Definición de la elasticidad del arco

Qué es la elasticidad del arco?

La elasticidad del arco es la elasticidad de una variable con respecto a otra entre dos puntos determinados. Se utiliza cuando no hay una función general que defina la relación entre las dos variables.

La elasticidad del arco también se define como la elasticidad entre dos puntos de una curva. El concepto se utiliza tanto en matemáticas como en economía.

La fórmula de la elasticidad del precio del arco de la demanda es


P E d = % de cambio en la cantidad % de cambio en el precio PE_d = \dfrac{{texto{% de cambio en la cantidad}}{texto{% de cambio en el precio}} PEd=% de cambio de precio% de cambio de cantidad

Cómo calcular la elasticidad del precio del arco de la demanda

Si el precio de un producto disminuye de 10 a 8 dólares, lo que provoca un aumento de la cantidad demandada de 40 a 60 unidades, la elasticidad precio de la demanda puede calcularse como

  • % de cambio en la cantidad demandada = (Qd2 – Qd1) / Qd1 = (60 – 40) / 40 = 0.5
  • % de cambio en el precio = (P2 – P1) / P1 = (8 – 10) / 10 = -0.2
  • Así,, PEd = 0.5 / -0.2 = 2.5

Dado que nos preocupan los valores absolutos en la elasticidad del precio, se ignora el signo negativo. Se puede concluir que la elasticidad del precio de este bien, cuando el precio disminuye de 10 a 8 dólares, es de 2.5.

Qué dice la elasticidad del arco?

En economía, hay dos formas posibles de calcular la elasticidad de la demanda: la elasticidad precio (o puntual) de la demanda y la elasticidad arco de la demanda. La elasticidad del precio del arco de la demanda mide la respuesta de la cantidad demandada a un precio. Toma la elasticidad de la demanda en un punto concreto de la curva de demanda, o entre dos puntos de la curva.

Puntos clave

  • En el concepto de elasticidad de arco, la elasticidad se mide sobre el arco de la curva de demanda en un gráfico.
  • Los cálculos de la elasticidad del arco dan la elasticidad utilizando el punto medio entre dos puntos.
  • La elasticidad de arco es más útil para cambios de precio más grandes y da el mismo resultado de elasticidad tanto si el precio baja como si sube.

Elasticidad del arco de la demanda

Uno de los problemas de la fórmula de la elasticidad precio de la demanda es que da valores diferentes según suba o baje el precio. Si se utilizaran puntos iniciales y finales diferentes en nuestro ejemplo anterior -es decir, si se supone que el precio aumentó de 8 a 10 dólares- y la cantidad demandada disminuyera de 60 a 40, el Ped será:

  • % de cambio en la cantidad demandada = (40 – 60) / 60 = -0.33
  • % de cambio en el precio = (10 – 8) / 8 = 0.25
  • PEd = -0.33 / 0.25 = 1.32, que es muy diferente de 2.5

Para eliminar este problema, se puede utilizar la elasticidad del arco. La elasticidad en arco mide la elasticidad en el punto medio entre dos puntos seleccionados de la curva de demanda utilizando un punto medio entre los dos puntos. La elasticidad arco de la demanda puede calcularse como

  • Arco Ed = [(Qd2 – Qd1) / punto medio Qd] ÷ [(P2 – P1) / punto medio P]

Calculemos la elasticidad del arco siguiendo el ejemplo presentado anteriormente:

  • Punto medio Qd = (Qd1 + Qd2) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50
  • Precio del punto medio = (P1 + P2) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9
  • cambio en la cantidad demandada = (60 – 40) / 50 = 0.4
  • % de cambio en el precio = (8 – 10) / 9 = -0.22
  • Arco Ed = 0.4 / -0.22 = 1.82

Cuando se utilizan las elasticidades de arco no hay que preocuparse de qué punto es el inicial y qué punto es el final, ya que la elasticidad de arco da el mismo valor de elasticidad tanto si los precios suben como si bajan. Por lo tanto, la elasticidad en arco es más útil que la elasticidad precio cuando hay un cambio considerable en el precio.

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