Definición de convexidad

Qué es la convexidad?

La convexidad es una medida de la curvatura, o el grado de la curva, en la relación entre los precios de los bonos y su rendimiento.

Puntos clave

  • La convexidad es una herramienta de gestión del riesgo, utilizada para medir y gestionar la exposición de una cartera al riesgo de mercado.
  • La convexidad es una medida de la curvatura de la relación entre los precios y los rendimientos de los bonos.
  • La convexidad demuestra cómo cambia la duración de un bono cuando cambia el tipo de interés.
  • Si la duración de un bono aumenta cuando los rendimientos aumentan, se dice que el bono tiene convexidad negativa.
  • Si la duración de un bono aumenta y el rendimiento disminuye, se dice que el bono tiene convexidad positiva.

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Convexidad

Entender la convexidad

La convexidad demuestra cómo cambia la duración de un bono cuando cambia el tipo de interés. Los gestores de cartera utilizarán la convexidad como herramienta de gestión del riesgo, para medir y gestionar la exposición de la cartera al riesgo de tipo de interés.

En la figura de ejemplo que se muestra a continuación, el Bono A tiene una convexidad mayor que el Bono B, lo que indica que, en igualdad de condiciones, el Bono A siempre tendrá un precio mayor que el Bono B cuando los tipos de interés suban o bajen.

Imagen de Julie Bang © Nuestro equipo 2019

Antes de explicar la convexidad, es importante saber cómo se relacionan los precios de los bonos y los tipos de interés del mercado. Cuando los tipos de interés bajan, los precios de los bonos suben. A la inversa, el aumento de los tipos de interés del mercado conduce a la caída de los precios de los bonos. Esta reacción opuesta se debe a que, a medida que los tipos suben, el bono puede quedar rezagado en la retribución que ofrecen a un potencial inversor en comparación con otros valores.

El rendimiento de los bonos es la ganancia o el rendimiento que un inversor puede esperar obtener al comprar y mantener ese valor en particular. El precio del bono depende de varias características, como el tipo de interés del mercado, y puede cambiar regularmente.

Por ejemplo, si los tipos de interés del mercado suben, o se espera que suban, las nuevas emisiones de bonos también deben tener tipos más altos para satisfacer la demanda de los inversores de prestar al emisor su dinero. Sin embargo, el precio de los bonos que devuelven menos que esa tasa caerá, ya que habrá muy poca demanda para ellos, ya que los tenedores de bonos buscarán vender sus bonos existentes y optarán por bonos, probablemente emisiones más nuevas, que pagan rendimientos más altos. Con el tiempo, el precio de estos bonos con los cupones más bajos caerá hasta un nivel en el que la tasa de rendimiento sea igual a los tipos de interés vigentes en el mercado.

Duración de los bonos

La duración de los bonos mide el cambio en el precio de un bono cuando los tipos de interés fluctúan. Si la duración de un bono es alta, significa que el precio del bono se moverá en mayor medida en la dirección opuesta a los tipos de interés. A la inversa, cuando esta cifra es baja, el instrumento de deuda mostrará menos movimiento ante la variación de los tipos de interés. Esencialmente, cuanto mayor sea la duración de un bono, mayor será la variación de su precio cuando cambien los tipos de interés. En otras palabras, cuanto mayor sea su riesgo de tipo de interés. Por lo tanto, si un inversor cree que los tipos de interés van a subir, debería considerar bonos con una duración más baja.

La duración de los bonos no debe confundirse con su plazo de vencimiento. Aunque ambas disminuyen a medida que se acerca la fecha de vencimiento, esta última es simplemente una medida del tiempo durante el cual el tenedor de bonos recibirá pagos de cupones hasta que deba pagarse el principal.

Normalmente, si los tipos de mercado suben un 1%, el precio de un bono con vencimiento a un año debería bajar un 1% igual. Sin embargo, para los bonos con vencimiento a largo plazo, la reacción aumenta. Como regla general, si los tipos suben un 1%, los precios de los bonos caen un 1% por cada año de vencimiento. Por ejemplo, si los tipos suben un 1%, el precio del bono a dos años caerá un 2%, el precio del bono a tres años un 3% y el precio a 10 años un 10%.

