Definición de la computación

¿Qué es la capitalización??

La capitalización es el proceso por el cual las ganancias de un activo, ya sea de las ganancias de capital o de los intereses, se reinvierten para generar ganancias adicionales a lo largo del tiempo. Este crecimiento, calculado mediante funciones exponenciales, se produce porque la inversión generará ganancias tanto de su capital inicial como de las ganancias acumuladas de períodos anteriores. Por lo tanto, la capitalización difiere del crecimiento lineal, en el que sólo el capital gana intereses cada período.

Puntos clave

  • La capitalización es el proceso por el cual los intereses se acreditan a una cantidad principal existente, así como a los intereses ya pagados.
  • Por tanto, la capitalización puede interpretarse como un interés sobre el interés, cuyo efecto es magnificar el rendimiento del interés a lo largo del tiempo, el llamado „milagro de la capitalización”."
  • Cuando los bancos o las instituciones financieras acreditan el interés compuesto, utilizan un periodo de capitalización como el anual, el mensual o el diario.

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La capitalización: Mi término favorito

Comprender la capitalización

La capitalización suele referirse al aumento del valor de un activo debido a los intereses devengados tanto por el principal como por los intereses acumulados. Este fenómeno, que es una realización directa del concepto de valor temporal del dinero (VT), también se conoce como interés compuesto.

El interés compuesto funciona tanto en el activo como en el pasivo. Aunque el crecimiento compuesto aumenta el valor de un activo más rápidamente, también puede aumentar la cantidad de dinero que se debe en un préstamo, ya que los intereses se acumulan sobre el capital no pagado y los intereses anteriores.

Para ilustrar cómo funciona el interés compuesto, supongamos que se mantienen 10.000 dólares en una cuenta que paga un 5% de interés anual. Tras el primer año o periodo de capitalización, el total de la cuenta ha ascendido a 10.500 dólares, un simple reflejo de los 500 dólares de intereses que se añaden a los 10.000 dólares de capital. En el segundo año, la cuenta obtiene un crecimiento del 5% tanto del capital original como de los 500 dólares de intereses del primer año, lo que resulta en una ganancia de 525 dólares en el segundo año y un saldo de 11.025 dólares. Al cabo de 10 años, suponiendo que no se produzcan reintegros y se mantenga un tipo de interés del 5%, la cuenta crecerá hasta los 16.288 dólares.95.

Consideraciones especiales

La fórmula del valor futuro (VF) de un activo corriente se basa en el concepto de interés compuesto. Tiene en cuenta el valor actual de un activo, el tipo de interés anual y la frecuencia de capitalización (o el número de periodos de capitalización) por año y el número total de años. La fórmula generalizada del interés compuesto es:

F V = P V × ( 1 + i ) n donde: F V = Valor futuro P V = Valor actual i = Tipo de interés anual \Inicio&FV=PV\\Nveces(1+i)^n\\N-&\textbf{en el que:}\\\\\a&FV=\text{Future value}\\\\️&PV=\texto{Valor actual}\\\finalmente&i=texto {Tipo de interés anual}\a&Número de períodos de capitalización por año FV=PV×(1+i)ndonde:FV=Valor futuroPV=Valor actuali=Tipo de interés anual

Aumento de los periodos de capitalización

Los efectos de la capitalización se refuerzan a medida que aumenta la frecuencia de la capitalización. Asumir un período de tiempo de un año. Cuantos más periodos de capitalización haya a lo largo de este año, mayor será el valor futuro de la inversión, por lo que, naturalmente, dos periodos de capitalización al año son mejores que uno, y cuatro periodos de capitalización al año son mejores que dos.

Para ilustrar este efecto, consideremos el siguiente ejemplo con la fórmula anterior. Supongamos que una inversión de 1 millón de dólares gana un 20% al año. El valor futuro resultante, basado en un número variable de períodos de capitalización, es:

  • Compuesto anual (n = 1): FV = $1.000.000 x [1 + (20%/1)] (1 x 1) = $1.200.000
  • Compuesto semestral (n = 2): FV = $1,000,000 x [1 + (20%/2)] (2 x 1) = $1,210,000
  • Composición trimestral (n = 4): FV = $1,000,000 x [1 + (20%/4)] (4 x 1) = $1,215,506
  • Compuesto mensual (n = 12): FV = $1,000,000 x [1 + (20%/12)] (12 x 1) = $1,219,391
  • Interés compuesto semanal (n = 52): FV = $1.000.000 x [1 + (20%/52)] (52 x 1) = $1.220.934
  • Capitalización diaria (n = 365): FV = $1,000,000 x [1 + (20%/365)] (365 x 1) = $1,221,336

Como es evidente, el valor futuro aumenta en un margen menor incluso cuando el número de periodos compuestos por año aumenta significativamente. La frecuencia de la capitalización durante un periodo de tiempo determinado tiene un efecto limitado en el crecimiento de una inversión. Este límite, basado en el cálculo, se conoce como capitalización continua y puede calcularse mediante la fórmula

F V = P × e r t donde e = Número irracional 2.7183 r = Tipo de interés \Inicio&FV=P\times e^{rt}\\\\N-ES&donde:}\\\N&e=\título{número irracional 2.7183}\\&r=\texto{tipo de interés}\\nde la moneda&t={texto}{tiempo}{final}{alineado} FV=P×ertdonde:e=Número irracional 2.7183r=Tipo de interés

En el ejemplo anterior, el valor futuro con la capitalización continua es igual a FV = $1,000,000 x 2.7183 (0.2 x 1) = $1,221,403.

Ejemplo de capitalización

La capitalización es crucial en las finanzas, y las ganancias atribuibles a sus efectos son la motivación de muchas estrategias de inversión. Por ejemplo, muchas empresas ofrecen planes de reinversión de dividendos que permiten a los inversores reinvertir sus dividendos en efectivo para comprar más acciones. La reinversión en un mayor número de estas acciones que pagan dividendos incrementa la rentabilidad del inversor porque el mayor número de acciones aumentará sistemáticamente los ingresos futuros procedentes del pago de dividendos, suponiendo que los dividendos sean constantes.

Invertir en acciones de crecimiento de dividendos además de reinvertir los dividendos añade otra capa de capitalización a esta estrategia que algunos inversores denominan „doble capitalización”.En este caso, no sólo se reinvierten los dividendos para comprar más acciones, sino que estas acciones de crecimiento de dividendos también aumentan sus pagos por acción.

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