Qué es la teoría de los juegos?
La teoría de los juegos es un marco teórico para concebir situaciones sociales entre jugadores que compiten entre sí. En algunos aspectos, la teoría de los juegos es la ciencia de la estrategia, o al menos de la toma de decisiones óptimas de actores independientes y competidores en un escenario estratégico.
Puntos clave
- La teoría de los juegos es un marco teórico para concebir situaciones sociales entre jugadores que compiten entre sí y producir una toma de decisiones óptima de actores independientes y competidores en un entorno estratégico.
- Gracias a la teoría de los juegos, se pueden plantear situaciones reales como la competencia de precios y el lanzamiento de productos (y muchas más) y predecir sus resultados.
- Los escenarios incluyen el dilema del prisionero y el juego del dictador, entre muchos otros.
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Teoría de Juegos
Cómo funciona la teoría de los juegos
Los principales pioneros de la teoría de juegos fueron el matemático John von Neumann y el economista Oskar Morgenstern en la década de 1940. El matemático John Nash es considerado por muchos como la primera extensión significativa del trabajo de von Neumann y Morgenstern.
El centro de la teoría de los juegos es el juego, que sirve como modelo de una situación interactiva entre jugadores racionales. La clave de la teoría de los juegos es que la ganancia de un jugador depende de la estrategia del otro.
El juego identifica las identidades, preferencias y estrategias disponibles de los jugadores y cómo estas estrategias afectan al resultado. Dependiendo del modelo, pueden ser necesarios otros requisitos o supuestos.
La teoría de los juegos tiene una amplia gama de aplicaciones, incluyendo la psicología, la biología evolutiva, la guerra, la política, la economía y los negocios. A pesar de sus numerosos avances, la teoría de los juegos sigue siendo una ciencia joven y en desarrollo.
Según la teoría de los juegos, las acciones y elecciones de todos los participantes afectan al resultado de cada uno de ellos. Y se supone que los jugadores dentro del juego son racionales y se esforzarán por maximizar sus ganancias en el juego.
Definiciones de la teoría de juegos
Siempre que tengamos una situación con dos o más jugadores que implique pagos conocidos o consecuencias cuantificables, podemos utilizar la teoría de juegos para ayudar a determinar los resultados más probables. Empecemos por definir algunos términos utilizados habitualmente en el estudio de la teoría de los juegos:
- Juego: Cualquier conjunto de circunstancias que tiene un resultado que depende de las acciones de dos o más tomadores de decisiones (jugadores)
- Jugadores: Un tomador de decisiones estratégicas en el contexto del juego
- Estrategia: Un plan completo de acción que un jugador tomará dado el conjunto de circunstancias que pueden surgir dentro del juego
- Resultados: TEl pago que un jugador recibe por llegar a un resultado particular (El pago puede ser en cualquier forma cuantificable, desde dólares hasta utilidad.)
- Conjunto de información: La información disponible en un punto determinado del juego (el término conjunto de información se aplica más habitualmente cuando el juego tiene un componente secuencial.)
- Equilibrio: El punto en un juego en el que ambos jugadores han tomado sus decisiones y se ha llegado a un resultado
El equilibrio de Nash
El equilibrio de Nash es un resultado alcanzado que, una vez conseguido, significa que ningún jugador puede aumentar la ganancia cambiando las decisiones unilateralmente. También puede considerarse como „sin remordimientos”, en el sentido de que una vez tomada una decisión, el jugador no se arrepentirá de las decisiones teniendo en cuenta las consecuencias.
El equilibrio de Nash se alcanza con el tiempo, en la mayoría de los casos. Sin embargo, una vez alcanzado el equilibrio de Nash, no se desviará de él. Después de aprender a encontrar el equilibrio de Nash, veamos cómo afectaría un movimiento unilateral a la situación. ¿Tiene algún sentido?? No debería, y por eso el equilibrio de Nash se describe como "sin remordimientos.Generalmente, puede haber más de un equilibrio en un juego.
Sin embargo, esto suele ocurrir en juegos con elementos más complejos que dos elecciones de dos jugadores. En los juegos simultáneos que se repiten a lo largo del tiempo, se alcanza uno de estos equilibrios múltiples después de algunos ensayos y errores. Este escenario de diferentes elecciones a lo largo del tiempo antes de alcanzar el equilibrio es el que más se reproduce en el mundo de los negocios cuando dos empresas determinan los precios de productos altamente intercambiables, como los billetes de avión o los refrescos.
