Coeficiente de variación (CV)

Qué es el coeficiente de variación (CV)?

El coeficiente de variación (CV) es una medida estadística de la dispersión de los puntos de datos de una serie de datos en torno a la media. El coeficiente de variación representa la relación entre la desviación estándar y la media, y es una estadística útil para comparar el grado de variación de una serie de datos con otra, incluso si las medias son drásticamente diferentes entre sí.

Entender el coeficiente de variación

El coeficiente de variación muestra el grado de variabilidad de los datos de una muestra en relación con la media de la población. En finanzas, el coeficiente de variación permite a los inversores determinar cuánta volatilidad, o riesgo, se asume en comparación con la cantidad de rendimiento que se espera de las inversiones. Lo ideal sería que la fórmula del coeficiente de variación diera como resultado una relación menor entre la desviación estándar y la rentabilidad media, ya que así la relación riesgo-rentabilidad sería mejor. Tenga en cuenta que si la rentabilidad esperada en el denominador es negativa o nula, el coeficiente de variación podría ser engañoso.

El coeficiente de variación es útil cuando se utiliza la relación riesgo/recompensa para seleccionar inversiones. Por ejemplo, un inversor con aversión al riesgo puede querer considerar activos con un grado históricamente bajo de volatilidad en relación con la rentabilidad, en relación con el mercado global o su sector. Por el contrario, los inversores que buscan el riesgo pueden buscar invertir en activos con un grado de volatilidad históricamente alto.

Aunque se utilizan con más frecuencia para analizar la dispersión en torno a la media, los CV de cuartil, quintil o decil también pueden utilizarse para comprender la variación en torno a la mediana o el percentil 10, por ejemplo.

La fórmula o el cálculo del coeficiente de variación puede utilizarse para determinar la desviación entre el precio medio histórico y el rendimiento del precio actual de una acción, materia prima o bono, en relación con otros activos.

Puntos clave

  • El coeficiente de variación (CV) es una medida estadística de la dispersión relativa de los puntos de datos de una serie de datos en torno a la media.
  • En finanzas, el coeficiente de variación permite a los inversores determinar cuánta volatilidad, o riesgo, se asume en comparación con la cantidad de rendimiento esperado de las inversiones.
  • Cuanto menor sea la relación entre la desviación estándar y la rentabilidad media, mejor será la relación riesgo-rentabilidad.

Fórmula del coeficiente de variación

A continuación se muestra la fórmula para calcular el coeficiente de variación:

CV = σ μ donde: σ = desviación estándar μ = media \N – Inicio {alineado} &\text{CV} = \frac { \sigma }{ \mu } \frac &\textbf{donde:} \\ &\sigma = \texto{desviación estándar} \sigma &\mu = \texto{media} \final{alineado} CV=μσdonde:σ=desviación estándarμ=media

Tenga en cuenta que si el rendimiento esperado en el denominador de la fórmula del coeficiente de variación es negativo o nulo, el resultado podría ser engañoso.

Coeficiente de variación en Excel

La fórmula del coeficiente de variación puede realizarse en Excel utilizando primero la función de desviación estándar para un conjunto de datos. A continuación, calcula la media utilizando la función de Excel proporcionada. Como el coeficiente de variación es la desviación estándar dividida por la media, divide la celda que contiene la desviación estándar por la celda que contiene la media.

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Coeficiente de variación (CV)

Ejemplo de coeficiente de variación para la selección de inversiones

Por ejemplo, consideremos un inversor con aversión al riesgo que desea invertir en un fondo cotizado (ETF), que es una cesta de valores que sigue un índice de mercado amplio. El inversor selecciona el SPDR S&P 500 ETF, Invesco QQQ ETF, y el iShares Russell 2000 ETF. A continuación, analiza los rendimientos y la volatilidad de los ETF en los últimos 15 años y supone que los ETF podrían tener rendimientos similares a sus medias a largo plazo.

A título ilustrativo, se utiliza la siguiente información histórica de 15 años para la decisión del inversor:

  • Si el SPDR S&El ETF P 500 tiene una rentabilidad media anual del 5.47% y una desviación estándar del 14.68%, el SPDR S&El coeficiente de variación del ETF P 500 es del 2.68.
  • Si el ETF Invesco QQQ tiene una rentabilidad media anual del 6.88% y una desviación estándar del 21.31%, el coeficiente de variación del QQQ's es del 3.10.
  • Si el ETF iShares Russell 2000 tiene una rentabilidad media anual del 7.16% y una desviación estándar del 19.46%, el coeficiente de variación del IWM's es de 2.72.

Basándose en las cifras aproximadas, el inversor podría invertir en el SPDR S&P 500 ETF o el iShares Russell 2000 ETF, ya que los ratios de riesgo/recompensa son aproximadamente los mismos e indican una mejor relación riesgo/rendimiento que el Invesco QQQ ETF.

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