Definición de hipótesis nula: Pruebas y ejemplos

¿Qué es una hipótesis nula??

Una hipótesis nula es un tipo de hipótesis en estadística que propone que no hay diferencia entre ciertas características de una población (o proceso de generación de datos).

Por ejemplo, un jugador puede estar interesado en saber si un juego de azar es justo. Si es justa, entonces las ganancias esperadas por jugada llegan a cero para ambos jugadores. Si el juego no es justo, las ganancias esperadas son positivas para un jugador y negativas para el otro. Para comprobar si el juego es justo, el analista recoge datos de ganancias de muchas repeticiones del juego, calcula las ganancias medias a partir de estos datos y, a continuación, prueba la hipótesis nula de que las ganancias esperadas no son diferentes de cero.

Si las ganancias medias de los datos de la muestra se alejan lo suficiente de cero, el jugador rechazará la hipótesis nula y concluirá la hipótesis alternativa, es decir, que las ganancias esperadas por juego son diferentes de cero. Si las ganancias medias de los datos de la muestra se acercan a cero, entonces el jugador no rechazará la hipótesis nula, concluyendo en cambio que la diferencia entre la media de los datos y el cero es explicable sólo por el azar.

Conclusiones clave

  • Una hipótesis nula es un tipo de conjetura en estadística que propone que no hay diferencia entre ciertas características de una población o proceso de generación de datos.
  • La hipótesis alternativa propone que existe una diferencia.
  • Las pruebas de hipótesis proporcionan un método para rechazar una hipótesis nula dentro de un determinado nivel de confianza. (Sin embargo, las hipótesis nulas no se pueden demostrar.)

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Hipótesis nula

Cómo funciona una hipótesis nula

La hipótesis nula, también conocida como conjetura, supone que cualquier tipo de diferencia entre las características elegidas que se observa en un conjunto de datos se debe al azar. Por ejemplo, si las ganancias esperadas del juego son realmente iguales a cero, cualquier diferencia entre las ganancias medias de los datos y el cero se debe al azar.

Las hipótesis estadísticas se comprueban mediante un proceso de cuatro pasos. El primer paso es que el analista plantee las dos hipótesis de forma que sólo una pueda ser correcta. El siguiente paso es formular un plan de análisis, que describe cómo se evaluarán los datos. El tercer paso es llevar a cabo el plan y analizar físicamente los datos de la muestra. El cuarto y último paso es analizar los resultados y rechazar la hipótesis nula o afirmar que las diferencias observadas pueden explicarse sólo por el azar.

Los analistas buscan rechazar la hipótesis nula porque hacerlo es una fuerte conclusión. Para ello, se necesitan pruebas sólidas en forma de una diferencia observada que sea demasiado grande para ser explicada únicamente por el azar. No rechazar la hipótesis nula -que los resultados se pueden explicar sólo por el azar- es una débil conclusión porque permite que haya factores distintos del azar, pero que no sean lo suficientemente fuertes como para que la prueba estadística los detecte.

Importante

Los analistas buscan rechazar la hipótesis nula para descartar que el azar sea la única explicación de los fenómenos de interés.

Ejemplos de hipótesis nula

He aquí un ejemplo sencillo: El director de un colegio afirma que los alumnos de su centro obtienen una media de 7 sobre 10 en los exámenes. La hipótesis nula es que la media de la población es 7.0. Para comprobar esta hipótesis nula, registramos las notas de, por ejemplo, 30 alumnos (muestra) de toda la población de estudiantes del centro (digamos 300) y calculamos la media de esa muestra.

A continuación, podemos comparar la media muestral (calculada) con la media poblacional (hipotetizada) de 7.0 y se intenta rechazar la hipótesis nula. (La hipótesis nula aquí es que la media de la población es 7.0: no se puede demostrar con los datos de la muestra; sólo se puede rechazar.)

Tomemos otro ejemplo: Se afirma que la rentabilidad anual de un determinado fondo de inversión es del 8%. Supongamos que el fondo de inversión existe desde hace 20 años. La hipótesis nula es que la rentabilidad media es del 8% para el fondo de inversión. Tomamos una muestra aleatoria de los rendimientos anuales del fondo de inversión durante, por ejemplo, cinco años (muestra) y calculamos la media muestral. A continuación, comparamos la media de la muestra (calculada) con la media de la población (alegada) (8%) para comprobar la hipótesis nula.

Para los ejemplos anteriores, las hipótesis nulas son:

  • Ejemplo A: Los alumnos de la escuela obtienen una media de 7 sobre 10 en los exámenes.
  • Ejemplo B: La rentabilidad media anual del fondo de inversión es del 8% anual.