Impacto en la economía y los negocios
La teoría de los juegos supuso una revolución en la economía al resolver problemas cruciales de los modelos económicos matemáticos anteriores. Por ejemplo, la economía neoclásica tuvo dificultades para entender la anticipación empresarial y no pudo manejar la competencia imperfecta. La teoría de los juegos desvía la atención del equilibrio en estado estacionario hacia el proceso de mercado.
En los negocios, la teoría de los juegos es beneficiosa para modelar los comportamientos competitivos entre los agentes económicos. Las empresas suelen tener varias opciones estratégicas que afectan a su capacidad de obtener beneficios económicos. Por ejemplo, las empresas pueden enfrentarse a dilemas como el de retirar productos existentes o desarrollar otros nuevos, bajar los precios respecto a la competencia o emplear nuevas estrategias de marketing. Los economistas suelen utilizar la teoría de los juegos para entender el comportamiento de las empresas en los oligopolios. Ayuda a predecir los resultados probables cuando las empresas adoptan determinados comportamientos, como la fijación de precios y la colusión.
Tipos de teorías del juego
Aunque hay muchos tipos (e.g., simétrico/asimétrico, simultáneo/secuencial, etc.) de las teorías de juegos, las teorías de juegos cooperativos y no cooperativos son las más comunes. La teoría de los juegos cooperativos trata de cómo interactúan las coaliciones, o grupos cooperativos, cuando sólo se conocen los beneficios. Se trata de un juego entre coaliciones de jugadores y no entre individuos, y se cuestiona cómo se forman los grupos y cómo se reparten los beneficios entre los jugadores.
La teoría de los juegos no cooperativos se ocupa de cómo los agentes económicos racionales tratan entre sí para alcanzar sus propios objetivos. El juego no cooperativo más común es el juego estratégico, en el que sólo se enumeran las estrategias disponibles y los resultados que se derivan de una combinación de elecciones. Un ejemplo simplista de juego no cooperativo en el mundo real es el de piedra, papel o tijera.
Ejemplos de la teoría de juegos
Hay varios "juegos" que la teoría de juegos analiza. A continuación, sólo describiremos brevemente algunos de ellos.
El dilema del prisionero
El dilema del prisionero es el ejemplo más conocido de la teoría de juegos. Consideremos el ejemplo de dos delincuentes detenidos por un delito. Los fiscales no tienen pruebas sólidas para condenarlos. Sin embargo, para obtener una confesión, los funcionarios sacan a los presos de sus celdas de aislamiento y los interrogan en cámaras separadas. Ninguno de los prisioneros tiene medios para comunicarse con el otro. Los funcionarios presentan cuatro tratos, a menudo mostrados como una caja de 2 x 2.
La estrategia más favorable es no confesar. Sin embargo, ninguno de los dos conoce la estrategia del otro y, sin la certeza de que uno de ellos no confesará, es probable que ambos confiesen y reciban una condena de cinco años de prisión. El equilibrio de Nash sugiere que en un dilema del prisionero, ambos jugadores harán la jugada que sea mejor para ellos individualmente pero peor para ellos colectivamente.
Se ha determinado que la expresión „ojo por ojo” es la estrategia óptima para optimizar un dilema del prisionero. El „ojo por ojo” fue introducido por Anatol Rapoport, que desarrolló una estrategia en la que cada participante en un dilema del prisionero iterado sigue un curso de acción consistente con el turno anterior de su oponente. Por ejemplo, si se le provoca, un jugador responde posteriormente con represalias; si no se le provoca, el jugador coopera.
Juego del dictador
Se trata de un juego sencillo en el que el jugador A debe decidir cómo repartir un premio en metálico con el jugador B, que no interviene en la decisión del jugador A. Aunque no se trata de una estrategia de teoría de juegos per se, proporciona algunas ideas interesantes sobre el comportamiento de la gente. Los experimentos revelan que aproximadamente el 50% se queda con todo el dinero, el 5% lo reparte a partes iguales y el otro 45% da al otro participante una parte menor.
El juego del dictador está estrechamente relacionado con el juego del ultimátum, en el que el jugador A recibe una cantidad de dinero determinada, parte de la cual tiene que entregar al jugador B, que puede aceptar o rechazar la cantidad entregada. El problema es que si el segundo jugador rechaza la cantidad ofrecida, tanto A como B no reciben nada. Los juegos del dictador y del ultimátum ofrecen importantes lecciones para cuestiones como las donaciones benéficas y la filantropía.
