Qué es la distribución normal?
La distribución normal, también conocida como distribución de Gauss, es una distribución de probabilidad que es simétrica respecto a la media, mostrando que los datos cercanos a la media son más frecuentes que los datos alejados de la media. En forma de gráfico, la distribución normal aparecerá como una curva de campana.
Puntos clave
- Una distribución normal es el término adecuado para una curva de campana de probabilidad.
- En una distribución normal la media es cero y la desviación estándar es 1. Tiene una asimetría nula y una curtosis de 3.
- Las distribuciones normales son simétricas, pero no todas las distribuciones simétricas son normales.
- En realidad, la mayoría de las distribuciones de precios no son perfectamente normales.
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Distribución normal
Entender la distribución normal
La distribución normal es el tipo de distribución más habitual en el análisis técnico bursátil y en otros tipos de análisis estadísticos. La distribución normal estándar tiene dos parámetros: la media y la desviación estándar. Para una distribución normal, el 68% de las observaciones están dentro de +/- una desviación estándar de la media, el 95% están dentro de +/- dos desviaciones estándar, y el 99.El 7% está dentro de +/- tres desviaciones estándar.
El modelo de distribución normal está motivado por el Teorema Central del Límite. Esta teoría establece que los promedios calculados a partir de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas tienen distribuciones aproximadamente normales, independientemente del tipo de distribución de la que se extraigan las variables (siempre que tenga una varianza finita). La distribución normal se confunde a veces con la distribución simétrica. La distribución simétrica es aquella en la que una línea divisoria produce dos imágenes especulares, pero los datos reales podrían ser dos jorobas o una serie de colinas además de la curva de campana que indica una distribución normal.
Asimetría y curtosis
Los datos de la vida real rara vez, o nunca, siguen una distribución normal perfecta. Los coeficientes de asimetría y curtosis miden la diferencia entre una distribución determinada y una distribución normal. La asimetría mide la simetría de una distribución. La distribución normal es simétrica y tiene una asimetría de cero. Si la distribución de un conjunto de datos tiene una asimetría menor que cero, o asimetría negativa, entonces la cola izquierda de la distribución es más larga que la cola derecha; la asimetría positiva implica que la cola derecha de la distribución es más larga que la izquierda.
El estadístico de curtosis mide el grosor de las colas de una distribución en relación con las colas de la distribución normal. Las distribuciones con gran curtosis presentan datos de cola que superan las colas de la distribución normal (e.g., cinco o más desviaciones estándar de la media). Las distribuciones con curtosis baja presentan datos de cola que suelen ser menos extremos que las colas de la distribución normal. La distribución normal tiene una curtosis de tres, lo que indica que la distribución no tiene colas gruesas ni finas. Por lo tanto, si una distribución observada tiene una curtosis superior a tres, se dice que la distribución tiene colas pesadas en comparación con la distribución normal. Si la distribución tiene una curtosis inferior a tres, se dice que tiene colas finas en comparación con la distribución normal.
Cómo se utiliza la distribución normal en las finanzas
La suposición de una distribución normal se aplica a los precios de los activos y a la acción de los precios. Los operadores pueden trazar puntos de precios a lo largo del tiempo para ajustar la acción reciente de los precios a una distribución normal. En este caso, cuanto más se aleje el precio de la media, mayor será la probabilidad de que un activo esté sobrevalorado o infravalorado. Los operadores pueden utilizar las desviaciones estándar para sugerir posibles operaciones. Este tipo de operación se realiza generalmente en marcos temporales muy cortos, ya que las escalas de tiempo más grandes hacen que sea mucho más difícil elegir los puntos de entrada y salida.
Del mismo modo, muchas teorías estadísticas intentan modelar los precios de los activos bajo el supuesto de que siguen una distribución normal. En la realidad, las distribuciones de precios tienden a tener colas gruesas y, por tanto, tienen una curtosis superior a tres. Estos activos han tenido movimientos de precios superiores a tres desviaciones estándar por encima de la media con más frecuencia de lo que cabría esperar en el supuesto de una distribución normal. Incluso si un activo ha pasado por un largo periodo en el que se ajusta a una distribución normal, no hay garantía de que el rendimiento pasado informe realmente de las perspectivas futuras.