Para determinar si se rechaza la hipótesis nula, la hipótesis nula (abreviada H0) se supone, en aras de la argumentación, que es verdadera. Entonces el rango probable de valores posibles del estadístico calculado (e.g., la puntuación media en los exámenes de 30 estudiantes) se determina bajo esta presunción (e.g., el rango de medias plausibles puede oscilar entre 6.2 a 7.8 si la media de la población es 7.0). Entonces, si la media de la muestra está fuera de este rango, se rechaza la hipótesis nula. En caso contrario, se dice que la diferencia es „explicable sólo por el azar”, estando dentro del rango que determina el azar por sí solo.

Un punto importante a tener en cuenta es que estamos probando la hipótesis nula porque hay un elemento de duda sobre su validez. Cualquier información que esté en contra de la hipótesis nula establecida se recoge en la hipótesis alternativa (H1). Para los ejemplos anteriores, la hipótesis alternativa sería:

  • Los estudiantes obtienen una media que es no igual a 7.
  • La rentabilidad media anual del fondo de inversión es no igual al 8% anual.

En otras palabras, la hipótesis alternativa es una contradicción directa de la hipótesis nula.

Pruebas de hipótesis para las inversiones

Como ejemplo relacionado con los mercados financieros, supongamos que Alicia ve que su estrategia de inversión produce un rendimiento medio superior al de la simple compra y mantenimiento de una acción. La hipótesis nula afirma que no hay diferencia entre los dos rendimientos medios, y Alice se inclina a creerlo hasta que pueda concluir resultados contradictorios.

Para refutar la hipótesis nula habría que demostrar la significación estadística, que puede hallarse mediante diversas pruebas. La hipótesis alternativa diría que la estrategia de inversión tiene una rentabilidad media superior a la de una estrategia tradicional de comprar y mantener.

Una herramienta que puede determinar la importancia estadística de los resultados es el valor p. Un valor p representa la probabilidad de que una diferencia tan grande o más grande que la diferencia observada entre los dos rendimientos medios pueda producirse únicamente por azar.

Un valor p inferior o igual a 0.05 suele indicar si hay pruebas en contra de la hipótesis nula. Si Alicia lleva a cabo una de estas pruebas, como la que utiliza el modelo normal, que da como resultado una diferencia significativa entre sus rendimientos y los rendimientos de comprar y mantener (el valor p es menor o igual a 0.05), entonces puede rechazar la hipótesis nula y concluir la hipótesis alternativa.

Nuestro equipo requiere que los escritores utilicen fuentes primarias para apoyar su trabajo. Se trata de libros blancos, datos gubernamentales, informes originales y entrevistas con expertos del sector. También hacemos referencia a investigaciones originales de otros editores reputados cuando es necesario. Puede obtener más información sobre las normas que seguimos para producir contenidos precisos e imparciales en nuestro
de redacción.

  1. Instituto de Finanzas Corporativas. "Hipótesis nula." Accedido en enero. 5, 2022.

Definición de hipótesis nula: Pruebas y ejemplos

Qué es una hipótesis nula?

Una hipótesis nula es un tipo de hipótesis en estadística que propone que no hay diferencia entre ciertas características de una población (o proceso de generación de datos).

Por ejemplo, un jugador puede estar interesado en saber si un juego de azar es justo. Si es justo, entonces las ganancias esperadas por jugada llegan a cero para ambos jugadores. Si el juego no es justo, las ganancias esperadas son positivas para un jugador y negativas para el otro. Para comprobar si el juego es justo, el jugador recopila datos sobre las ganancias de muchas repeticiones del juego, calcula las ganancias medias a partir de estos datos y, a continuación, comprueba la hipótesis nula de que las ganancias esperadas no son diferentes de cero.

Si las ganancias medias de los datos de la muestra se alejan lo suficiente de cero, el jugador rechazará la hipótesis nula y concluirá la hipótesis alternativa, es decir, que las ganancias esperadas por jugada son diferentes de cero. Si las ganancias medias de los datos de la muestra se acercan a cero, el jugador no rechazará la hipótesis nula, concluyendo en cambio que la diferencia entre la media de los datos y el cero es explicable sólo por el azar.

Puntos clave

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Hipótesis nula

Cómo funciona una hipótesis nula

La hipótesis nula, también conocida como conjetura, supone que cualquier tipo de diferencia entre las características elegidas que se observa en un conjunto de datos se debe al azar. Por ejemplo, si las ganancias esperadas para el juego de azar son realmente iguales a cero, entonces cualquier diferencia entre las ganancias medias de los datos y el cero se debe al azar.

Las hipótesis estadísticas se comprueban mediante un proceso de cuatro pasos. El primer paso es que el analista enuncie las dos hipótesis de manera que sólo una pueda ser correcta. El siguiente paso es formular un plan de análisis, que describe cómo se evaluarán los datos. El tercer paso es llevar a cabo el plan y analizar físicamente los datos de la muestra. El cuarto y último paso consiste en analizar los resultados y rechazar la hipótesis nula o afirmar que las diferencias observadas pueden explicarse únicamente por el azar.