El dilema del voluntario
En el dilema del voluntario, alguien tiene que realizar una tarea o trabajo por el bien común. El peor resultado posible se produce si nadie se ofrece voluntario. Por ejemplo, pensemos en una empresa en la que el fraude contable está muy extendido, aunque la alta dirección no es consciente de ello. Algunos empleados junior del departamento de contabilidad están al tanto del fraude, pero dudan en decírselo a la alta dirección porque eso supondría el despido de los empleados implicados en el fraude y, muy probablemente, su enjuiciamiento.
Ser etiquetado como denunciante también puede tener algunas repercusiones en el futuro. Pero si nadie se ofrece voluntario, el fraude a gran escala puede provocar la quiebra de la empresa y la pérdida de los puestos de trabajo de todos.
El juego del ciempiés
El juego del ciempiés es un juego extensivo de la teoría de juegos en el que dos jugadores tienen alternativamente la oportunidad de hacerse con la mayor parte de un depósito de dinero que aumenta lentamente. Está dispuesto de tal manera que si un jugador pasa el alijo a su oponente y éste se lo lleva, el jugador recibe una cantidad menor que si se hubiera llevado el bote.
El juego del ciempiés concluye en cuanto un jugador se lleva el alijo, y ese jugador se lleva la parte más grande y el otro la más pequeña. El juego tiene un número total predefinido de rondas, que cada jugador conoce de antemano.
Limitaciones de la teoría de juegos
El mayor problema de la teoría de los juegos es que, al igual que la mayoría de los modelos económicos, se basa en la suposición de que las personas son actores racionales que tienen un interés propio y maximizan la utilidad. Por supuesto, somos seres sociales que cooperamos y nos preocupamos por el bienestar de los demás, a menudo a costa de nosotros mismos. La teoría de juegos no puede explicar el hecho de que en algunas situaciones podemos caer en un equilibrio de Nash, y otras veces no, dependiendo del contexto social y de quiénes sean los jugadores.
Cuáles son los juegos que se juegan en la teoría de juegos?
Se denomina teoría de juegos porque trata de comprender las acciones estratégicas de dos o más „jugadores” en una situación determinada que contiene reglas y resultados establecidos. Aunque se utiliza en varias disciplinas, la teoría de los juegos se usa sobre todo como herramienta en el estudio de los negocios y la economía. Los „juegos” pueden consistir en cómo reaccionarán dos empresas competidoras a los recortes de precios de la otra, si una empresa debe adquirir otra o cómo reaccionan los operadores de un mercado de valores a los cambios de precios. En términos teóricos, estos juegos pueden clasificarse como dilemas del prisionero, el juego del dictador, el del halcón y la paloma, y el de Bach o Stravinsky.
Cuáles son algunos de los supuestos de estos juegos?
Al igual que muchos modelos económicos, la teoría de los juegos también contiene una serie de supuestos estrictos que deben cumplirse para que la teoría haga buenas predicciones en la práctica. En primer lugar, todos los jugadores son actores racionales que maximizan la utilidad y tienen información completa sobre el juego, las reglas y las consecuencias. Los jugadores no pueden comunicarse ni interactuar entre sí. Los posibles resultados no sólo se conocen de antemano, sino que además no pueden modificarse. El número de jugadores en un juego puede ser teóricamente infinito, pero la mayoría de los juegos se situarán en el contexto de sólo dos jugadores.
Qué es un equilibrio de Nash?
El equilibrio de Nash es un concepto importante que se refiere a un estado estable en un juego en el que ningún jugador puede obtener una ventaja cambiando unilateralmente una estrategia, suponiendo que los demás participantes tampoco cambien sus estrategias. El equilibrio de Nash proporciona el concepto de solución en un juego no cooperativo (adversario). Lleva el nombre de John Nash, que recibió el Nobel en 1994 por su trabajo.
Quién inventó la teoría de los juegos?
La teoría de los juegos se atribuye en gran medida al trabajo del matemático John von Neumann y del economista Oskar Morgenstern en la década de 1940 y fue desarrollada ampliamente por muchos otros investigadores y académicos en la década de 1950. Sigue siendo un área de investigación activa y ciencia aplicada hasta el día de hoy.
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