Qué es la teoría de precios de las opciones?
La teoría de la fijación de precios de las opciones estima el valor de un contrato de opciones asignando un precio, conocido como prima, basado en la probabilidad calculada de que el contrato termine en el dinero (ITM) al vencimiento. Básicamente, la teoría de la fijación de precios de las opciones proporciona una evaluación del valor justo de una opción, que los operadores incorporan a sus estrategias.
Los modelos utilizados para valorar las opciones tienen en cuenta variables como el precio actual del mercado, el precio de ejercicio, la volatilidad, el tipo de interés y el tiempo hasta el vencimiento para valorar teóricamente una opción. Algunos de los modelos más utilizados para valorar las opciones son Black-Scholes, la valoración binomial de opciones y la simulación de Monte-Carlo.
Puntos clave
- La teoría de la valoración de opciones es un enfoque probabilístico para asignar un valor a un contrato de opciones.
- El objetivo principal de la teoría de la fijación de precios de las opciones es calcular la probabilidad de que una opción se ejerza, o esté dentro del dinero (ITM), al vencimiento.
- El aumento del vencimiento de una opción o de la volatilidad implícita incrementará el precio de la opción, manteniendo todo lo demás constante.
- Algunos de los modelos más utilizados para fijar el precio de las opciones son el modelo Black-Scholes, el árbol binomial y el método de simulación de Monte-Carlo.
Comprensión de la teoría de precios de las opciones
El objetivo principal de la teoría de la fijación de precios de las opciones es calcular la probabilidad de que una opción se ejerza, o esté en el dinero (ITM), al vencimiento y asignarle un valor en dólares. El precio del activo subyacente (e.g., El precio de una acción), el precio de ejercicio, la volatilidad, el tipo de interés y el tiempo hasta el vencimiento, que es el número de días que transcurren entre la fecha de cálculo y la fecha de ejercicio de la opción, son variables comúnmente empleadas que se introducen en los modelos matemáticos para obtener el valor razonable teórico de una opción.
La teoría de la fijación de precios de las opciones también deriva varios factores de riesgo o sensibilidades basados en esas entradas, que se conocen como „griegas” de una opción. Dado que las condiciones del mercado cambian constantemente, las griegas proporcionan a los operadores un medio para determinar la sensibilidad de una operación específica a las fluctuaciones de los precios, las fluctuaciones de la volatilidad y el paso del tiempo.
Cuanto mayor sea la probabilidad de que la opción termine ITM y sea rentable, mayor será el valor de la opción, y viceversa.
Cuanto más tiempo tenga un inversor para ejercer la opción, mayor será la probabilidad de que sea ITM y rentable al vencimiento. Esto significa que, a igualdad de condiciones, las opciones de mayor vencimiento son más valiosas. Del mismo modo, cuanto más volátil sea el activo subyacente, mayores serán las probabilidades de que venza ITM. Los tipos de interés más altos también deberían traducirse en precios más altos de las opciones.
Consideraciones especiales
Las opciones negociables requieren métodos de valoración diferentes a los de las opciones no negociables. Los precios reales de las opciones negociadas se determinan en el mercado abierto y, como ocurre con todos los activos, el valor puede diferir del valor teórico. Sin embargo, disponer del valor teórico permite a los operadores evaluar la probabilidad de obtener beneficios al negociar esas opciones.
La evolución del mercado de opciones actual se atribuye al modelo de fijación de precios de 1973 publicado por Fischer Black y Myron Scholes. La fórmula Black-Scholes se utiliza para obtener un precio teórico de los instrumentos financieros con una fecha de vencimiento conocida. Sin embargo, este no es el único modelo. El modelo binomial de valoración de opciones de Cox, Ross y Rubinstein y la simulación de Monte-Carlo también se utilizan ampliamente.
Uso de la teoría de fijación de precios de opciones de Black-Scholes
El modelo Black-Scholes original requería cinco variables de entrada: el precio de ejercicio de una opción, el precio actual de la acción, el tiempo hasta el vencimiento, la tasa de rendimiento sin riesgo y la volatilidad. La observación directa de la volatilidad futura es imposible, por lo que debe ser estimada o implícita. Por lo tanto, la volatilidad implícita no es lo mismo que la volatilidad histórica o realizada.
Para muchas opciones sobre acciones, los dividendos se utilizan a menudo como un sexto elemento.
El modelo Black-Scholes, uno de los modelos de fijación de precios más reconocidos, asume que los precios de las acciones siguen una distribución log-normal porque los precios de los activos no pueden ser negativos. Otros supuestos del modelo son que no hay costes de transacción ni impuestos, que el tipo de interés sin riesgo es constante para todos los vencimientos, que se permite la venta en corto de valores con el uso de los ingresos y que no hay oportunidades de arbitraje sin riesgo.
Evidentemente, algunos de estos supuestos no se cumplen en todo o en la mayor parte del tiempo. Por ejemplo, el modelo también asume que la volatilidad se mantiene constante durante la vida de la opción. Esto no es realista, y normalmente no es así, porque la volatilidad fluctúa con el nivel de oferta y demanda.
Las modificaciones de los modelos de fijación de precios de las opciones incluirán, por tanto, el sesgo de la volatilidad, que se refiere a la forma de las volatilidades implícitas de las opciones graficadas en el rango de precios de ejercicio de las opciones con la misma fecha de vencimiento. La forma resultante suele mostrar un sesgo o „sonrisa” en el que los valores de la volatilidad implícita para las opciones más alejadas del dinero (OTM) son más altos que para las del precio de ejercicio más cercano al precio del instrumento subyacente.
Además, Black-Scholes asume que las opciones a las que se aplica el precio son de tipo europeo, ejecutables sólo al vencimiento. El modelo no tiene en cuenta la ejecución de las opciones de tipo americano, que pueden ejercerse en cualquier momento antes del día de vencimiento, incluido éste. Por otro lado, los modelos binomial o trinomial pueden manejar ambos estilos de opciones porque pueden comprobar el valor de la opción en cada momento de su vida.