Definición de la teoría de los precios de arbitraje (APT)

Qué es la teoría de los precios de arbitraje (APT)?

La teoría de fijación de precios de arbitraje (APT) es un modelo de fijación de precios de activos multifactoriales basado en la idea de que los rendimientos de un activo pueden predecirse utilizando la relación lineal entre el rendimiento esperado del activo y una serie de variables macroeconómicas que capturan el riesgo sistemático. Es una herramienta útil para analizar las carteras desde una perspectiva de inversión en valor, con el fin de identificar los valores que pueden estar temporalmente mal valorados.

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Teoría de los precios de arbitraje

La fórmula del modelo de la teoría de precios de arbitraje es

E(R) i = E ( R ) z + ( E ( I ) E ( R ) z ) × β n donde: E(R) i = Rendimiento esperado del activo R z = Tasa de rendimiento sin riesgo β n = Sensibilidad del precio del activo a la macroeconomía factor n E i = Prima de riesgo asociada al factor i \N – Inicio {alineado} &\text{E(R)}_\text{i} = E(R)_z + (E(I) – E(R)_z) \times \beta_n &\textbf{en el que:}\\\\Nse puede &\text{E(R)}_\text{i} = \text{Rentabilidad esperada del activo}\\️ &R_z = \text{Tasa de rendimiento libre de riesgo}\\️ &\beta_n = \text{Sensibilidad del precio del activo a la macroeconomía} {\text} &\texto{factor}\textit{n}\\\\Nde la misma &Ei = \text{Prima de riesgo asociada al factor}\textit{ i}\end{alineado} E(R)i=E(R)z+(E(I)-E(R)z)×βdonde:E(R)i=Rentabilidad esperada del activoRz=Tasa de rentabilidad libre de riesgoβn=Sensibilidad del precio del activo al factor macroeconómico nEi=Prima de riesgo asociada al factor i

Los coeficientes beta del modelo APT se estiman mediante una regresión lineal. En general, los rendimientos históricos de los valores se regresan sobre el factor para estimar su beta.

Cómo funciona la teoría de los precios de arbitraje

La teoría de la fijación de precios de arbitraje fue desarrollada por el economista Stephen Ross en 1976, como alternativa al modelo de fijación de precios de los activos de capital (CAPM). A diferencia del CAPM, que supone que los mercados son perfectamente eficientes, el APT supone que los mercados a veces valoran mal los valores, antes de que el mercado acabe corrigiendo y los valores vuelvan a su valor razonable. Utilizando la APT, los arbitrajistas esperan aprovechar cualquier desviación del valor justo de mercado.

Sin embargo, no se trata de una operación sin riesgo en el sentido clásico del arbitraje, ya que los inversores asumen que el modelo es correcto y realizan operaciones direccionales, en lugar de obtener beneficios sin riesgo.

Modelo matemático del APT

Aunque el APT es más flexible que el CAPM, es más complejo. El CAPM sólo tiene en cuenta un factor -el riesgo de mercado-, mientras que la fórmula APT tiene múltiples factores. Y se necesita una cantidad considerable de investigación para determinar la sensibilidad de un valor a diversos riesgos macroeconómicos.

Los factores, así como el número de ellos, son elecciones subjetivas, lo que significa que los inversores obtendrán resultados diferentes en función de su elección. Sin embargo, cuatro o cinco factores suelen explicar la mayor parte de la rentabilidad de un valor. (Para más información sobre las diferencias entre el CAPM y el APT, sobre cómo difieren el CAPM y la teoría de los precios de arbitraje.)

Los factores APT son el riesgo sistemático que no puede reducirse mediante la diversificación de una cartera de inversión. Los factores macroeconómicos que han demostrado ser más fiables como predictores de precios son los cambios inesperados en la inflación, el producto nacional bruto (PNB), los diferenciales de los bonos corporativos y los cambios en la curva de rendimiento. Otros factores utilizados habitualmente son el producto interior bruto (PIB), los precios de las materias primas, los índices de mercado y los tipos de cambio.

Puntos clave

  • La teoría de la fijación de precios de arbitraje (APT) es un modelo de fijación de precios de activos multifactoriales basado en la idea de que los rendimientos de un activo pueden predecirse utilizando la relación lineal entre el rendimiento esperado del activo y una serie de variables macroeconómicas que captan el riesgo sistemático.
  • A diferencia del CAPM, que supone que los mercados son perfectamente eficientes, el APT supone que los mercados a veces valoran mal los valores, antes de que el mercado acabe corrigiendo y los valores vuelvan a su valor justo.
  • Utilizando la APT, los arbitrajistas esperan aprovechar cualquier desviación del valor justo de mercado.

Ejemplo de cómo se utiliza la teoría de los precios de arbitraje

Por ejemplo, se han identificado los siguientes cuatro factores que explican la rentabilidad de una acción' y se ha calculado su sensibilidad a cada factor y la prima de riesgo asociada a cada uno de ellos:

  • El crecimiento del producto interior bruto (PIB): ß = 0.6, RP = 4%
  • La tasa de inflación: ß = 0.8, RP = 2%
  • Precios del oro: ß = -0.7, RP = 5%
  • Rendimiento del índice Standard and Poor's 500: ß = 1.3, RP = 9%
  • El tipo libre de riesgo es del 3%

Utilizando la fórmula de la APT, la rentabilidad esperada se calcula como:

  • Rentabilidad esperada = 3% + (0.6 x 4%) + (0.8 x 2%) + (-0.7 x 5%) + (1.3 x 9%) = 15.2%

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