Definición de Coincidencia de Centavos

¿Qué son los Matching Pennies??

Matching Pennies es un ejemplo básico de la teoría de juegos que demuestra cómo los tomadores de decisiones racionales tratan de maximizar sus ganancias. El juego de los centavos consiste en que dos jugadores pongan simultáneamente un centavo en la mesa, y el premio depende de si los centavos coinciden. Si ambos peniques salen cara o cruz, el primer jugador gana y se queda con el penique del otro; si no coinciden, el segundo jugador gana y se queda con el penique del otro. Emparejar Centavos es un juego de suma cero en el que la ganancia de un jugador es la pérdida del otro. Dado que cada jugador tiene la misma probabilidad de elegir cara o cruz y lo hace al azar, no existe un equilibrio de Nash en esta situación; en otras palabras, ninguno de los jugadores tiene incentivos para probar una estrategia diferente.

Puntos clave

• Emparejar Centavos es un ejemplo básico de la teoría de juegos que demuestra cómo los tomadores de decisiones racionales tratan de maximizar sus ganancias.
• Matching Pennies es un juego de suma cero en el que la ganancia de un jugador es la pérdida del otro.
• También se puede jugar al mismo juego con pagos a los jugadores que no son iguales.

Comprender el emparejamiento de centavos

Matching Pennies es conceptualmente similar al popular „Piedra, papel o tijera”, así como al juego de „probabilidades y pares”, en el que dos jugadores muestran simultáneamente uno o dos dedos y el ganador se determina por la coincidencia de los dedos.

Considere el siguiente ejemplo para demostrar el concepto de Matching Pennies. Adam y Bob son los dos jugadores en este caso, y la tabla siguiente muestra su matriz de pagos. De los cuatro conjuntos de números que se muestran en las celdas marcadas de (a) a (d), el primer número representa el pago de Adán, mientras que la segunda entrada representa el pago de Bob. 1 significa que el jugador gana un céntimo, mientras que -1 significa que el jugador pierde un céntimo.

Si Adán y Bob juegan a „Cara”, el resultado es el que se muestra en la celda (a): Adán se queda con el centavo de Bob. Si Adán juega „Cara” y Bob juega „Cruz”, entonces el pago se invierte; como se muestra en la celda (b), ahora sería -1, +1, lo que significa que Adán pierde un centavo y Bob gana un centavo. Del mismo modo, si Adán juega „Cruz” y Bob juega „Cara”, el resultado que se muestra en la celda (c) es -1, +1. Si ambos juegan a „Cruz”, el resultado que se muestra en la celda (d) es +1, -1.

Pagos asimétricos

El mismo juego también se puede jugar con pagos a los jugadores que no son los mismos. Al cambiar los pagos también cambia la estrategia óptima de los jugadores. Por ejemplo, si cada vez que ambos jugadores eligen „Cara”, Adán recibe una moneda de cinco centavos en lugar de una moneda de un centavo, entonces Adán tiene una mayor recompensa esperada cuando juega „Cara” en comparación con „Cruz”.”

Para maximizar su ganancia esperada, Bob elegirá ahora „Cruz” con más frecuencia. Como se trata de un juego de suma cero, en el que la ganancia de Adán es la pérdida de Bob, al elegir „Cruz”, Bob compensa la mayor ganancia de Adán si sale „Cara”. Adán seguirá jugando a „Cara”, porque su mayor recompensa por acertar „Cara” se ve compensada por la mayor probabilidad de que Bob elija „Cruz”.”