Qué es la prueba de hipótesis?
La prueba de hipótesis es un acto estadístico por el que el analista pone a prueba una hipótesis sobre un parámetro de la población. La metodología empleada por el analista depende de la naturaleza de los datos utilizados y del motivo del análisis.
Las pruebas de hipótesis se utilizan para evaluar la plausibilidad de una hipótesis mediante el uso de datos de la muestra. Estos datos pueden proceder de una población más amplia o de un proceso de generación de datos. La palabra "población" se utilizará para ambos casos en las siguientes descripciones.
Puntos clave
- La prueba de hipótesis se utiliza para evaluar la plausibilidad de una hipótesis utilizando datos de la muestra.
- La prueba proporciona pruebas sobre la plausibilidad de la hipótesis, dados los datos.
- Los analistas estadísticos comprueban una hipótesis midiendo y examinando una muestra aleatoria de la población analizada.
Cómo funciona la comprobación de hipótesis
En las pruebas de hipótesis, un analista pone a prueba una muestra estadística, con el objetivo de aportar pruebas sobre la plausibilidad de la hipótesis nula.
Los analistas estadísticos comprueban una hipótesis midiendo y examinando una muestra aleatoria de la población analizada. Todos los analistas utilizan una muestra aleatoria de población para probar dos hipótesis diferentes: la hipótesis nula y la hipótesis alternativa.
La hipótesis nula suele ser una hipótesis de igualdad entre los parámetros de la población; e.g., una hipótesis nula puede afirmar que el rendimiento medio de la población es igual a cero. La hipótesis alternativa es efectivamente la opuesta a la hipótesis nula (e.g., el rendimiento medio de la población no es igual a cero). Por tanto, son mutuamente excluyentes y sólo una puede ser cierta. Sin embargo, una de las dos hipótesis siempre será cierta.
4 pasos de la prueba de hipótesis
Todas las hipótesis se comprueban mediante un proceso de cuatro pasos:
Ejemplo de prueba de hipótesis en el mundo real
Si, por ejemplo, una persona quiere probar que un céntimo tiene exactamente un 50% de posibilidades de salir cara, la hipótesis nula sería que el 50% es correcto, y la hipótesis alternativa sería que el 50% no es correcto.
Matemáticamente, la hipótesis nula se representaría como Ho: P = 0.5. La hipótesis alternativa se denominaría "Ha" y sería idéntica a la hipótesis nula, excepto con el signo de igualdad tachado, lo que significa que no es igual al 50%.
Se toma una muestra aleatoria de 100 lanzamientos de moneda y se comprueba la hipótesis nula. Si se comprueba que los 100 lanzamientos de monedas se distribuyen en 40 caras y 60 colas, el analista supondrá que un céntimo no tiene un 50% de posibilidades de salir cara y rechazará la hipótesis nula y aceptará la hipótesis alternativa.
Si, por el contrario, hubiera 48 caras y 52 colas, entonces es plausible que la moneda sea justa y siga produciendo ese resultado. En los casos en los que se acepta la hipótesis nula, el analista afirma que la diferencia entre los resultados esperados (50 caras y 50 colas) y los resultados observados (48 caras y 52 colas) se puede explicar únicamente por el azar."