Definición de correlación

Qué es la correlación?

La correlación, en las industrias de las finanzas y la inversión, es una estadística que mide el grado en que dos valores se mueven en relación con el otro. Las correlaciones se utilizan en la gestión avanzada de carteras, calculadas como el coeficiente de correlación, que tiene un valor que debe estar comprendido entre -1.0 y +1.0.

Puntos clave

  • La correlación es una estadística que mide el grado en que dos variables se mueven entre sí.
  • En finanzas, la correlación puede medir el movimiento de una acción con el de un índice de referencia, como el S&P 500.
  • La correlación mide la asociación, pero no muestra si x causa y o viceversa, o si la asociación está causada por un tercer factor.

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Correlación

Fórmula de correlación

Que dos activos estén correlacionados no implica causalidad.

Qué puede decir la correlación

La correlación muestra la fuerza de una relación entre dos variables y se expresa numéricamente mediante el coeficiente de correlación. Los valores del coeficiente de correlación oscilan entre -1.0 y 1.0.

Una correlación positiva perfecta significa que el coeficiente de correlación es exactamente 1. Esto implica que cuando un valor se mueve, ya sea hacia arriba o hacia abajo, el otro valor se mueve al mismo tiempo, en la misma dirección. Una correlación negativa perfecta significa que dos activos se mueven en direcciones opuestas, mientras que una correlación cero implica que no hay ninguna relación lineal.

Por ejemplo, los fondos de inversión de gran capitalización suelen tener una alta correlación positiva con el índice Standard and Poor’s (S&Índice P) 500 o casi. Los valores de pequeña capitalización tienden a tener una correlación positiva con la S&P, pero no es tan alta o aproximadamente 0.8.

Sin embargo, los precios de las opciones de venta y los precios de las acciones subyacentes tienden a tener una correlación negativa. Una opción de venta da al propietario el derecho, pero no la obligación, de vender una cantidad específica de un valor subyacente a un precio predeterminado dentro de un plazo determinado.

Los contratos de opciones de venta son más rentables cuando el precio de las acciones subyacentes disminuye. En otras palabras, a medida que el precio de las acciones aumenta, los precios de las opciones de venta bajan, lo que supone una correlación negativa directa y de gran magnitud.

Ejemplo de correlación

Los gestores de inversiones, los operadores y los analistas consideran muy importante calcular la correlación porque los beneficios de la diversificación en cuanto a la reducción del riesgo se basan en esta estadística. Las hojas de cálculo y el software financiero pueden calcular el valor de la correlación rápidamente.

Como ejemplo hipotético, supongamos que un analista necesita calcular la correlación de los dos conjuntos de datos siguientes

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Hay tres pasos para encontrar la correlación. La primera es sumar todos los valores X para hallar SUM(X), sumar todos los valores Y para fundar SUM(Y) y multiplicar cada valor X por su correspondiente valor Y y sumarlos para hallar SUM(X,Y):

SUM(X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM(Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM(X,Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + … (33 x 61) = 20,391

El siguiente paso es tomar cada valor de X, elevarlo al cuadrado y sumar todos estos valores para encontrar SUM(x^2). Lo mismo debe hacerse con los valores de Y:

SUM(X^2) = (41^2) + (19^2) + (23^2) + … (33^2) = 11,534

SUM(Y^2) = (94^2) + (60^2) + (74^2) + … (61^2) = 39,174

Observando que hay siete observaciones, n, se puede utilizar la siguiente fórmula para hallar el coeficiente de correlación, r:

r = n × ( ( X , Y ) ( ( X ) × ( Y ) ) ) ( n × ( X 2 ) ( X ) 2 ) × ( n × ( Y 2 ) ( Y ) 2 ) donde r = Coeficiente de correlación n = Número de observaciones \N – Inicio{alineación}&r = \frac { n \times ( \sum (X, Y) – ( \sum (X) \times \sum (Y) ) ) } { \sqrt { ( n \times \sum (X ^ 2) – \sum (X) ^ 2 ) \times ( n \times \sum( Y ^ 2 ) – \sum (Y) ^ 2 ) }&\textbf{donde:}\\\\\\\a&r=\texto{coeficiente de correlación}\\\nmás&n={texto}{número de observaciones}{alineado} r=(n×∑(X2)-∑(X)2)×(n×∑(Y2)-∑(Y)2)n×(∑(X,Y)-(∑(X)×∑(Y)))donde:r=Coeficiente de correlaciónn=Número de observaciones

En este ejemplo, la correlación sería:

r = (7 x 20.391 – (268 x 518) / SquareRoot((7 x 11.534 – 268^2) x (7 x 39.174 – 518^2)) = 3.913 / 7.248.4 = 0.54

Qué es una correlación?

La correlación es un término estadístico que describe el grado de coordinación entre dos variables. Si las dos variables se mueven en la misma dirección, se dice que esas variables tienen una correlación positiva. Si se mueven en direcciones opuestas, entonces tienen una correlación negativa.

Por qué son importantes las correlaciones en las finanzas?

Las correlaciones desempeñan un papel importante en las finanzas porque se utilizan para predecir tendencias futuras y gestionar los riesgos de una cartera. Hoy en día, las correlaciones entre los activos pueden calcularse fácilmente mediante diversos programas informáticos y servicios en línea. Las correlaciones, junto con otros conceptos estadísticos, desempeñan un papel importante en la creación y fijación de precios de los derivados y otros instrumentos financieros complejos.

Cuál es un ejemplo de cómo se utiliza la correlación?

La correlación es un concepto muy utilizado en las finanzas modernas. Por ejemplo, un operador podría utilizar las correlaciones históricas para predecir si las acciones de una empresa subirán o bajarán en respuesta a un cambio en los tipos de interés o en los precios de las materias primas. Del mismo modo, un gestor de carteras puede tratar de reducir su riesgo asegurándose de que los activos individuales de su cartera no estén excesivamente correlacionados entre sí.

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