Qué es la paridad Put-Call?
El término paridad „put-call” se refiere a un principio que define la relación entre el precio de las opciones europeas de venta y de compra de la misma clase. En pocas palabras, este concepto pone de manifiesto la consistencia de estas mismas clases. Las opciones de venta y de compra deben tener el mismo activo subyacente, el mismo precio de ejercicio y la misma fecha de vencimiento para pertenecer a la misma clase. La paridad put-call, que sólo se aplica a las opciones europeas, puede determinarse mediante una ecuación establecida.
Puntos clave
- La paridad put-call muestra la relación que tiene que existir entre las opciones europeas de venta y de compra que tienen el mismo activo subyacente, el mismo vencimiento y el mismo precio de ejercicio.
- Este concepto dice que el precio de una opción de compra implica un determinado precio justo para la correspondiente opción de venta con el mismo precio de ejercicio y vencimiento y viceversa.
- La paridad put-call no se aplica a las opciones americanas porque se pueden ejercer antes de la fecha de vencimiento.
- Si se viola la paridad put-call, surgen oportunidades de arbitraje.
- Puede determinar la parte de la opción de venta y de compra utilizando la fórmula C + PV(x) = P + S.
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Paridad Put-Call
Comprender la paridad entre la opción de compra y la opción de venta
Como se ha indicado anteriormente, la paridad put-call es un concepto que se aplica a las opciones europeas. Estas opciones son de la misma clase, es decir, tienen el mismo activo subyacente, el mismo precio de ejercicio y la misma fecha de vencimiento. Por ello, el principio no se aplica a las opciones americanas, que pueden ejercerse en cualquier momento antes de la fecha de vencimiento.
La paridad entre la opción de venta y la opción de compra establece que la tenencia simultánea de una opción de venta europea corta y una opción de compra europea larga de la misma clase proporcionará la misma rentabilidad que la tenencia de un contrato a plazo sobre el mismo activo subyacente, con el mismo vencimiento y un precio a plazo igual al precio de ejercicio de la opción.
Si los precios de las opciones de venta y de compra divergen de manera que esta relación no se mantiene, existe una oportunidad de arbitraje. Esto significa que los operadores sofisticados pueden obtener teóricamente un beneficio sin riesgo. Estas oportunidades son poco comunes y de corta duración en los mercados líquidos.
La ecuación que expresa la paridad put-call es:
C + PV(x) = P + S
donde:
C = precio de la opción de compra europea
PV(x) = el valor actual del precio de ejercicio (x), descontado del valor en la fecha de vencimiento al tipo libre de riesgo
P = precio de la opción de venta europea
S = precio al contado o el valor de mercado actual del activo subyacente
El concepto de paridad put-call fue introducido por el economista Hans R. Stoll en su artículo de diciembre de 1969 "The Relationship Between Put and Call Option Prices," que fue publicado en La Revista de Finanzas.
Consideraciones especiales
Cuando un lado de la ecuación de paridad put-call es mayor que el otro, esto representa una oportunidad de arbitraje. Puede vender el lado más caro de la ecuación y comprar el lado más barato para obtener, a todos los efectos, un beneficio sin riesgo.
En la práctica, esto significa vender una opción de venta, ponerse en corto con la acción, comprar una opción de compra y comprar el activo sin riesgo (TIPS, por ejemplo). En realidad, las oportunidades de arbitraje son efímeras y difíciles de encontrar. Además, los márgenes que ofrecen pueden ser tan escasos que se requiere una enorme cantidad de capital para aprovecharlos.
Paridad Put-Call y arbitraje
En los dos gráficos anteriores, el y-El eje representa el valor de la cartera, no el beneficio o la pérdida, porque suponemos que los operadores regalan las opciones. Pero no lo hacen y los precios de las opciones europeas de venta y de compra se rigen, en última instancia, por la paridad entre la venta y la compra. En un mercado teórico perfectamente eficiente, los precios de las opciones europeas de compra y venta se regirían por la ecuación que hemos señalado anteriormente:
C + PV(x) = P + S
Supongamos que el tipo de interés sin riesgo es del 4% y que las acciones de TCKR cotizan a 10 dólares. Sigamos sin tener en cuenta los gastos de transacción y supongamos que TCKR no paga dividendos. Para las opciones TCKR que vencen en un año con un precio de ejercicio de 15 dólares tenemos:
C + (15 ÷ 1.04) = P + 10
4.42 = P – C
En este mercado hipotético, las opciones de venta de TCKR deberían negociarse a 4.42 prima a sus correspondientes calls. Con TCKR cotizando a sólo el 67% del precio de ejercicio, la opción de compra alcista parece tener más probabilidades, lo que tiene un sentido intuitivo. Supongamos que este no es el caso, aunque, por la razón que sea, las opciones de venta cotizan a 12 dólares y las opciones de compra a 7 dólares.
Digamos que compra una opción de compra europea para las acciones TCKR. La fecha de vencimiento es dentro de un año, el precio de ejercicio es de 15 $ y la compra de la opción de compra le cuesta 5 $. Este contrato le da el derecho pero no la obligación de comprar acciones de TCKR en la fecha de vencimiento por 15 dólares, sea cual sea el precio de mercado.
Si dentro de un año, TCKR cotiza a 10 dólares, no ejercerá la opción. Si, por el contrario, TCKR cotiza a 20 dólares por acción, usted ejercerá la opción, comprará TCKR a 15 dólares y alcanzará el punto de equilibrio, ya que pagó 5 dólares por la opción inicialmente. Cualquier cantidad que TCKR suba por encima de los 20 dólares es pura ganancia, suponiendo que los gastos de transacción sean nulos.
