Qué es la aversión al riesgo absoluto hiperbólico?
La aversión al riesgo absoluto hiperbólico (HARA) es una propiedad de ciertas funciones de utilidad que hace que la inversa del nivel de aversión al riesgo de un individuo (su tolerancia al riesgo) sea una función lineal de su riqueza total. Generalmente se asume que esto también significa una relación positiva, i.e. que la aversión al riesgo disminuye a medida que aumenta la riqueza total. HARA se utiliza en la modelización financiera para modelizar convenientemente la elección de los inversores de mantener activos sin riesgo o con riesgo en sus carteras, aunque esto no es necesariamente cierto para todas las funciones de utilidad HARA.
Puntos clave
- La aversión al riesgo absoluto hiperbólico (HARA) describe una familia de funciones de utilidad en la que la tolerancia al riesgo de los individuos es proporcional a su nivel de riqueza.
- Las funciones de utilidad de HARA proporcionan una herramienta cómoda y matemáticamente manejable para modelar la elección de los inversores entre activos con riesgo y sin riesgo.
- HARA no representa necesariamente una imagen exacta de cómo las personas toman realmente sus decisiones con respecto al riesgo, pero proporciona una forma sencilla de entender cómo se pueden modelar.
Entender la aversión al riesgo absoluto hiperbólico
El ARA es un medio para medir la evitación del riesgo mediante una ecuación matemática conveniente. Si se supone que todos los inversores tienen funciones de utilidad similares, la ecuación predice que cada inversor mantiene la cesta disponible de activos de riesgo en las mismas proporciones que todos los demás, y que los inversores difieren entre sí en el comportamiento de su cartera sólo en lo que respecta a la fracción de sus carteras mantenida en el activo sin riesgo en lugar de en la cesta de activos de riesgo. La aversión al riesgo absoluto hiperbólico forma parte de la familia de funciones de utilidad propuesta originalmente por John von Neumann y Oskar Morgenstern en la década de 1940. Al igual que sus otros teoremas, HARA asume que los inversores son racionales, lo que se expresa como un deseo de maximizar los pagos finales mientras se mitiga el riesgo.
Al igual que otros métodos matemáticos de utilidad y optimización, HARA proporciona un marco para que los economistas y analistas modelen diferentes comportamientos de los inversores y evalúen el impacto de diversas decisiones. Además, HARA puede utilizarse en una amplia gama de problemas financieros y no financieros. Como la mayoría de los métodos matemáticos, la aversión al riesgo absoluto hiperbólico funciona mejor cuando los objetivos de inversión están claramente definidos.
Lo que hace que HARA sea único es que asume que un inversor tiene o bien el activo libre de riesgo (en la U.S. En la mayoría de los casos se trata de bonos del Tesoro a corto plazo, o bien de la cesta de todos los activos de riesgo disponibles, en proporciones variables. Por lo tanto, alguien que tiene una aversión al riesgo extrema en el marco de la aversión al riesgo absoluta hiperbólica mantiene el 100% en el activo libre de riesgo. En el otro extremo del espectro, una persona que busca completamente el riesgo invierte el 100% en la cesta de todos los activos de riesgo. Aquellos con niveles de aversión al riesgo intermedios tendrán activos más o menos arriesgados, con una mayor proporción asignada a aquellos con más tolerancia al riesgo. Además, el aumento del activo de riesgo dada la creciente tolerancia al riesgo de una persona en relación con su función de utilidad será lineal en HARA (bajo el supuesto de que la persona es racional y también tiene una función de utilidad lineal).
Los supuestos de HARA para la tolerancia al riesgo pueden incorporarse con el modelo de valoración de activos de capital cuando se utiliza una función de utilidad representativa que es la misma para todos los inversores y sólo varía con los cambios en la riqueza.
Como la mayoría de los modelos financieros, el marco HARA no pretende ser una representación exacta de la realidad y de cómo la gente asigna realmente los activos de riesgo. Se trata más bien de una simplificación para ayudar a comprender mejor un mundo mucho más complejo.
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