Definición de Correlación Inversa

¿Qué es una correlación inversa??

Una correlación inversa, también conocida como correlación negativa, es una relación contraria entre dos variables, de manera que cuando el valor de una variable es alto, el valor de la otra variable es probablemente bajo.

Por ejemplo, con las variables A y B, como A tiene un valor alto, B tiene un valor bajo, y como A tiene un valor bajo, B tiene un valor alto. En la terminología estadística, una correlación inversa se suele indicar con el coeficiente de correlación "r" que tiene un valor entre -1 y 0, con r = -1 que indica una correlación inversa perfecta.

Puntos clave

• La correlación inversa (o negativa) se da cuando dos variables de un conjunto de datos están relacionadas de tal manera que cuando una es alta la otra es baja.
• Aunque dos variables tengan una fuerte correlación negativa, esto no implica necesariamente que el comportamiento de una tenga alguna influencia causal sobre la otra.
• La relación entre dos variables puede cambiar a lo largo del tiempo y puede tener períodos de correlación positiva también.

Gráficos de correlación inversa

Se pueden trazar dos conjuntos de puntos de datos en un gráfico en un eje x e y para comprobar la correlación. Esto se denomina diagrama de dispersión y representa una forma visual de comprobar si existe una correlación positiva o negativa. El siguiente gráfico ilustra una fuerte correlación inversa entre dos conjuntos de puntos de datos representados en el gráfico.

Ejemplo de cálculo de la correlación inversa

Se puede calcular la correlación entre variables dentro de un conjunto de datos para llegar a un resultado numérico, el más común de los cuales es el conocido como de Pearson r. Cuando r es menor que 0, esto indica una correlación inversa. He aquí un ejemplo aritmético de cálculo de Pearson r, con un resultado que muestra una correlación inversa entre dos variables.

Supongamos que un analista necesita calcular el grado de correlación entre X e Y en el siguiente conjunto de datos con siete observaciones sobre las dos variables:

• X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
• Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

Hay tres pasos para encontrar la correlación. En primer lugar, suma todos los valores de X para hallar SUM(X), suma todos los valores de Y para hallar SUM(Y) y multiplica cada valor de X por su correspondiente valor de Y y súmalos para hallar SUM(X,Y):

$\N – Inicio{alineado} \N – Texto{SUMA}(X) &= 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ &= 409 \\N – fin {alineado}$SUM(X)​=55+37+100+40+23+66+88=409​

$\(Y) &= 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ &= 485 \\N – fin{alineado}$SUM(Y)​=91+60+70+83+75+76+30=485​

$\Inicio {alineado} {texto{suma}(X,Y) &= (55 veces 91) + (37 veces 60) + (88 veces 30)&= 26,926 \ { { alineado}$SUM(X,Y)​=(55×91)+(37×60)+…+(88×30)=26,926​

El siguiente paso es tomar cada valor de X, elevarlo al cuadrado y sumar todos estos valores para hallar SUM(x2). Lo mismo debe hacerse para los valores de Y:

$\text{SUM}(X^2) = (55^2) + (37^2) + (100^2) + \dotso + (88^2) = 28.623$SUM(X2)=(552)+(372)+(1002)+…+(882)=28,623

$\text{SUM}(Y^2) = (91^2) + (60^2) + (70^2) + \dotso + (30^2) = 35.971$SUM(Y2)=(912)+(602)+(702)+…+(302)=35,971

Observando que hay siete observaciones, n, para hallar el coeficiente de correlación se puede utilizar la siguiente fórmula, r:

$r = \frac{[n \times (\text{SUM}(X,Y) – (\text{SUM}(X) \times ( \text{SUM}(Y) ) ]} {\sqrt{[n \times \text{SUM}(X^2) – \text{SUM}(X)^2 ] \times [n \times \text{SUM}(Y^2) – \text{SUM}(Y)^2)]}}$r=[(n×SUM(X2)-SUM(X)2]×[n×SUM(Y2)-SUM(Y)2)][n×(SUM(X,Y)-(SUM(X)×(SUM(Y))

En este ejemplo, la correlación es

• $r = \frac{(7 \times 26,926 – (409 \times 485))} {\sqrt{((7 \times 28,623 – 409^2) \times (7 \times 35,971 – 485^2))}}$r=((7×28,623−4092)×(7×35,971−4852))​(7×26,926−(409×485))​
• $r = 9,883 \div 23,414$r=9,883÷23,414
• $r = -0.42$r=-0.42

Los dos conjuntos de datos tienen una correlación de -0.42, que se llama correlación inversa porque es un número negativo.

¿Qué dice la correlación inversa??

La correlación inversa indica que cuando una variable es alta, la otra tiende a ser baja. El análisis de correlación puede revelar información útil sobre la relación entre dos variables, como por ejemplo que los mercados de valores y de bonos suelen moverse en direcciones opuestas.

El coeficiente de correlación se utiliza a menudo de forma predictiva para estimar métricas como los beneficios de la reducción del riesgo de la diversificación de la cartera y otros datos importantes. Si los rendimientos de dos activos diferentes están correlacionados negativamente, pueden equilibrarse entre sí si se incluyen en la misma cartera.

En los mercados financieros, un ejemplo bien conocido de correlación inversa es probablemente el que existe entre la U.S. el dólar y el oro. Como la U.S. Cuando el dólar se deprecia frente a las principales divisas, el precio del oro en dólares suele subir, y cuando el U.S. el dólar se aprecia, el oro baja de precio.

Limitaciones del uso de la correlación inversa

Hay que tener en cuenta dos puntos con respecto a una correlación negativa. En primer lugar, la existencia de una correlación negativa, o positiva en su caso, no implica necesariamente una relación causal. Aunque dos variables tengan una correlación inversa muy fuerte, este resultado no demuestra por sí mismo una relación de causa y efecto entre ambas.

En segundo lugar, cuando se trata de datos de series temporales, como la mayoría de los datos financieros, la relación entre dos variables no es estática y puede cambiar con el tiempo. Esto significa que las variables pueden mostrar una correlación inversa durante algunos períodos y una correlación positiva durante otros. Por ello, utilizar los resultados del análisis de correlación para extrapolar la misma conclusión a los datos futuros conlleva un alto grado de riesgo.

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