Muchos inversores han experimentado niveles anormales de volatilidad del rendimiento de la inversión durante varios períodos del ciclo del mercado. Aunque a veces la volatilidad puede ser mayor de lo previsto, también se puede argumentar que la forma en que se suele medir la volatilidad contribuye al problema de que las acciones parezcan inesperada e inexplicablemente volátiles.
El propósito de este artículo es discutir los problemas asociados con la medida tradicional de la volatilidad y explicar un enfoque más intuitivo que los inversores pueden utilizar para ayudarles a evaluar la magnitud de los riesgos.
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Un enfoque simplificado para calcular la volatilidad
Medida tradicional de la volatilidad
La mayoría de los inversores saben que la desviación estándar es la estadística típica utilizada para medir la volatilidad. La desviación estándar se define simplemente como la raíz cuadrada de la varianza media de los datos con respecto a su media. Si bien esta estadística es relativamente fácil de calcular, los supuestos en los que se basa su interpretación son más complejos, lo que a su vez suscita dudas sobre su exactitud. En consecuencia, existe un cierto nivel de escepticismo en torno a su validez como medida precisa del riesgo.
Para que la desviación estándar sea una medida precisa del riesgo, hay que suponer que los datos sobre el rendimiento de las inversiones siguen una distribución normal. En términos gráficos, una distribución normal de datos se representará en un gráfico de manera que parezca una curva en forma de campana. Si esta norma se cumple, aproximadamente el 68% de los resultados esperados deberían situarse entre ±1 desviaciones estándar del rendimiento esperado de la inversión, el 95% debería situarse entre ±2 desviaciones estándar, y el 99.7% debería situarse entre ±3 desviaciones estándar.
Por ejemplo, de 1979 a 2009, el rendimiento medio anualizado de tres años del S&El índice P 500 fue aproximadamente del 9.5%, y su desviación estándar fue de aproximadamente el 10%. Teniendo en cuenta estos parámetros básicos de rendimiento, cabría esperar que el 68% de las veces el rendimiento esperado del S&P 500 se situaría en un rango de -0.5% y 19.5% (9.5% ± 10%).
Desgraciadamente, hay tres razones principales por las que los datos sobre el rendimiento de las inversiones pueden no estar distribuidos normalmente. En primer lugar, el rendimiento de las inversiones suele estar sesgado, lo que significa que las distribuciones de la rentabilidad suelen ser asimétricas. Como resultado, los inversores tienden a experimentar períodos de rendimiento anormalmente altos y bajos. En segundo lugar, el rendimiento de las inversiones suele presentar una propiedad conocida como curtosis, lo que significa que el rendimiento de las inversiones presenta un número anormalmente elevado de periodos positivos y/o negativos de rendimiento. En conjunto, estos problemas deforman el aspecto de la curva en forma de campana y distorsionan la precisión de la desviación estándar como medida de riesgo.
Además de la asimetría y la curtosis, un problema conocido como heteroscedasticidad también es motivo de preocupación. La heteroscedasticidad significa simplemente que la varianza de los datos de rendimiento de la inversión de la muestra no es constante a lo largo del tiempo. Como resultado, la desviación estándar tiende a fluctuar en función de la duración del período de tiempo utilizado para hacer el cálculo, o del período de tiempo seleccionado para hacer el cálculo.
Al igual que la asimetría y la curtosis, las ramificaciones de la heteroscedasticidad harán que la desviación estándar sea una medida de riesgo poco fiable. En conjunto, estos tres problemas pueden hacer que los inversores no comprendan la volatilidad potencial de sus inversiones y que asuman potencialmente mucho más riesgo del previsto.
Una medida simplificada de la volatilidad
Afortunadamente, existe una forma mucho más fácil y precisa de medir y examinar el riesgo, mediante un proceso conocido como método histórico. Para utilizar este método, los inversores sólo tienen que representar gráficamente el rendimiento histórico de sus inversiones, generando un gráfico conocido como histograma.
Un histograma es un gráfico que traza la proporción de observaciones que se encuentran dentro de una serie de rangos de categorías. Por ejemplo, en el gráfico siguiente, el rendimiento medio anualizado de tres años del índice S&P 500 para el periodo comprendido entre el 1 de junio de 1979 y el 1 de junio de 2009. El eje vertical representa la magnitud del rendimiento del S&P 500, y el eje horizontal representa la frecuencia con la que el índice S&El índice P 500 experimentó ese rendimiento.
S&Histograma del rendimiento del índice P 500.
Imagen de Sabrina Jiang © Nuestro equipo 2021
Como ilustra el gráfico, el uso de un histograma permite a los inversores determinar el porcentaje de tiempo en el que el rendimiento de una inversión está dentro, por encima o por debajo de un rango determinado. Por ejemplo, el 16% de los S&Las observaciones de rendimiento del índice P 500 lograron un rendimiento de entre el 9% y el 11.7%. En cuanto al rendimiento por debajo o por encima de un umbral, también se puede determinar que el S&P 500 Index experimentó una pérdida mayor o igual a 1.1%, el 16% del tiempo, y el rendimiento por encima del 24.8%, 7.El 7% de las veces.
Comparación de los métodos
El uso del método histórico a través de un histograma tiene tres ventajas principales sobre el uso de la desviación estándar. En primer lugar, el método histórico no requiere que el rendimiento de la inversión se distribuya normalmente. En segundo lugar, el impacto de la asimetría y la curtosis se recoge explícitamente en el gráfico del histograma, lo que proporciona a los inversores la información necesaria para mitigar las sorpresas de volatilidad inesperadas. En tercer lugar, los inversores pueden examinar la magnitud de las ganancias y pérdidas experimentadas.
El único inconveniente del método histórico es que el histograma, al igual que el uso de la desviación estándar, sufre el impacto potencial de la heteroscedasticidad. Sin embargo, esto no debería ser una sorpresa, ya que los inversores deberían entender que el rendimiento pasado no es indicativo de los rendimientos futuros. En cualquier caso, incluso con esta advertencia, el método histórico sigue siendo una excelente medida de referencia del riesgo de inversión y debería ser utilizado por los inversores para evaluar la magnitud y la frecuencia de sus posibles ganancias y pérdidas asociadas a sus oportunidades de inversión.
Aplicación de la metodología
¿Cómo pueden los inversores generar un histograma que les ayude a examinar los atributos de riesgo de sus inversiones??
Una recomendación es solicitar la información sobre el rendimiento de las inversiones a las empresas de gestión de inversiones. Sin embargo, la información necesaria también puede obtenerse recopilando el precio de cierre mensual del activo de inversión, que suele encontrarse a través de diversas fuentes, y calculando después manualmente el rendimiento de la inversión.
Una vez recopilada la información sobre el rendimiento, o calculada manualmente, se puede elaborar un histograma importando los datos a un programa informático, como Microsoft Excel, y utilizando la función adicional de análisis de datos del programa. Utilizando esta metodología, los inversores deberían ser capaces de generar fácilmente un histograma, que a su vez debería ayudarles a calibrar la verdadera volatilidad de sus oportunidades de inversión.
El resultado final
En términos prácticos, la utilización de un histograma debería permitir a los inversores examinar el riesgo de sus inversiones de manera que les ayude a calibrar la cantidad de dinero que pueden ganar o perder anualmente. Dado este tipo de aplicabilidad en el mundo real, los inversores deberían sorprenderse menos cuando los mercados fluctúan de forma drástica y, por tanto, deberían sentirse mucho más satisfechos con su exposición a la inversión durante todos los entornos económicos.
Fuentes de artículos
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