CAPM contra. Teoría de los precios de arbitraje: Una visión general
En la década de 1960, Jack Treynor, William F. Sharpe, John Lintner y Jan Mossin desarrollaron el modelo de fijación de precios de los activos de capital (CAPM) para determinar la tasa teórica adecuada que debería devolver un activo dado el nivel de riesgo asumido. Posteriormente, en 1976, el economista Stephen Ross desarrolló la teoría de precios de arbitraje (APT) como alternativa al CAPM. El APT introdujo un marco que explica la tasa de rendimiento teórica esperada de un activo, o cartera, en equilibrio como una función lineal del riesgo del activo, o cartera, con respecto a un conjunto de factores que capturan el riesgo sistemático.
Modelo de valoración de activos de capital
El CAPM permite a los inversores cuantificar la rentabilidad esperada de una inversión teniendo en cuenta el riesgo de la misma, la tasa de rentabilidad sin riesgo, la rentabilidad esperada del mercado y la beta de un activo o una cartera. La tasa de rendimiento sin riesgo que se utiliza suele ser el tipo de los fondos federales o el rendimiento de los bonos del Estado a 10 años.
La beta de un activo o una cartera mide la volatilidad teórica en relación con el mercado global. Por ejemplo, si una cartera tiene una beta de 1.25 en relación con el estándar & Índice Poor's 500 (S&P 500), es teóricamente un 25% más volátil que el S&Índice P 500. Por lo tanto, si el índice sube un 10%, la cartera sube un 12.5 por ciento. Si el índice cae un 10%, la cartera cae un 12.5 por ciento.
Fórmula del CAPM
La fórmula utilizada en el CAPM es E(ri) = rf + βi * (E(rM) – rf), donde rf es la tasa de rentabilidad libre de riesgo, βi es la beta del activo o de la cartera en relación con un índice de referencia, E(rM) es la rentabilidad esperada del índice de referencia durante un periodo determinado, y E(ri) es la tasa teórica adecuada que debería obtener un activo teniendo en cuenta los datos.
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Teoría de los precios de arbitraje
Teoría de los precios de arbitraje
La APT es una alternativa al CAPM, y utiliza menos supuestos y puede ser más difícil de aplicar que el CAPM. Ross desarrolló la APT partiendo de la base de que los precios de los valores son impulsados por múltiples factores, que podrían agruparse en factores macroeconómicos o específicos de la empresa. A diferencia del CAPM, la APT no indica la identidad ni el número de factores de riesgo. En cambio, para cualquier modelo multifactorial que se suponga que genera rendimientos, que sigue un proceso generador de rendimientos, la teoría da la expresión asociada para el rendimiento esperado del activo. Mientras que la fórmula del CAPM requiere la entrada de la rentabilidad esperada del mercado, la fórmula del APT utiliza la tasa de rentabilidad esperada de un activo y la prima de riesgo de múltiples factores macroeconómicos.
Fórmula de la teoría de precios de arbitraje
En el modelo APT, los rendimientos de un activo o una cartera siguen una estructura de intensidad de factores si los rendimientos pueden expresarse mediante esta fórmula: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 + … βkn * Fn + εi, donde ai es una constante para el activo; F es un factor sistemático, como un factor macroeconómico o específico de la empresa; β es la sensibilidad del activo o la cartera en relación con el factor especificado; y εi es la perturbación aleatoria idiosincrásica del activo con una media esperada de cero, también conocida como término de error.
La fórmula del APT es E(ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 + … + βkn * RPn, donde rf es la tasa de rendimiento sin riesgo, β es la sensibilidad del activo o la cartera en relación con el factor especificado y RP es la prima de riesgo del factor especificado.
Diferencias clave
A primera vista, las fórmulas del CAPM y de la APT parecen idénticas, pero el CAPM sólo tiene un factor y una beta. Por el contrario, la fórmula APT tiene múltiples factores que incluyen factores ajenos a la empresa, lo que requiere la beta del activo en relación con cada factor por separado. Sin embargo, el APT no proporciona información sobre cuáles podrían ser estos factores, por lo que los usuarios del modelo APT deben determinar analíticamente los factores relevantes que podrían afectar a la rentabilidad del activo. Por otro lado, el factor utilizado en el CAPM es la diferencia entre la tasa de rendimiento esperada del mercado y la tasa de rendimiento sin riesgo.
Dado que el CAPM es un modelo de un solo factor y es más sencillo de utilizar, los inversores pueden querer utilizarlo para determinar la tasa de rendimiento teórica adecuada esperada en lugar de utilizar el APT, que requiere que los usuarios cuantifiquen múltiples factores.
Puntos clave
- El CAPM permite a los inversores cuantificar la rentabilidad esperada de la inversión teniendo en cuenta el riesgo, la tasa de rentabilidad libre de riesgo, la rentabilidad esperada del mercado y la beta de un activo o cartera.
- La teoría de los precios de arbitraje es una alternativa al CAPM que utiliza menos supuestos y puede ser más difícil de aplicar que el CAPM.
- Aunque ambos son útiles, muchos inversores prefieren utilizar el CAPM, un modelo de un solo factor, en lugar del más complicado APT, que requiere que los usuarios cuantifiquen múltiples factores.
Fuentes del artículo
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