7 + 14.42 < 12 + 10
21.42 llamada fiduciaria < 22 put protegida
Put protectora
Otra forma de imaginar la paridad put-call es comparar el rendimiento de una put protectora y una call fiduciaria de la misma clase. Una opción de venta protectora es una posición larga en acciones combinada con una opción de venta larga, que actúa para limitar la desventaja de mantener las acciones.
Opción de compra fiduciaria
Una opción de compra fiduciaria es una opción de compra larga combinada con un efectivo igual al valor actual (ajustado por la tasa de descuento) del precio de ejercicio; esto garantiza que el inversor tiene suficiente efectivo para ejercer la opción en la fecha de vencimiento. Antes dijimos que las opciones de venta y las opciones de compra de TCKR con un precio de ejercicio de 15 dólares y con vencimiento en un año se negociaban a 5 dólares, pero supongamos por un segundo que se negocian gratis.
Ejemplo de paridad Put-Call
Digamos que también vende (o „escribe” o „se pone en corto”) una opción de venta europea para las acciones de TCKR. La fecha de vencimiento, el precio de ejercicio y el coste de la opción son los mismos. Usted recibe 5 dólares por la emisión de la opción, y no depende de usted si la ejerce o no, ya que no es su propietario. El comprador adquiere el derecho, pero no la obligación, de venderle las acciones de TCKR al precio de ejercicio. Esto significa que está obligado a aceptar esa operación, sea cual sea el precio de mercado de la acción de TCKR.
Así que si TCKR cotiza a 10 dólares dentro de un año, el comprador le vende las acciones a 15 dólares. Ambos están en igualdad de condiciones: usted ya ha ganado 5 dólares con la venta de la opción de venta, compensando su déficit, mientras que el comprador ya ha gastado 5 dólares en comprarla, consumiendo su ganancia. Si TCKR cotiza a 15 dólares o más, usted gana 5 dólares y sólo 5, ya que la otra parte no ejerce la opción. Si TCKR cotiza por debajo de 10 $, usted pierde dinero, hasta 10 $, si TCKR llega a cero.
El beneficio o la pérdida de estas posiciones para diferentes precios de las acciones de TCKR se destaca en el gráfico que aparece justo encima de esta sección. Observe que si suma el beneficio o la pérdida de la opción de compra larga a la de la opción de venta corta, ganará o perderá exactamente lo que habría ganado si simplemente hubiera firmado un contrato a plazo sobre las acciones de TCKR a 15 dólares, con vencimiento en un año. Si las acciones se venden a menos de 15 dólares, usted pierde dinero. Si se negocian a un precio superior, usted gana. De nuevo, este escenario ignora todas las comisiones de la transacción.
Otra forma de imaginar la paridad entre la opción de venta y la de compra es comparar el rendimiento de una opción de venta protectora y una opción de compra fiduciaria de la misma clase. Una opción de venta protectora es una posición larga en acciones combinada con una opción de venta larga, que actúa para limitar la desventaja de mantener las acciones.
Una opción de compra fiduciaria es una opción de compra larga combinada con un efectivo igual al valor actual (ajustado por la tasa de descuento) del precio de ejercicio; esto garantiza que el inversor tiene suficiente efectivo para ejercer la opción en la fecha de vencimiento. Antes dijimos que las opciones de venta y las opciones de compra de TCKR con un precio de ejercicio de 15 dólares y con vencimiento en un año se negociaban a 5 dólares, pero supongamos por un momento que se negocian gratis.
¿Por qué es importante la paridad put-call??
La paridad put-call permite calcular el valor aproximado de una put o una call en relación con sus otros componentes. Si se viola la paridad entre la opción de venta y la de compra, es decir, si los precios de las opciones de venta y de compra divergen de modo que no se mantiene esta relación, existe una oportunidad de arbitraje. Aunque estas oportunidades son poco comunes y de corta duración en los mercados líquidos, los operadores sofisticados pueden, en teoría, obtener un beneficio sin riesgo. Además, ofrece la flexibilidad de crear posiciones sintéticas.
Cuál es la fórmula de la paridad entre put y call?
La paridad put-call establece que la compra y venta simultánea de una opción europea de compra y de venta de la misma clase (mismo activo subyacente, precio de ejercicio y fecha de vencimiento) es idéntica a la compra del activo subyacente en este momento. La inversa de esta relación también sería cierta.
Precio de la opción de compra + PV(x) = Precio de la opción de venta + Precio actual del activo subyacente
-o-
Precio actual del activo subyacente = Precio de la opción de compra – Precio de la opción de venta + PV(x)
donde: PV(x) = el valor actual del precio de ejercicio (x), descontado del valor en la fecha de vencimiento a la tasa libre de riesgo
Cómo se valoran las opciones?
El precio de una opción es la suma de su valor intrínseco, que es la diferencia entre el precio actual del activo subyacente y el precio de ejercicio de la opción, y el valor temporal, que está directamente relacionado con el tiempo que queda hasta el vencimiento de la opción.
Hoy en día, el precio de una opción se determina utilizando modelos matemáticos, como el conocido Black-Scholes-Merton (BSM). Tras introducir el precio de ejercicio de una opción, el precio actual del instrumento subyacente, el tiempo hasta el vencimiento, la tasa libre de riesgo y la volatilidad, este modelo arrojará el valor justo de mercado de la opción.
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