Definición de la curva de campana

¿Qué es una curva de campana??

Una curva de campana es un tipo de distribución común para una variable, también conocida como la distribución normal. El término „curva de campana” tiene su origen en el hecho de que el gráfico utilizado para representar una distribución normal consiste en una curva simétrica en forma de campana.

El punto más alto de la curva, o la cima de la campana, representa el evento más probable en una serie de datos (su media, su moda y su mediana en este caso), mientras que todos los demás sucesos posibles se distribuyen simétricamente en torno a la media, creando una curva descendente a cada lado del pico. La anchura de la curva de campana se describe por su desviación estándar.

Puntos clave

  • Una curva de campana es un gráfico que representa la distribución normal, que tiene una forma que recuerda a una campana.
  • La parte superior de la curva muestra la media, la moda y la mediana de los datos recogidos. 
  • Su desviación estándar representa la anchura relativa de la curva de campana en torno a la media.
  • Las curvas de campana (distribuciones normales) se utilizan habitualmente en estadística, incluso para analizar datos económicos y financieros.

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Curva de campana

Entender la curva de campana

El término „curva de campana” se utiliza para describir una representación gráfica de una distribución de probabilidad normal, cuyas desviaciones estándar subyacentes de la media crean la forma de campana curvada. Una desviación estándar es una medida utilizada para cuantificar la variabilidad de la dispersión de los datos, en un conjunto de valores dados alrededor de la media. La media, por su parte, se refiere a la media de todos los puntos de datos del conjunto o secuencia de datos y se encontrará en el punto más alto de la curva de campana.

Los analistas financieros y los inversores suelen utilizar una distribución de probabilidad normal cuando analizan los rendimientos de un valor o de la sensibilidad general del mercado. En finanzas, las desviaciones estándar que representan los rendimientos de un valor se conocen como volatilidad.

Por ejemplo, los valores que muestran una curva de campana suelen ser valores de primer orden y que tienen una menor volatilidad y patrones de comportamiento más predecibles. Los inversores utilizan la distribución de probabilidad normal de los rendimientos pasados de una acción para hacer suposiciones sobre los rendimientos futuros esperados.

Además de los profesores que utilizan una curva de campana cuando comparan las puntuaciones de los exámenes, la curva de campana también se utiliza a menudo en el mundo de la estadística, donde puede aplicarse ampliamente. Las curvas de campana también se emplean a veces en la gestión del rendimiento, situando a los empleados que realizan su trabajo de forma media en la distribución normal del gráfico. Los puntos de mayor rendimiento y los de menor rendimiento se representan a ambos lados con la pendiente descendente. Puede ser útil para las grandes empresas a la hora de hacer revisiones de rendimiento o de tomar decisiones de gestión.

Nuestro equipo / Julie Bang

Ejemplo de curva de campana

La anchura de una curva de campana viene definida por su desviación estándar, que se calcula como el nivel de variación de los datos de una muestra en torno a la media. Utilizando la regla empírica, por ejemplo, si se recogen 100 puntuaciones de pruebas y se utilizan en una distribución de probabilidad normal, el 68% de esas puntuaciones de pruebas deberían caer dentro de una desviación estándar por encima o por debajo de la media. Si se aleja dos desviaciones estándar de la media, debería incluir el 95% de las 100 puntuaciones recogidas. Alejarse tres desviaciones estándar de la media debería representar el 99.7% de las puntuaciones (véase la figura anterior).

Las puntuaciones de las pruebas que son valores extremos, como una puntuación de 100 o 0, se considerarían puntos de datos de cola larga que, en consecuencia, se sitúan directamente fuera del rango de tres desviaciones estándar.

Curva de campana frente a. Distribuciones no normales

Sin embargo, el supuesto de la distribución normal de la probabilidad no siempre se cumple en el mundo financiero. Es posible que las acciones y otros valores presenten a veces distribuciones no normales que no se asemejan a una curva de campana.

Las distribuciones no normales tienen colas más gruesas que una distribución de campana (probabilidad normal). Una cola más gruesa da señales negativas a los inversores de que existe una mayor probabilidad de obtener rendimientos negativos.

Limitaciones de la curva de campana 

Calificar o evaluar el rendimiento mediante una curva de campana obliga a clasificar a los grupos de personas como malos, medios o buenos. En el caso de grupos más pequeños, tener que clasificar un número determinado de individuos en cada categoría para que se ajuste a una curva de campana perjudicará a los individuos. Como a veces, todos pueden ser trabajadores o estudiantes medios o incluso buenos, pero dada la necesidad de ajustar su valoración o sus calificaciones a una curva de campana, algunos individuos se ven obligados a entrar en el grupo de los pobres. En realidad, los datos no son perfectamente normales. A veces hay asimetría, o falta de simetría, entre lo que cae por encima y por debajo de la media. Otras veces hay colas gordas (exceso de curtosis), lo que hace que los eventos de cola sean más probables de lo que predeciría la distribución normal.

¿Cuáles son las características de una curva de campana??

Una curva de campana es una curva simétrica centrada en la media de todos los puntos de datos medidos. La anchura de una curva de campana viene determinada por la desviación estándar: el 68% de los puntos de datos están dentro de una desviación estándar de la media, el 95% de los datos están dentro de dos desviaciones estándar, y el 99.El 7% de los puntos de datos están dentro de las tres desviaciones estándar de la media.

Cómo se utiliza la curva de campana en las finanzas?

Los analistas suelen utilizar las curvas de campana y otras distribuciones estadísticas cuando modelan diferentes resultados potenciales que son relevantes para la inversión. Dependiendo del análisis que se realice, pueden consistir en los precios futuros de las acciones, las tasas de crecimiento de los beneficios futuros, las tasas potenciales de impago u otros fenómenos importantes. Antes de utilizar la curva de campana en su análisis, los inversores deben considerar cuidadosamente si los resultados que se estudian están de hecho distribuidos normalmente. No hacerlo podría socavar seriamente la precisión del modelo resultante.

Cuáles son las limitaciones de la curva de campana?

Aunque la curva de campana es un concepto estadístico muy útil, sus aplicaciones en finanzas pueden ser limitadas porque los fenómenos financieros -como los rendimientos esperados del mercado de valores- no se ajustan a una distribución normal. Por lo tanto, confiar demasiado en una curva de campana al hacer predicciones sobre estos eventos puede llevar a resultados poco fiables. Aunque la mayoría de los analistas son conscientes de esta limitación, es relativamente difícil superar esta deficiencia porque a menudo no está claro qué distribución estadística utilizar como alternativa.

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