La duración, por otro lado, mide la sensibilidad del bono a la variación de los tipos de interés. Por ejemplo, si los tipos subieran un 1%, un bono o un fondo de bonos con una duración media de 5 años perdería aproximadamente un 5% de su valor.

Convexidad y riesgo

La convexidad se basa en el concepto de duración, ya que mide la sensibilidad de la duración de un bono a los cambios en los rendimientos. La convexidad es una mejor medida del riesgo de los tipos de interés, en relación con la duración de los bonos. Mientras que la duración supone que los tipos de interés y los precios de los bonos tienen una relación lineal, la convexidad tiene en cuenta otros factores y produce una pendiente.

La duración puede ser una buena medida de cómo los precios de los bonos pueden verse afectados debido a pequeñas y repentinas fluctuaciones de los tipos de interés. Sin embargo, la relación entre los precios de los bonos y los rendimientos suele ser más inclinada, o convexa. Por lo tanto, la convexidad es una mejor medida para evaluar el impacto en los precios de los bonos cuando hay grandes fluctuaciones en los tipos de interés.

A medida que aumenta la convexidad, aumenta el riesgo sistémico al que está expuesta la cartera. El término riesgo sistémico se hizo común durante la crisis financiera de 2008, ya que la quiebra de una institución financiera amenazaba a otras. Sin embargo, este riesgo puede aplicarse a todas las empresas, industrias y a la economía en su conjunto.

El riesgo para una cartera de renta fija significa que, cuando los tipos de interés suben, los instrumentos de renta fija existentes no son tan atractivos. A medida que la convexidad disminuye, la exposición a los tipos de interés del mercado disminuye y la cartera de bonos puede considerarse cubierta. Normalmente, cuanto más alto sea el tipo de cupón o el rendimiento, menor será el riesgo de convexidad -o de mercado- de un bono. Esta disminución del riesgo se debe a que los tipos de mercado tendrían que aumentar mucho para superar el cupón del bono, lo que significa que hay menos riesgo de tipos de interés para el inversor. Sin embargo, otros riesgos, como el riesgo de impago, etc., puede seguir existiendo.

Convexidad negativa y positiva

Si la duración de un bono aumenta a medida que se incrementan los rendimientos, se dice que el bono tiene convexidad negativa. En otras palabras, el precio de los bonos disminuirá en una proporción mayor con un aumento de los rendimientos que si los rendimientos hubieran disminuido. Por lo tanto, si un bono tiene convexidad negativa, su duración aumentará y su precio caerá. A medida que los tipos de interés suben, ocurre lo contrario.

Si la duración de un bono aumenta y el rendimiento disminuye, se dice que el bono tiene convexidad positiva. En otras palabras, cuando los rendimientos caen, los precios de los bonos suben en una proporción mayor -o duración- que si los rendimientos suben. La convexidad positiva conduce a mayores aumentos en los precios de los bonos. Si un bono tiene convexidad positiva, normalmente experimentará mayores aumentos de precio cuando los rendimientos caigan, en comparación con las disminuciones de precio cuando los rendimientos aumenten.

En condiciones normales de mercado, cuanto mayor sea el tipo de cupón o el rendimiento, menor será el grado de convexidad de un bono. En otras palabras, hay menos riesgo para el inversor cuando el bono tiene un cupón o rendimiento alto, ya que los tipos de mercado tendrían que aumentar significativamente para superar el rendimiento del bono. Por lo tanto, una cartera de bonos con altos rendimientos tendría una baja convexidad y, en consecuencia, un menor riesgo de que sus rendimientos existentes se vuelvan menos atractivos a medida que los tipos de interés suban.