Los analistas buscan rechazar la hipótesis nula porque hacerlo es una fuerte conclusión. Para ello, se necesitan pruebas sólidas en forma de una diferencia observada que sea demasiado grande para que se explique únicamente por el azar. Si no se rechaza la hipótesis nula, es decir, que los resultados se pueden explicar sólo por el azar, se llega a una conclusión débil conclusión porque permite que haya factores distintos del azar, pero que no sean lo suficientemente fuertes como para que la prueba estadística los detecte.

Importante

Los analistas buscan rechazar la hipótesis nula para descartar el azar como explicación de los fenómenos de interés.

Ejemplos de una hipótesis nula

He aquí un ejemplo sencillo: El director de un colegio afirma que los alumnos de su centro obtienen una media de 7 sobre 10 en los exámenes. La hipótesis nula es que la media de la población es 7.0. Para probar esta hipótesis nula, registramos las notas de, digamos, 30 estudiantes (muestra) de toda la población de estudiantes de la escuela (digamos 300) y calculamos la media de esa muestra.

A continuación, podemos comparar la media de la muestra (calculada) con la media de la población (hipotética) de 7.0 y se intenta rechazar la hipótesis nula. (La hipótesis nula aquí es que la media de la población es 7.0-no se puede probar con los datos de la muestra; sólo se puede rechazar.)

Tomemos otro ejemplo: Se afirma que la rentabilidad anual de un determinado fondo de inversión es del 8%. Supongamos que un fondo de inversión existe desde hace 20 años. La hipótesis nula es que la rentabilidad media es del 8% para el fondo de inversión. Tomamos una muestra aleatoria de los rendimientos anuales del fondo de inversión durante, por ejemplo, cinco años (muestra) y calculamos la media de la muestra. A continuación, comparamos la media de la muestra (calculada) con la media de la población (declarada) (8%) para comprobar la hipótesis nula.

Para los ejemplos anteriores, las hipótesis nulas son

Para determinar si se rechaza la hipótesis nula, la hipótesis nula (abreviada H0) se supone, en aras del argumento, que es verdadera. Entonces, el rango probable de valores posibles del estadístico calculado (e.g., la puntuación media en los 30 exámenes de los estudiantes) se determina bajo esta presunción (e.g., el rango de promedios plausibles podría oscilar entre el 6.2 a 7.8 si la media de la población es 7.0). Entonces, si la media de la muestra está fuera de este rango, se rechaza la hipótesis nula. En caso contrario, se dice que la diferencia es „explicable sólo por el azar”, estando dentro del rango que determina el azar por sí solo.

Es importante tener en cuenta que estamos probando la hipótesis nula porque hay un elemento de duda sobre su validez. Cualquier información que esté en contra de la hipótesis nula planteada se recoge en la hipótesis alternativa (H1). Para los ejemplos anteriores, la hipótesis alternativa sería:

En otras palabras, la hipótesis alternativa es una contradicción directa de la hipótesis nula.

Pruebas de hipótesis para inversiones

Como ejemplo relacionado con los mercados financieros, supongamos que Alicia ve que su estrategia de inversión produce una rentabilidad media superior a la de comprar y mantener una acción. La hipótesis nula afirma que no hay diferencia entre los dos rendimientos medios, y Alice se inclina a creerlo hasta que pueda concluir resultados contradictorios.

Para refutar la hipótesis nula habría que demostrar la significación estadística, que puede encontrarse mediante diversas pruebas. La hipótesis alternativa diría que la estrategia de inversión tiene un rendimiento medio superior al de una estrategia tradicional de comprar y mantener.

Una herramienta que puede determinar la significación estadística de los resultados es el valor p. Un valor p representa la probabilidad de que una diferencia tan grande o más grande que la diferencia observada entre los dos rendimientos medios pueda producirse únicamente por azar.

Un valor p inferior o igual a 0.05 suele indicar si hay pruebas contra la hipótesis nula. Si Alicia realiza una de estas pruebas, como una prueba que utiliza el modelo normal, que da como resultado una diferencia significativa entre sus rendimientos y los rendimientos de comprar y mantener (el valor p es menor o igual a 0.05), puede entonces rechazar la hipótesis nula y concluir la hipótesis alternativa.

Nuestro equipo exige a los escritores que utilicen fuentes primarias para apoyar su trabajo. Se trata de libros blancos, datos gubernamentales, informes originales y entrevistas con expertos del sector. También hacemos referencia a investigaciones originales de otras editoriales de renombre cuando procede. Puede obtener más información sobre las normas que seguimos para producir contenidos precisos e imparciales en nuestro
política editorial.

  1. Instituto de Finanzas Corporativas. "Hipótesis nula." Acceder a enero. 5, 2022.

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