Definición de la media aritmética

Qué es la media aritmética?

La media aritmética es la medida más sencilla y más utilizada de una media, o promedio. Se trata simplemente de tomar la suma de un grupo de números y dividirla por el número de números utilizados en la serie. Por ejemplo, tomemos los números 34, 44, 56 y 78. La suma es 212. La media aritmética es 212 dividido por cuatro, o sea 53.

También se utilizan otros tipos de medias, como la media geométrica y la media armónica, que entran en juego en determinadas situaciones de las finanzas y la inversión. Otro ejemplo es la media recortada, que se utiliza al calcular datos económicos como el índice de precios al consumo (IPC) y los gastos de consumo personal (PCE).

Puntos clave

  • La media aritmética es la media simple, o la suma de una serie de números dividida por el recuento de esa serie de números.
  • En el mundo de las finanzas, la media aritmética no suele ser un método adecuado para calcular una media, sobre todo cuando un solo valor atípico puede sesgar la media en gran medida.
  • Otros promedios utilizados más comúnmente en finanzas son la media geométrica y la media armónica.

1:25

Media aritmética

Cómo funciona la media aritmética

La media aritmética también tiene su lugar en las finanzas. Por ejemplo, las estimaciones de beneficios medios suelen ser una media aritmética. Supongamos que quiere conocer la expectativa media de beneficios de los 16 analistas que cubren una acción concreta. Basta con sumar todas las estimaciones y dividirlas por 16 para obtener la media aritmética.

Lo mismo ocurre si se quiere calcular el precio medio de cierre de una acción durante un mes determinado. Digamos que hay 23 días de negociación en el mes. Basta con tomar todos los precios, sumarlos y dividirlos por 23 para obtener la media aritmética.

La media aritmética es sencilla, y la mayoría de las personas con un mínimo de conocimientos financieros y matemáticos pueden calcularla. También es una medida útil de tendencia central, ya que tiende a proporcionar resultados útiles, incluso con grandes agrupaciones de números.

Limitaciones de la media aritmética

La media aritmética no siempre es ideal, especialmente cuando un solo valor atípico puede desviar la media en gran medida. Supongamos que quieres estimar la pensión de un grupo de 10 niños. Nueve de ellos reciben una asignación de entre 10 y 12 dólares a la semana. El décimo niño recibe una asignación de 60 dólares. Ese único valor atípico va a dar lugar a una media aritmética de 16 dólares. Esto no es muy representativo del grupo.

En este caso concreto, la mediana de la asignación de 10 podría ser una mejor medida.

La media aritmética tampoco es buena para calcular el rendimiento de las carteras de inversión, especialmente cuando implica la capitalización o la reinversión de dividendos y beneficios. Tampoco suele utilizarse para calcular los flujos de caja presentes y futuros, que los analistas utilizan para hacer sus estimaciones. Hacerlo así es casi seguro que conduce a cifras engañosas.

Importante

La media aritmética puede ser engañosa cuando hay valores atípicos o cuando se observan rendimientos históricos. La media geométrica es más adecuada para las series que presentan correlación serial. Esto es especialmente cierto para las carteras de inversión.

Aritmética contra. Media geométrica

Para estas aplicaciones, los analistas suelen utilizar la media geométrica, que se calcula de forma diferente. La media geométrica es la más adecuada para las series que presentan correlación serial. Esto es especialmente cierto para las carteras de inversión.

La mayoría de los rendimientos en finanzas están correlacionados, incluidos los rendimientos de los bonos, los rendimientos de las acciones y las primas de riesgo del mercado. Cuanto más largo sea el horizonte temporal, más crítica será la composición y el uso de la media geométrica. En el caso de las cifras volátiles, la media geométrica proporciona una medida mucho más precisa de la rentabilidad real al tener en cuenta la composición anual.

La media geométrica toma el producto de todos los números de la serie y lo eleva a la inversa de la longitud de la serie. Es más laboriosa a mano, pero es fácil de calcular en Microsoft Excel utilizando la función GEOMEAN.

La media geométrica difiere de la media aritmética en la forma en que se calcula porque tiene en cuenta la capitalización que se produce de un periodo a otro. Por ello, los inversores suelen considerar que la media geométrica es una medida más precisa de la rentabilidad que la media aritmética.

Ejemplo de la media aritmética. Media geométrica

Supongamos que el rendimiento de una acción en los últimos cinco años es del 20%, 6%, -10%, -1% y 6%. La media aritmética sería simplemente sumarlos y dividirlos por cinco, dando un 4.2% de rentabilidad media anual.

En cambio, la media geométrica se calcularía como (1.2 x 1.06 x 0.9 x 0.99 x 1.06)1/5 -1 = 3.74% de rentabilidad media anual. Tenga en cuenta que la media geométrica, un cálculo más preciso en este caso, siempre será menor que la media aritmética.

Dodaj komentarz