Qué es una función de densidad de probabilidad (PDF)?
La función de densidad de probabilidad (FDP) es una expresión estadística que define una distribución de probabilidad (la probabilidad de un resultado) para una variable aleatoria discreta (e.g., una acción o un ETF) a diferencia de una variable aleatoria continua.
La diferencia entre una variable aleatoria discreta es que se puede identificar un valor exacto de la variable. Por ejemplo, el valor de la variable, e.g., el precio de una acción, sólo va dos decimales más allá del decimal (e.g., 52.55), mientras que una variable continua podría tener un número infinito de valores (e.g., 52.5572389658…).
Cuando se representa gráficamente la PDF, el área bajo la curva indicará el intervalo en el que caerá la variable. El área total en este intervalo de la gráfica es igual a la probabilidad de que ocurra una variable aleatoria discreta. Más concretamente, dado que la probabilidad absoluta de que una variable aleatoria continua tome cualquier valor específico es cero debido al conjunto infinito de valores posibles disponibles, el valor de una FDP puede utilizarse para determinar la probabilidad de que una variable aleatoria caiga dentro de un rango específico de valores.
Puntos clave
- Las funciones de densidad de probabilidad son una medida estadística utilizada para calibrar el resultado probable de un valor discreto (e.g., el precio de una acción o ETF).
- Las FDP se representan en un gráfico que suele parecerse a una curva de campana, en la que la probabilidad de los resultados se sitúa por debajo de la curva.
- Una variable discreta puede medirse exactamente, mientras que una variable continua puede tener infinitos valores.
- Las FDP pueden utilizarse para calibrar el riesgo/recompensa potencial de un determinado valor o fondo en una cartera.
Los fundamentos de las funciones de densidad de probabilidad (PDF)
Las PDF se utilizan para medir el riesgo de un valor concreto, como una acción individual o un ETF. Suelen representarse en un gráfico, con una curva de campana normal que indica un riesgo de mercado neutro, y una campana en cada extremo que indica un riesgo/recompensa mayor o menor. Una campana a la derecha de la curva sugiere una mayor recompensa, pero con menor probabilidad, mientras que una campana a la izquierda indica menor riesgo y menor recompensa.
Los inversores deberían utilizar las FDP como una de las muchas herramientas para calcular el riesgo/recompensa global en juego en sus carteras.
Un ejemplo de función de densidad de probabilidad (PDF)
Como se ha indicado anteriormente, los PDF son una herramienta visual representada en un gráfico basado en datos históricos. Una PDF neutral es la visualización más común, en la que el riesgo es igual a la recompensa en todo el espectro.
Una persona dispuesta a asumir un riesgo limitado sólo esperará un rendimiento limitado y se situará en el lado izquierdo de la curva de campana que se encuentra debajo. Un inversor dispuesto a asumir un mayor riesgo en busca de mayores recompensas se situaría en el lado derecho de la curva de campana. La mayoría de nosotros, que buscamos una rentabilidad media y un riesgo medio, estaríamos en el centro de la curva de campana.