como acciones o contratos de futuros. Por ejemplo, los operadores de opciones recurrirán a sus „griegas”, como la delta, la gamma y la theta. Estas evaluaciones pueden ayudar a los inversores a gestionar su riesgo y a calcular los puntos de entrada y salida de sus operaciones.
No linealidad frente a. Linealidad
En contraste con una relación no lineal, una relación lineal se refiere a una situación en la que existe una correlación directa entre una variable independiente y una variable dependiente. Un cambio que afecte a una variable independiente producirá un cambio correspondiente en la variable dependiente. Si se representa en un gráfico, esta relación lineal entre las variables independiente y dependiente creará una línea recta.
Por ejemplo, supongamos que la dirección de una fábrica de zapatos decide aumentar su plantilla (la variable independiente en este caso) en un 10%. Si la plantilla de la empresa y la producción (la variable dependiente) tienen una determinada relación lineal, la dirección debería esperar un aumento correspondiente del 10% en la producción de zapatos.
No linealidad y opciones
Las múltiples variables que pueden influir en el rendimiento de una inversión en opciones hacen que éstas sean un ejemplo de inversión con un alto grado de no linealidad. Al negociar con opciones, los inversores tienen que tener en cuenta muchas variables, como el precio del activo subyacente, la volatilidad implícita, el plazo de vencimiento y el tipo de interés actual.
En el caso de las inversiones con un alto grado de linealidad, los inversores suelen utilizar una técnica estándar de valor en riesgo para estimar el importe de la pérdida potencial en que podría incurrir la inversión durante un periodo de tiempo determinado. Sin embargo, el uso de una técnica estándar de valor en riesgo no suele ser suficiente para las opciones debido a su mayor grado de no linealidad.
En su lugar, los inversores en opciones pueden utilizar una técnica más avanzada, como la simulación de Montecarlo, que permite al inversor modelizar una amplia variedad de variables con diferentes parámetros para evaluar los posibles rendimientos y riesgos de la inversión.
Consideraciones especiales
La regresión no lineal es una forma común de análisis de regresión utilizada en la industria financiera para modelar datos no lineales frente a variables independientes en un intento de explicar su relación. Aunque los parámetros del modelo no son lineales, la regresión no lineal puede ajustar los datos utilizando métodos de aproximaciones sucesivas para ofrecer resultados explicativos.
Los modelos de regresión no lineal son más complicados de crear que los modelos lineales, ya que suelen requerir un considerable proceso de prueba y error para definir los resultados. Sin embargo, pueden ser herramientas valiosas para los inversores que intentan determinar los riesgos potenciales asociados a sus inversiones en función de diferentes variables.