Qué es el exceso de curtosis?
El término exceso de curtosis se refiere a una métrica utilizada en estadística y teoría de la probabilidad que compara el coeficiente de curtosis con el de una distribución normal. La curtosis es una medida estadística que se utiliza para describir el tamaño de las colas de una distribución. El exceso de curtosis ayuda a determinar el grado de riesgo de una inversión concreta. Indica que la probabilidad de obtener un resultado o valor extremo del evento en cuestión es mayor de lo que se encontraría en una distribución probabilísticamente normal de resultados.
Puntos clave
- El exceso de curtosis compara el coeficiente de curtosis con el de una distribución normal.
- El exceso de curtosis es una herramienta valiosa en la gestión de riesgos porque muestra si una inversión es propensa a resultados extremos.
- El exceso de curtosis puede ser positivo (distribución leptocúrtica), negativo (distribución platicúrtica) y cercano a cero (distribución mesocúrtica).
Cómo entender el exceso de curtosis
La curtosis mide lo gorda que es la cola de una distribución en comparación con el centro de la misma. Las colas de una distribución miden el número de eventos que se producen fuera del rango normal. A diferencia de la asimetría, la curtosis mide los valores extremos de cada cola. El exceso de curtosis significa que la distribución de los resultados de los eventos tiene muchos casos de resultados atípicos, causando colas gordas en la curva de distribución en forma de campana. Las distribuciones normales tienen una curtosis de tres. El exceso de curtosis puede, por tanto, calcularse restando la curtosis por tres.
Dado que las distribuciones normales tienen una curtosis de tres, el exceso de curtosis se puede calcular restando la curtosis por tres.
El exceso de curtosis es una herramienta importante en las finanzas y, más concretamente, en la gestión de riesgos. Con el exceso de curtosis, cualquier evento en cuestión es propenso a resultados extremos. Es una consideración importante a tener en cuenta cuando se examinan los rendimientos históricos de una acción o cartera concreta. Cuanto más alto sea el coeficiente de curtosis por encima del nivel normal -o cuanto más gordas sean las colas en el gráfico de distribución de la rentabilidad-, más probable será que las rentabilidades futuras sean extremadamente grandes o extremadamente pequeñas. Se puede decir que los precios de las acciones con una mayor probabilidad de valores atípicos en el lado positivo o negativo del precio medio de cierre tienen una asimetría positiva o negativa, que puede relacionarse con la curtosis.
Tipos de exceso de curtosis
Los valores de exceso de curtosis pueden ser negativos o positivos. Cuando el valor de un exceso de curtosis es negativo, la distribución se denomina platicúrtica. Este tipo de distribución tiene una cola más fina que una distribución normal. Cuando se aplican a los rendimientos de las inversiones, las distribuciones platicúrticas -las que tienen un exceso de curtosis negativo- generalmente producen resultados que no serán muy extremos, lo que es ideal para los inversores que no quieren asumir mucho riesgo.
Cuando el exceso de curtosis es positivo, se trata de una distribución leptocúrtica. La cola de esta distribución es más pesada que la de una distribución normal, lo que indica un alto grado de riesgo. Los rendimientos de una inversión con una distribución leptocúrtica o exceso de curtosis positiva tendrán probablemente valores extremos. Los inversores que están dispuestos a asumir mucho riesgo y pueden hacerlo, probablemente querrán invertir en un vehículo con un exceso de curtosis positivo.
El exceso de curtosis puede estar en o cerca de cero también, por lo que la probabilidad de un resultado extremo es rara. Se conoce como distribución mesocúrtica. Las colas de este tipo de distribución son similares a las de una distribución normal.
Ejemplo de exceso de curtosis
Utilicemos un ejemplo hipotético de exceso de curtosis. Si sigue el valor de cierre de la acción ABC todos los días durante un año, tendrá un registro de la frecuencia con la que la acción cerró a un valor determinado. Si construimos un gráfico con los valores de cierre en el eje X y el número de casos de ese valor de cierre que se produjeron en el eje Y de un gráfico, crearemos una curva en forma de campana que muestra la distribución de los valores de cierre de las acciones. Si hay un gran número de ocurrencias para unos pocos precios de cierre, el gráfico tendrá una curva en forma de campana muy delgada y empinada. Si los valores de cierre varían mucho, la campana tendrá una forma más ancha con lados menos pronunciados. Las colas de esta campana mostrarán la frecuencia con la que se producen precios de cierre muy desviados, ya que los gráficos con muchos valores atípicos tendrán colas más gruesas que salen de cada lado de la campana.