Definición de la distribución normal
Qué es la distribución normal?
La distribución normal, también conocida como distribución de Gauss, es una distribución de probabilidad que es simétrica con respecto a la media, lo que demuestra que los datos cercanos a la media son más frecuentes que los datos alejados de la media. En forma de gráfico, la distribución normal aparece como una curva de campana.
Puntos clave
- Una distribución normal es el término apropiado para una curva de campana de probabilidad.
- En una distribución normal, la media es cero y la desviación estándar es 1. Tiene un sesgo cero y una curtosis de 3.
- Las distribuciones normales son simétricas, pero no todas las distribuciones simétricas son normales.
- En realidad, la mayoría de las distribuciones de precios no son perfectamente normales.
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Distribución normal
Comprensión de la distribución normal
La distribución normal es el tipo de distribución más común que se asume en el análisis técnico bursátil y en otros tipos de análisis estadísticos. La distribución normal estándar tiene dos parámetros: la media y la desviación estándar. En una distribución normal, el 68% de las observaciones están dentro de +/- una desviación estándar de la media, el 95% están dentro de +/- dos desviaciones estándar, y el 99% están dentro de la media.El 7% están dentro de +- tres desviaciones estándar.
El modelo de distribución normal está motivado por el Teorema Central del Límite. Esta teoría establece que los promedios calculados a partir de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas tienen distribuciones aproximadamente normales, independientemente del tipo de distribución de la que se extraigan las variables (siempre que tenga una varianza finita). La distribución normal se confunde a veces con la distribución simétrica. La distribución simétrica es aquella en la que una línea divisoria produce dos imágenes especulares, pero los datos reales podrían ser dos jorobas o una serie de colinas además de la curva de campana que indica una distribución normal.
Asimetría y curtosis
Los datos de la vida real rara vez, o nunca, siguen una distribución normal perfecta. Los coeficientes de asimetría y curtosis miden la diferencia entre una distribución determinada y una distribución normal. La asimetría mide la simetría de una distribución. La distribución normal es simétrica y tiene una asimetría de cero. Si la distribución de un conjunto de datos tiene una asimetría menor que cero, o asimetría negativa, entonces la cola izquierda de la distribución es más larga que la cola derecha; la asimetría positiva implica que la cola derecha de la distribución es más larga que la izquierda.
La estadística de curtosis mide el grosor de las colas de una distribución en relación con las colas de la distribución normal. Las distribuciones con gran curtosis presentan datos de cola que superan las colas de la distribución normal (e.g., cinco o más desviaciones estándar de la media). Las distribuciones con baja curtosis presentan datos de cola que suelen ser menos extremos que las colas de la distribución normal. La distribución normal tiene una curtosis de tres, lo que indica que la distribución no tiene colas gruesas ni finas. Por lo tanto, si una distribución observada tiene una curtosis superior a tres, se dice que la distribución tiene colas pesadas en comparación con la distribución normal. Si la distribución tiene una curtosis inferior a tres, se dice que tiene colas finas en comparación con la distribución normal.
Cómo se utiliza la distribución normal en finanzas
La suposición de una distribución normal se aplica a los precios de los activos y a la acción de los precios. Los operadores pueden trazar puntos de precios a lo largo del tiempo para ajustar la acción reciente de los precios a una distribución normal. Cuanto más se aleje la acción del precio de la media, en este caso, más probabilidades hay de que un bien esté siendo sobrevalorado o infravalorado. Los operadores pueden utilizar las desviaciones estándar para sugerir posibles operaciones. Este tipo de operaciones se realiza generalmente en plazos muy cortos, ya que los plazos más largos hacen mucho más difícil elegir los puntos de entrada y salida.
Del mismo modo, muchas teorías estadísticas intentan modelar los precios de los activos bajo el supuesto de que siguen una distribución normal. En la realidad, las distribuciones de precios tienden a tener colas gordas y, por tanto, tienen una curtosis superior a tres. Estos bienes han tenido movimientos de precios superiores a tres desviaciones estándar por encima de la media con más frecuencia de lo que cabría esperar bajo el supuesto de una distribución normal. Incluso si un bien ha pasado por un largo periodo en el que se ajusta a una distribución normal, no hay garantía de que el rendimiento pasado informe realmente de las perspectivas futuras.