En consecuencia, los bonos de cupón cero tienen el mayor grado de convexidad porque no ofrecen ningún pago de cupón. Para los inversores que deseen medir la convexidad de una cartera de bonos, es mejor hablar con un asesor financiero debido a la naturaleza compleja y al número de variables que intervienen en el cálculo.

Ejemplo de convexidad

La mayoría de los valores respaldados por hipotecas (MBS) tendrán convexidad negativa porque su rendimiento suele ser mayor que el de los bonos tradicionales. Como resultado, se necesitaría un aumento significativo de los rendimientos para hacer que un titular de un MBS tenga un rendimiento más bajo, o menos atractivo, que el mercado actual.

Por ejemplo, el SPDR Barclays Capital Mortgage Backed Bond ETF (MBG) ofrece un rendimiento del 2.5% a partir del 2 de septiembre de 2021. Si comparamos el rendimiento del ETF con el rendimiento actual del Tesoro a 10 años, que cotiza aproximadamente al 1.33%, los tipos de interés tendrían que subir sustancialmente para que el ETF MBG tuviera el riesgo de perder los rendimientos más altos. En otras palabras, el ETF tiene convexidad negativa porque cualquier aumento de los rendimientos tendría menos impacto en los inversores existentes.

Qué es la convexidad negativa y positiva?

Si la duración de un bono aumenta a medida que se incrementan los rendimientos, se dice que el bono tiene convexidad negativa. En otras palabras, el precio del bono disminuirá en mayor medida con un aumento de los rendimientos que si los rendimientos hubieran bajado. Por lo tanto, si un bono tiene convexidad negativa, su duración aumentará cuando el precio disminuya y viceversa.

Si la duración de un bono aumenta y los rendimientos disminuyen, se dice que el bono tiene convexidad positiva. En otras palabras, a medida que los rendimientos caen, los precios de los bonos aumentan en mayor medida (o duración) que si los rendimientos aumentan. La convexidad positiva conduce a un mayor aumento de los precios de los bonos. Si un bono tiene convexidad positiva, normalmente experimentará mayores incrementos de precio cuando los rendimientos caigan, en comparación con los descensos de precio cuando los rendimientos aumenten.

¿Por qué los tipos de interés y los precios de los bonos se mueven en direcciones opuestas??

Cuando los tipos de interés bajan, los precios de los bonos suben y viceversa. Por ejemplo, si los tipos de mercado suben, o se espera que suban, las nuevas emisiones de bonos también deben tener tipos más altos para satisfacer la demanda de los inversores de prestar su dinero al emisor. Sin embargo, el precio de los bonos que devuelven menos que ese tipo caerá, ya que habrá muy poca demanda para ellos, ya que los tenedores de bonos tratarán de vender sus bonos existentes y optarán por bonos, probablemente emisiones más nuevas, que pagan rendimientos más altos. Con el tiempo, el precio de estos bonos con los tipos de cupón más bajos caerá hasta un nivel en el que la tasa de rendimiento sea igual a los tipos de interés vigentes en el mercado.

Qué es la duración de los bonos?

La duración de los bonos mide el cambio en el precio de un bono cuando los tipos de interés fluctúan. Si la duración es alta, significa que el precio del bono se moverá en la dirección opuesta en mayor medida que la variación de los tipos de interés. Por el contrario, cuando esta cifra es baja, el instrumento de deuda mostrará menos movimiento ante el cambio de los tipos de interés.

Esencialmente, cuanto mayor sea la duración de un bono, mayor será el cambio en su precio cuando cambien los tipos de interés. En otras palabras, cuanto mayor sea su riesgo de tipo de interés. Por lo tanto, si un inversor cree que un cambio considerable en los tipos de interés podría tener un efecto negativo en su cartera de bonos, debería considerar bonos con una duración más baja.

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  1. State Street Global Advisors. "SPDR Portfolio Mortgage Backed Bond ETF." Consultado en septiembre. 3, 2021.

  2. U.S. Departamento del Tesoro. "Tasas diarias de la curva de rendimiento del Tesoro." Accedido en septiembre. 3, 2021.

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