Qué es la prueba de Bonferroni?
La prueba de Bonferroni es un tipo de prueba de comparación múltiple utilizada en el análisis estadístico. Al realizar una prueba de hipótesis con comparaciones múltiples, eventualmente podría producirse un resultado que parezca demostrar significación estadística en la variable dependiente, incluso cuando no la hay.
Si una prueba concreta, como una regresión lineal, da resultados correctos el 99% de las veces, la ejecución de la misma regresión en 100 muestras diferentes podría dar lugar a al menos un resultado falso-positivo en algún momento. La prueba de Bonferroni intenta evitar que los datos aparezcan incorrectamente como estadísticamente significativos haciendo un ajuste durante la prueba de comparación.
Puntos clave
- El test de Bonferroni es una prueba estadística que se utiliza para reducir el caso de un falso positivo.
- En concreto, Bonferroni diseñó un ajuste para evitar que los datos aparecieran incorrectamente como estadísticamente significativos.
- Una limitación importante de la corrección de Bonferroni es que puede llevar a los analistas a mezclar los resultados reales.
Comprender la prueba de Bonferroni
La prueba de Bonferroni, también conocida como „corrección de Bonferroni” o „ajuste de Bonferroni” sugiere que el valor p de cada prueba debe ser igual a su alfa dividido por el número de pruebas realizadas.
La prueba de Bonferroni es una corrección de comparaciones múltiples que se utiliza cuando se realizan simultáneamente varias pruebas estadísticas dependientes o independientes. La razón es que aunque un valor alfa determinado puede ser apropiado para cada comparación individual, no lo es para el conjunto de todas las comparaciones. Para eliminar múltiples positivos espurios, es necesario reducir el valor alfa para tener en cuenta el número de comparaciones que se realizan.
La prueba lleva el nombre del matemático italiano que la desarrolló, Carlo Emilio Bonferroni (1892-1960). Otros tipos de pruebas de comparación múltiple son la prueba de Scheffé y la prueba del método Tukey-Kramer. Una crítica a la prueba de Bonferroni es que es demasiado conservadora y puede no detectar algunos resultados significativos.
En estadística, una hipótesis nula es esencialmente la creencia de que no hay diferencia estadística entre dos conjuntos de datos que se comparan. La prueba de hipótesis consiste en probar una muestra estadística para confirmar o rechazar una hipótesis nula. La prueba se realiza tomando una muestra aleatoria de una población o grupo. Mientras se prueba la hipótesis nula, también se prueba la hipótesis alternativa, por lo que los dos resultados son mutuamente excluyentes.
Sin embargo, con cualquier prueba de una hipótesis nula, existe la expectativa de que pueda producirse un resultado falso-positivo. Esto se denomina formalmente error de tipo I, y como resultado, se asigna a la prueba una tasa de error que refleja la probabilidad de un error de tipo I. En otras palabras, es probable que un cierto porcentaje de los resultados arroje un falso positivo.
Uso de la corrección de Bonferroni
Por ejemplo, se suele asignar una tasa de error del 5% a una prueba estadística, lo que significa que el 5% de las veces es probable que haya un falso positivo. Este porcentaje de error del 5% se denomina nivel alfa. Sin embargo, cuando se realizan muchas comparaciones en un análisis, la tasa de error de cada comparación puede afectar a los demás resultados, creando múltiples falsos positivos.
Bonferroni diseñó su método para corregir el aumento de las tasas de error en las pruebas de hipótesis que tenían múltiples comparaciones. El ajuste de Bonferroni se calcula tomando el número de pruebas y dividiéndolo entre el valor alfa. Utilizando la tasa de error del 5% de nuestro ejemplo, dos pruebas darían una tasa de error de 0.025 o (.05/2) mientras que cuatro pruebas tendrían, por tanto, una tasa de error de .0125 o (.05/4). Observe que la tasa de error disminuye a medida que aumenta el tamaño de la muestra.
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