Definición de intervalo de confianza

Qué es el intervalo de confianza?

Un intervalo de confianza, en estadística, se refiere a la probabilidad de que un parámetro de la población se sitúe entre un conjunto de valores para una determinada proporción de veces.

Puntos clave

  • Un intervalo de confianza muestra la probabilidad de que un parámetro se sitúe entre un par de valores en torno a la media.
  • Los intervalos de confianza miden el grado de incertidumbre o certeza de un método de muestreo.
  • Suelen construirse utilizando niveles de confianza del 95% o del 99%.

Entender los intervalos de confianza

Los intervalos de confianza miden el grado de incertidumbre o certeza de un método de muestreo. Pueden adoptar cualquier número de límites de probabilidad, siendo el más común un nivel de confianza del 95% o del 99%. Los intervalos de confianza se realizan con métodos estadísticos, como la prueba t.

Los estadísticos utilizan los intervalos de confianza para medir la incertidumbre de una variable muestral. Por ejemplo, un investigador selecciona diferentes muestras al azar de la misma población y calcula un intervalo de confianza para cada muestra para ver cómo puede representar el verdadero valor de la variable poblacional. Los conjuntos de datos resultantes son todos diferentes; algunos intervalos incluyen el verdadero parámetro poblacional y otros no.

Un intervalo de confianza es un rango de valores, delimitado por encima y por debajo de la media de la estadística, que probablemente contenga un parámetro poblacional desconocido. El nivel de confianza se refiere al porcentaje de probabilidad, o certeza, de que el intervalo de confianza contenga el verdadero parámetro poblacional cuando se extrae una muestra aleatoria muchas veces. O, en la lengua vernácula, „estamos seguros al 99% (nivel de confianza) de que la mayoría de estas muestras (intervalos de confianza) contienen el verdadero parámetro de la población.”

El mayor error en relación con los intervalos de confianza es que representan el porcentaje de datos de una muestra determinada que se encuentra entre los límites superior e inferior. Por ejemplo, se podría interpretar erróneamente el mencionado intervalo de confianza del 99% de 70 a 78 pulgadas como si indicara que el 99% de los datos de una muestra aleatoria se encuentra entre estos números. Esto es incorrecto, aunque existe un método independiente de análisis estadístico para hacer tal determinación. Para ello hay que identificar la media y la desviación estándar de la muestra y trazar estas cifras en una curva de campana.

El intervalo de confianza y el nivel de confianza están interrelacionados pero no son exactamente lo mismo.

Cálculo del intervalo de confianza

Supongamos que un grupo de investigadores estudia la altura de los jugadores de baloncesto de un instituto. Los investigadores toman una muestra aleatoria de la población y establecen una altura media de 74 pulgadas.

La media de 74 pulgadas es una estimación puntual de la media de la población. Una estimación puntual por sí misma tiene una utilidad limitada porque no revela la incertidumbre asociada a la estimación; no se tiene una buena idea de lo lejos que puede estar la media de esta muestra de 74 pulgadas de la media de la población. Lo que falta es el grado de incertidumbre en esta única muestra.

Los intervalos de confianza proporcionan más información que las estimaciones puntuales. Al establecer un intervalo de confianza del 95% utilizando la media y la desviación estándar de la muestra, y asumiendo una distribución normal representada por la curva de campana, los investigadores llegan a un límite superior e inferior que contiene la verdadera media el 95% de las veces.

Suponga que el intervalo está entre 72 pulgadas y 76 pulgadas. Si los investigadores toman 100 muestras aleatorias de la población de jugadores de baloncesto de la escuela secundaria en su conjunto, la media debería caer entre 72 y 76 pulgadas en 95 de esas muestras.

Si los investigadores quieren una confianza aún mayor, pueden ampliar el intervalo al 99% de confianza. El acuerdo de confidencialidad es un acuerdo legal que obliga a una o más partes a no divulgar información confidencial o de propiedad exclusiva. Si establecen que el intervalo de confianza del 99% está entre 70 pulgadas y 78 pulgadas, pueden esperar que 99 de 100 muestras evaluadas contengan un valor medio entre estos números.

Un nivel de confianza del 90%, en cambio, implica que se espera que el 90% de las estimaciones del intervalo incluyan el parámetro de la población, y así sucesivamente.

Qué revela un intervalo de confianza?

Un intervalo de confianza es un rango de valores, delimitado por encima y por debajo de la media de la estadística, que probablemente contenga un parámetro poblacional desconocido. El nivel de confianza se refiere al porcentaje de probabilidad, o certeza, de que el intervalo de confianza contenga el verdadero parámetro poblacional cuando se extrae una muestra aleatoria muchas veces.

Cómo se utilizan los intervalos de confianza?

Los estadísticos utilizan los intervalos de confianza para medir la incertidumbre de una variable muestral. Por ejemplo, un investigador selecciona diferentes muestras al azar de la misma población y calcula un intervalo de confianza para cada muestra para ver cómo puede representar el verdadero valor de la variable poblacional. Los conjuntos de datos resultantes son todos diferentes, ya que algunos intervalos incluyen el verdadero parámetro de la población y otros no.

Cuál es un error común sobre los intervalos de confianza?

El mayor error con respecto a los intervalos de confianza es que representan el porcentaje de datos de una muestra determinada que se encuentra entre los límites superior e inferior. En otras palabras, sería incorrecto suponer que un intervalo de confianza del 99% significa que el 99% de los datos de una muestra aleatoria se encuentra entre estos límites. Lo que realmente significa es que se puede estar seguro en un 99% de que el intervalo contendrá la media de la población.

Qué es una prueba T?

Los intervalos de confianza se realizan mediante métodos estadísticos, como la prueba t. Una prueba t es un tipo de estadística inferencial que se utiliza para determinar si existe una diferencia significativa entre las medias de dos grupos, que puede estar relacionada con determinadas características. El cálculo de una prueba t requiere tres valores de datos clave. Incluyen la diferencia entre los valores medios de cada conjunto de datos (denominada diferencia de medias), la desviación estándar de cada grupo y el número de valores de datos de cada grupo.

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