Definición de decil

Qué es un decil?

Un decil es un método cuantitativo para dividir un conjunto de datos clasificados en 10 subsecciones igualmente grandes. Este tipo de clasificación de datos se realiza como parte de muchos estudios académicos y estadísticos en los campos de las finanzas y la economía. Los datos pueden ordenarse de mayor a menor valor, o viceversa.

Un decil, que tiene 10 cubos categóricos, puede contrastarse con los percentiles que tienen 100, los cuartiles que tienen cuatro, o los quintiles que tienen cinco.

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Qué es un decil?

Puntos clave

  • Un decil es un método cuantitativo para dividir un conjunto de datos clasificados en 10 subsecciones igualmente grandes.
  • Un rango decil ordena los datos de menor a mayor y se hace en una escala del uno al 10 donde cada número sucesivo corresponde a un aumento de 10 puntos porcentuales.
  • Este tipo de clasificación de datos se realiza como parte de muchos estudios académicos y estadísticos en los campos de las finanzas y la economía.

Entendiendo un decil

En estadística descriptiva, un decil se utiliza para categorizar grandes conjuntos de datos desde los valores más altos a los más bajos, o viceversa. Al igual que el cuartil y el percentil, el decil es una forma de cuantil que divide un conjunto de observaciones en muestras más fáciles de analizar y medir.

Mientras que los cuartiles son tres puntos de datos que dividen una observación en cuatro grupos o cuartos iguales, un decil consiste en nueve puntos de datos que dividen un conjunto de datos en 10 partes iguales. Cuando un analista o estadístico clasifica los datos y los divide en deciles, lo hace para intentar descubrir los valores más grandes y más pequeños según una métrica determinada.

Por ejemplo, al dividir todo el S&Si se divide el índice P 500 en deciles (50 empresas en cada decil) utilizando el múltiplo P/E, el analista descubrirá las empresas con las valoraciones P/E más altas y más bajas del índice.

Un decil se suele utilizar para asignar rangos de decil a un conjunto de datos. Una clasificación por deciles ordena los datos de menor a mayor y se hace en una escala de uno a 10 donde cada número sucesivo corresponde a un aumento de 10 puntos porcentuales. En otras palabras, hay nueve puntos de decil. El primer decil, o D1, es el punto que tiene el 10% de las observaciones por debajo, D2 tiene el 20% de las observaciones por debajo, D3 tiene el 30% de las observaciones por debajo, y así sucesivamente.

Cómo calcular un decil

No hay una única forma de calcular un decil; sin embargo, es importante que sea coherente con cualquier fórmula que decida utilizar para calcular un decil. Un cálculo sencillo de un decil es:

D1 = Valor de [ n + 1 1 0 ] Datos \Inicio.. &\text{D1} = \text{Valor de } \left [ \frac{ n + 1 }{ 10 } \right ] \text{Datos del decil} \end{alineado} D1=Valor del [10n+1]º dato

D2 = Valor de [ 2 × ( n + 1 ) 1 0 ] th Datos \N – Inicio {alineado} &\text{D2} = \text{Valor de } \left [ \frac{ 2 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text{datos} \ end{aligned} D2=Valor del [102×(n+1)]º dato

D3 = Valor de [ 3 × ( n + 1 ) 1 0 ] Datos \Inicio &\text{D3} = \text{Valor de} \left [ \frac{ 3 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text{datos} \end{aligned} D3=Valor del [103×(n+1)]º dato

D9 = Valor de [ 9 × ( n + 1 ) 1 0

th Datos \N – Comienzo {alineado} &\text{D9} = \text{Valor de } \left [ \frac{ 9 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text{datos del decil} \end{aligned} D9=Valor del [109×(n+1)]º dato

De esta fórmula se desprende que el 5º decil es la mediana ya que 5 (n+1) / 10 es el punto de datos que representa el punto medio de la distribución.

Deciles en finanzas y economía

Los deciles se utilizan en el ámbito de la inversión para evaluar el rendimiento de una cartera o de un grupo de fondos de inversión. El rango decil actúa como un número comparativo que mide el rendimiento de un activo frente a otros similares.

Por ejemplo, digamos que un analista está evaluando el rendimiento de un conjunto de fondos de inversión a lo largo del tiempo, un fondo de inversión que se sitúa en el puesto cinco en una escala de deciles del uno al 10 significa que está en el 50% superior. Al dividir los fondos de inversión en deciles, el analista puede revisar los fondos de inversión con mejor y peor rendimiento para un periodo de tiempo determinado, ordenados del menor al mayor rendimiento medio de la inversión.

El gobierno también utiliza los deciles para determinar el nivel de desigualdad de ingresos en el país, es decir, cómo se distribuyen los ingresos. Por ejemplo, si los 20 mayores asalariados de un país de 50.000 ciudadanos se encuentran en el décimo decil y ganan más del 50% de los ingresos totales del país, se puede concluir que existe un grado muy alto de desigualdad de ingresos en ese país. En este caso, el gobierno puede introducir medidas para disminuir la brecha salarial, como aumentar el impuesto sobre la renta de los ricos y crear impuestos sobre el patrimonio para limitar la cantidad de riqueza que se puede transmitir a los beneficiarios como herencia.

Ejemplo de un decil

La siguiente tabla muestra las puntuaciones no agrupadas (sobre 100) de 30 examinados:

48

52

55

57

58

60

61

64

65

66

69

72

73

75

76

78

81

82

84

87

88

90

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92

93

94

95

96

97

99

Utilizando la información presentada en la tabla, el 1er decil puede calcularse como

  • = Valor del [(30 + 1) / 10]º dato
  • = Valor de 3.Primer dato, que es 0.1 del camino entre las puntuaciones 55 y 57
  • = 55 + 2 (0.1) = 55.2 = D1
  • D1 significa que el 10% del conjunto de datos está por debajo del 55.2.

Calculemos el tercer decil:

  • D3 = Valor de 3 (30 + 1) / 10
  • D3 = Valor de 9.3ª posición, que es 0.3 entre las puntuaciones de 65 y 66
  • Así, D3 = 65 + 1 (0.3) = 65.3
  • El 30% de las 30 puntuaciones de la observación son inferiores a 65.3.

Qué obtendríamos si calculáramos el 5º decil?

  • D5 = Valor de 5 (30 + 1) / 10
  • D5 = Valor de 15.5ª posición, a medio camino entre las puntuaciones 76 y 78
  • El 50% de las puntuaciones son inferiores a 77.

Además, fíjate en que el 5º decil es también la mediana de la observación. Observando el conjunto de datos de la tabla, la mediana, que es el punto medio de cualquier conjunto de números, puede calcularse como (76 + 78) / 2 = 77 = mediana = D5. En este punto, la mitad de las puntuaciones están por encima y por debajo de la distribución.

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