Qué es la regla empírica?
La regla empírica, también denominada regla de los tres sigmas o 68-95-99.La regla del 7, es una regla estadística que establece que para una distribución normal, casi todos los datos observados estarán dentro de tres desviaciones estándar (denotadas por σ) de la media o promedio (denotado por µ).
En particular, la regla empírica predice que el 68% de las observaciones cae dentro de la primera desviación estándar (µ ± σ), el 95% dentro de las dos primeras desviaciones estándar (µ ± 2σ), y el 99.7% dentro de las tres primeras desviaciones estándar (µ ± 3σ).
Puntos clave
- La regla empírica establece que el 99.El 7% de los datos observados según una distribución normal se encuentra dentro de 3 desviaciones estándar de la media.
- Según esta regla, el 68% de los datos está dentro de una desviación estándar, el 95% dentro de dos desviaciones estándar y el 99.7% dentro de tres desviaciones estándar de la media.
- Los límites de tres sigmas que siguen la regla empírica se utilizan para establecer los límites de control superior e inferior en los gráficos de control de calidad estadística y en los análisis de riesgo como el VaR.
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Regla empírica
Entender la regla empírica
La regla empírica se utiliza a menudo en estadística para predecir los resultados finales. Tras calcular la desviación típica y antes de recoger los datos exactos, esta regla puede utilizarse como estimación aproximada del resultado de los datos inminentes que se van a recoger y analizar.
Esta distribución de probabilidad puede utilizarse como una heurística provisional, ya que la recopilación de los datos adecuados puede llevar mucho tiempo o incluso ser imposible en algunos casos. Estas consideraciones entran en juego cuando una empresa revisa sus medidas de control de calidad o evalúa su exposición al riesgo. Por ejemplo, la herramienta de riesgo frecuentemente utilizada, conocida como valor en riesgo (VaR), asume que la probabilidad de los eventos de riesgo sigue una distribución normal.
La regla empírica también se utiliza como una forma aproximada de comprobar la normalidad de una distribución;. Si demasiados puntos de datos caen fuera de los límites de las tres desviaciones estándar, esto sugiere que la distribución no es normal y puede estar sesgada o seguir alguna otra distribución.
La regla empírica también se conoce como la regla de los tres sigmas, ya que „tres sigmas” se refiere a una distribución estadística de datos dentro de tres desviaciones estándar de la media en una distribución normal (curva de campana), como se indica en la figura siguiente.
Ejemplos de la regla empírica
Supongamos que se sabe que una población de animales en un zoológico se distribuye normalmente. Cada animal vive hasta los 13 años.1 años de media (media), y la desviación típica de la duración es de 1.5 años. Si alguien quiere saber la probabilidad de que un animal viva más de 14.6 años, podrían utilizar la regla empírica. Sabiendo que la media de la distribución es 13.1 años, se dan los siguientes rangos de edad para cada desviación estándar:
- Una desviación estándar (µ ± σ): (13.1 – 1.5) a (13.1 + 1.5), o 11.6 a 14.6
- Dos desviaciones estándar (µ ± 2σ): 13.1 – (2 x 1.5) a 13.1 + (2 x 1.5), o 10.1 a 16.1
- Tres desviaciones típicas (µ ± 3σ): 13.1 – (3 x 1.5) a 13.1 + (3 x 1.5), o bien, 8.6 a 17.6
La persona que resuelva este problema debe calcular la probabilidad total de que el animal viva 14.6 años o más. La regla empírica muestra que el 68% de la distribución se encuentra dentro de una desviación estándar, en este caso, de 11.6 a 14.6 años. Así, el 32% restante de la distribución se encuentra fuera de este rango. La mitad está por encima de 14.6 y el otro por debajo del 11.6. Entonces, la probabilidad de que el animal viva más de 14.6 es el 16% (calculado como el 32% dividido por dos).
