¿Qué es la duración efectiva??
La duración efectiva es un cálculo de la duración de los bonos que tienen opciones incorporadas. Esta medida de la duración tiene en cuenta el hecho de que los flujos de caja esperados fluctuarán a medida que cambien los tipos de interés y es, por tanto, una medida de riesgo. La duración efectiva puede estimarse utilizando la duración modificada si un bono con opciones incorporadas se comporta como un bono sin opciones.
Puntos clave
- La duración efectiva es un cálculo de duración para los bonos que tienen opciones incorporadas.
- Los flujos de caja son inciertos en los bonos con opciones incorporadas, lo que hace difícil conocer la tasa de rendimiento.
- El impacto en los flujos de caja al cambiar los tipos de interés se mide por la duración efectiva.
- La duración efectiva calcula el descenso esperado del precio de un bono cuando los tipos de interés suben un 1%.
Entender la duración efectiva
Un bono que tiene una característica embebida aumenta la duda de los flujos de efectivo, por lo que hace difícil para un inversor determinar la tasa de rendimiento de un bono. La duración efectiva ayuda a calcular la volatilidad de los tipos de interés en relación con la curva de rendimiento y, por tanto, los flujos de caja esperados del bono. La duración efectiva calcula el descenso esperado del precio de un bono cuando los tipos de interés suben un 1%. El valor de la duración efectiva siempre será inferior al vencimiento del bono.
Un bono con opciones incorporadas se comporta como un bono sin opciones cuando el ejercicio de la opción incorporada no ofrece ningún beneficio al inversor. Por lo tanto, no se puede esperar que los flujos de efectivo del valor cambien debido a un cambio en el rendimiento. Por ejemplo, si los tipos de interés existentes fueran del 10% y un bono rescatable pagara un cupón del 6%, el bono rescatable se comportaría como un bono sin opción porque no sería óptimo para la empresa rescatar el bono y volver a emitirlo a un tipo de interés más alto.
Cuanto más largo sea el vencimiento de un bono, mayor será su duración efectiva.
Cálculo de la duración efectiva
La fórmula de la duración efectiva contiene cuatro variables. Son:
P(0) = el precio original del bono por cada 100 dólares de valor nominal.
P(1) = el precio del bono si el rendimiento disminuyera en Y por ciento.
P(2) = el precio del bono si el rendimiento aumentara en Y por ciento.
Y = la variación estimada del rendimiento utilizada para calcular P(1) y P(2).
La fórmula completa de la duración efectiva es
Duración efectiva = (P(1) – P(2)) / (2 x P(0) x Y)
Ejemplo de duración efectiva
Como ejemplo, supongamos que un inversor compra un bono por el 100% del valor nominal y que el bono rinde actualmente el 6%. Utilizando un cambio de 10 puntos básicos en el rendimiento (0.1%), se calcula que con una disminución del rendimiento de esa cantidad, el bono tiene un precio de 101 dólares. También se encuentra que al aumentar el rendimiento en 10 puntos básicos, se espera que el precio del bono sea de 99 dólares.25. Dada esta información, la duración efectiva se calcularía como
Duración efectiva = ($101 – $99.25) / (2 x 100 x 0.001) = $1.75 / $0.20 = 8.75
La duración efectiva del 8.75 significa que si se produjera un cambio en el rendimiento de 100 puntos básicos, o un 1%, se esperaría que el precio del bono cambiara un 8.75%. Esta es una aproximación. La estimación puede ser más precisa si se tiene en cuenta la convexidad efectiva del bono.