Como otro ejemplo, supongamos que un animal del zoo vive una media de 10 años, con una desviación típica de 1.4 años. Supongamos que el cuidador del zoo intenta averiguar la probabilidad de que un animal viva más de 7.2 años. Esta distribución tiene el siguiente aspecto:
- Una desviación estándar (µ ± σ): 8.6 a 11.4 años
- Dos desviaciones típicas (µ ± 2σ): 7.2 a 12.8 años
- Tres desviaciones estándar ((µ ± 3σ): 5.8 a 14.2 años
La regla empírica establece que el 95% de la distribución se encuentra dentro de dos desviaciones estándar. Así, el 5% queda fuera de dos desviaciones estándar; la mitad por encima del 12.8 años y la mitad por debajo del 7.2 años. Por tanto, la probabilidad de vivir más de 7.2 años es:
95% + (5% / 2) = 97.5%
Qué es la regla empírica?
En estadística, la regla empírica establece que el 99.El 7% de los datos se encuentra dentro de las tres desviaciones estándar de la media dentro de una distribución normal. Para ello, el 68% de los datos observados se producirá dentro de la primera desviación estándar, el 95% tendrá lugar en la segunda desviación y el 97.5% dentro de la tercera desviación estándar. La regla empírica predice la distribución de probabilidad de un conjunto de resultados.
Cómo se utiliza la regla empírica?
La regla empírica se aplica para anticipar los resultados probables en una distribución normal. Por ejemplo, un estadístico la utilizaría para estimar el porcentaje de casos que caen en cada desviación estándar. Consideremos que la desviación típica es de 3.1 y la media es igual al 10. En este caso, la primera desviación típica oscilaría entre (10+3.2)= 13.2 y (10-3.2)= 6.8. La segunda desviación caería entre 10 + (2 X 3.2)= 16.4 y 10 – (2 X 3.2)= 3.6, y así sucesivamente.
Cuáles son las ventajas de la regla empírica?
La regla empírica es beneficiosa porque sirve como medio de previsión de los datos. Esto es especialmente cierto cuando se trata de grandes conjuntos de datos y de aquellos en los que las variables son desconocidas. En el ámbito de las finanzas, la regla empírica se aplica a los precios de las acciones, los índices de precios y los valores logarítmicos de los tipos de cambio, que tienden a caer en una curva de campana o distribución normal.
Definición de la regla empírica
Qué es la regla empírica?
La regla empírica, también conocida como regla de los tres sigmas o 68-95-99.La regla del 7, es una regla estadística que establece que para una distribución normal, casi todos los datos observados caerán dentro de tres desviaciones estándar (denotadas por σ) de la media o promedio (denotado por µ).
En concreto, la regla empírica predice que el 68% de las observaciones se sitúan dentro de la primera desviación típica (µ ± σ), el 95% dentro de las dos primeras desviaciones típicas (µ ± 2σ), y el 99.7% dentro de las tres primeras desviaciones estándar (µ ± 3σ).
Puntos clave
- La regla empírica establece que el 99.El 7% de los datos observados según una distribución normal se encuentra dentro de las 3 desviaciones estándar de la media.
- Según esta regla, el 68% de los datos cae dentro de una desviación estándar, el 95% dentro de dos desviaciones estándar y el 99.7% dentro de las tres desviaciones estándar de la media.
- Los límites de tres sigmas que siguen la regla empírica se utilizan para establecer los límites de control superior e inferior en los gráficos de control de calidad estadística y en los análisis de riesgo como el VaR.
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Regla empírica
Entender la regla empírica
La regla empírica se utiliza a menudo en estadística para predecir resultados finales. Después de calcular la desviación típica y antes de recoger los datos exactos, esta regla puede utilizarse como una estimación aproximada del resultado de los datos inminentes que se van a recoger y analizar.
Esta distribución de probabilidad puede utilizarse como heurística provisional, ya que la recopilación de los datos adecuados puede llevar mucho tiempo o incluso ser imposible en algunos casos. Estas consideraciones entran en juego cuando una empresa revisa sus medidas de control de calidad o evalúa su exposición al riesgo. Por ejemplo, la herramienta de riesgo frecuentemente utilizada, conocida como valor en riesgo (VaR), asume que la probabilidad de los eventos de riesgo sigue una distribución normal.
La regla empírica también se utiliza como una forma aproximada de comprobar la normalidad de una distribución;. Si demasiados puntos de datos caen fuera de los límites de tres desviaciones estándar, esto sugiere que la distribución no es normal y puede estar sesgada o seguir alguna otra distribución.
La regla empírica también se conoce como regla de los tres sigmas, ya que „tres sigmas” se refiere a una distribución estadística de datos dentro de tres desviaciones estándar de la media en una distribución normal (curva de campana), como se indica en la figura siguiente.
Ejemplos de la regla empírica
Supongamos que se sabe que una población de animales en un zoológico se distribuye normalmente. Cada animal vive hasta los 13 años.1 años de media (media), y la desviación estándar de la vida útil es de 1.5 años. Si alguien quiere saber la probabilidad de que un animal viva más de 14.6 años, podrían utilizar la regla empírica. Sabiendo que la media de la distribución es 13.1 años, se dan los siguientes rangos de edad para cada desviación estándar:
- Una desviación estándar (µ ± σ): (13.1 – 1.5) a (13.1 + 1.5), o 11.6 a 14.6
- Dos desviaciones estándar (µ ± 2σ): 13.1 – (2 x 1.5) a 13.1 + (2 x 1.5), o 10.1 a 16.1
- Tres desviaciones estándar (µ ± 3σ): 13.1 – (3 x 1.5) a 13.1 + (3 x 1.5), o, 8.6 a 17.6
La persona que resuelve este problema necesita calcular la probabilidad total de que el animal viva 14.6 años o más. La regla empírica muestra que el 68% de la distribución se encuentra dentro de una desviación estándar, en este caso, de 11.6 a 14.6 años. Por lo tanto, el 32% restante de la distribución se encuentra fuera de este rango. Una mitad se encuentra por encima de 14.6 y el resto por debajo del 11.6. Por lo tanto, la probabilidad de que el animal viva más de 14.6 es el 16% (calculado como el 32% dividido entre dos).
Como otro ejemplo, supongamos que un animal del zoo vive una media de 10 años, con una desviación estándar de 1.4 años. Supongamos que el cuidador del zoo intenta calcular la probabilidad de que un animal viva más de 7.2 años. Esta distribución tiene el siguiente aspecto:
- Una desviación estándar (µ ± σ): 8.6 a 11.4 años
- Dos desviaciones típicas (µ ± 2σ): 7.2 a 12.8 años
- Tres desviaciones estándar ((µ ± 3σ): 5.8 a 14.2 años
La regla empírica establece que el 95% de la distribución se encuentra dentro de las dos desviaciones típicas. Así, el 5% se encuentra fuera de las dos desviaciones típicas; la mitad por encima del 12.8 años y la mitad por debajo de 7.2 años. Por tanto, la probabilidad de que viva más de 7.2 años es:
95% + (5% / 2) = 97.5%
Qué es la regla empírica?
En estadística, la regla empírica establece que el 99.El 7% de los datos se encuentra dentro de las tres desviaciones estándar de la media dentro de una distribución normal. Para ello, el 68% de los datos observados se producirá dentro de la primera desviación típica, el 95% tendrá lugar en la segunda desviación, y el 97.el 5% se encuentra dentro de la tercera desviación típica. La regla empírica predice la distribución de probabilidad de un conjunto de resultados.
Cómo se utiliza la regla empírica?
La regla empírica se aplica para anticipar los resultados probables en una distribución normal. Por ejemplo, un estadístico utilizaría esto para estimar el porcentaje de casos que entran en cada desviación estándar. Considere que la desviación estándar es de 3.1 y la media es igual a 10. En este caso, la primera desviación típica oscilaría entre (10+3.2)= 13.2 y (10-3.2)= 6.8. La segunda desviación estaría entre 10 + (2 X 3.2)= 16.4 y 10 – (2 X 3.2)= 3.6, y así sucesivamente.
Cuáles son las ventajas de la regla empírica?
La regla empírica es beneficiosa porque sirve como medio de previsión de los datos. Esto es especialmente cierto cuando se trata de grandes conjuntos de datos y de aquellos en los que las variables son desconocidas. En el ámbito de las finanzas, la regla empírica se aplica a los precios de las acciones, los índices de precios y los valores logarítmicos de los tipos de cambio, que tienden a caer en una curva de campana o una distribución normal.